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数学要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。但由于学生基础知识状况、兴趣爱好、智力水平、潜在能力、学习动机、学习方法等存在差异，接受教学信息的情况就有所不同，本文将从学生的思维入手，对不同层次的学生给予相应的学习指导。
一、用“文火”“炖化”麻木的心
许多学生谈“数”色变，对数学有一种恐惧心理，并有排斥倾向，表现为听课无精打采，缺乏学习愿望与动力，作业经常不交。对这样的学生，需要教师用自己的人格魅力去影响和纠正学生的认识，用出自真心的实实在在的道理，打开他们的心灵之锁，并让学生感受到教师的善意和真情，感受到教师对他们决不放弃的意志和耐心，让他们在“文火”中得以“炖化”。晓之以理，动之以情，最终是为了导之以行。当他们有行动时，要不断给他们制定努力的目标，并促其实现，更要细心周到地帮助他们解决学习中的困难。
二、对原认知结构相对欠完善的学生，引导他们自我完善和发展
有的学生虽然原有的基础差，但很渴望进步。针对这种情况，首先指导学生自己整理知识点，让学生在整理中熟悉：一章有几节，每节中有几个知识点，它们之间的联系是怎么样。把其中重点内容用“特写镜头”列表处理，对比其异同点，加深记忆，并告诉学生若以后忘记或有疑点，可按这个顺序查阅。通过这样的整理，不仅可培养学生的概括能力，又让学生掌握了对比学习法。通过知识之间的纵向联系，把孤立的知识组成知识链，再把知识进行横向联系，把知识链组成知识网，在不断地巩固和补充中使学生建立良好的认知结构。这样在形成新的认知结构中发展、提高学生的能力，也养成了他们在日后学习中有问题查资料、找资料，想出最完美的方法解决问题的习惯。
三、对于马虎、思维不严谨的学生，培养其良好的思维品质
许多学生平时粗心大意，其实这是思维的肤浅性。他们对概念不求甚解，对定理、公式、法则不考虑它们为什么成立，在什么条件下成立;做练习时，对照题型直接套用公式，不去领会解题方法的实质。针对这些情况，教师要以潜移默化的方式逐步培养他们的逻辑思维能力。第一，指导学生严格遵守思维规律，养成严谨的思维习惯，要求他们课堂上回答问题要语言规范，使用数学语言，特别是熟悉公式时，一定要注意公式的局限性，应用时注意其严密性，推理过程做到言必有据。第二，精选例题，设置“陷阱”，提高学生的防错意识。通过让学生在落入和走出误区过程中“吃一堑长一智”，养成严密的思维习惯。第三，通过找别人的差错，提高自身的改错能力。教师可设计一些错解并告诉学生：“老师也可能会做错题。看看你们上课时能否及时发现，并能指出加以改进。”这样可调动学生的积极性，集中学生的注意力，培养了他们的观察力，让学生养成自觉地知错、改错、防错的习惯，让解题后的回顾、反思成为学生自觉的行为。
四、对有思维惰性的学生，帮助他们打破原有思维定势，提高自身素质
有的学生喜欢老师上课时每一点每一滴都讲清楚，就是“嚼烂”知识，再灌给他们，习惯于依样画葫芦去生搬硬套，一遇到运算难一点的题，就怕繁，“望题兴叹”。针对这种学生，要求他们一定要课前预习，布置一些简单的练习题，让他们用刚学到的知识恰能解决，从而获得成功感，刺激他们的求知欲;上课讲解例题时，要适当穿插数学思想方法，让学生在获取知识和运用知识过程中，掌握常用解题技巧，打破原来的思维定势;课后留有适当的思考题，让他们能思考并加以解决。这样引导学生自己去阅读、去钻研、去思考、去实践，使学生经常开动脑筋，掌握自己学习的全过程。
五、建构主义的数学学习观
建构主义认为：人的认识本质是主体的"构造"过程。所有的知识都是我们自己的认识活动的结果。我们通过自己的经验来构造自己的理解，反之，我们的经验又受到自己认知"透视"的影响。
数学认识应当被看成是主客体相互作用的产物，也即是反映和建构的辩证统一。如果完全否认了独立于思维的客观世界的存在，并认为认识活动的最终目的不应被看成对于客观真理的追求，则必然导致"极端建构主义"。在实际数学教学中，我们常常会发现这样的现象，教师总是一个劲的抱怨学生连课堂上讲过的一模一样的习题，在考试中出现时仍然做不出来。这里可以依据建构主义观点作如下的分析：建构主义认为学生学习活动的本质是：学习不应看成对于教师所授予的知识的被动接受，而是一个以学生已有的知识和经验为基础的、社会的建构过程。我们对学生“理解”或“消化”数学知识的真正涵义获得了新的解释，“理解”并不是指学生弄清教师的本意，而是指学习者已有的知识和经验对教师所讲的内容重新加以解释、重新建构其意义，它只是表明学生认为自己“我通过了”。因此，我们不难理解学生所学到的往往并非是教师所教的——这一“残酷”事实。例如在数学教学中最常见的表现是：教师尽管在课堂上讲解得头头是道，学生对此却充耳不闻;教师在课堂上详细分析过的数学习题，学生在作业或测验中仍然可能是谬误百出;教师尽管如何地强调数学的意义，学生却仍然认为数学是毫无意义的符号游戏，等等。学生真正获得对知识的“消化”，是把新的学习内容正确地纳入已有的认知结构，从而使其成为整个结构的有机组成部分。我国著名特级数学教师马明先生有一句很生动的比喻：教师把知识"抛"得越快，学生忘得越快。教得多并不意味着学得也多，有时教得少反而学得多。究其原因，是学生缺乏对数学知识的主动的建构过程。
参考文献：
[1]孙立群.高中数学新课标必修模块教学举要[J].中学数学教学，2007（03）
[2]彭玉忠.关于高中数学新课标的几点意见[J].数学通报，2007（04）
[3]洪秀满.当前高中数学新课程实施现状的调查和思考[J].教学月刊（中学版），2007（04）
[4]陈小红.关于新课程必修模块不同顺序教学安排的实践与思考（之一）[J].中学数学教学参考，2008（09）
[5]朱耀习.关于新课程必修模块不同顺序教学安排的实践与思考（之二）[J].中学数学教学参考，2008（09）
一、用“文火”“炖化”麻木的心
许多学生谈“数”色变，对数学有一种恐惧心理，并有排斥倾向，表现为听课无精打采，缺乏学习愿望与动力，作业经常不交。对这样的学生，需要教师用自己的人格魅力去影响和纠正学生的认识，用出自真心的实实在在的道理，打开他们的心灵之锁，并让学生感受到教师的善意和真情，感受到教师对他们决不放弃的意志和耐心，让他们在“文火”中得以“炖化”。晓之以理，动之以情，最终是为了导之以行。当他们有行动时，要不断给他们制定努力的目标，并促其实现，更要细心周到地帮助他们解决学习中的困难。
二、对原认知结构相对欠完善的学生，引导他们自我完善和发展
有的学生虽然原有的基础差，但很渴望进步。针对这种情况，首先指导学生自己整理知识点，让学生在整理中熟悉：一章有几节，每节中有几个知识点，它们之间的联系是怎么样。把其中重点内容用“特写镜头”列表处理，对比其异同点，加深记忆，并告诉学生若以后忘记或有疑点，可按这个顺序查阅。通过这样的整理，不仅可培养学生的概括能力，又让学生掌握了对比学习法。通过知识之间的纵向联系，把孤立的知识组成知识链，再把知识进行横向联系，把知识链组成知识网，在不断地巩固和补充中使学生建立良好的认知结构。这样在形成新的认知结构中发展、提高学生的能力，也养成了他们在日后学习中有问题查资料、找资料，想出最完美的方法解决问题的习惯。
三、对于马虎、思维不严谨的学生，培养其良好的思维品质
许多学生平时粗心大意，其实这是思维的肤浅性。他们对概念不求甚解，对定理、公式、法则不考虑它们为什么成立，在什么条件下成立;做练习时，对照题型直接套用公式，不去领会解题方法的实质。针对这些情况，教师要以潜移默化的方式逐步培养他们的逻辑思维能力。第一，指导学生严格遵守思维规律，养成严谨的思维习惯，要求他们课堂上回答问题要语言规范，使用数学语言，特别是熟悉公式时，一定要注意公式的局限性，应用时注意其严密性，推理过程做到言必有据。第二，精选例题，设置“陷阱”，提高学生的防错意识。通过让学生在落入和走出误区过程中“吃一堑长一智”，养成严密的思维习惯。第三，通过找别人的差错，提高自身的改错能力。教师可设计一些错解并告诉学生：“老师也可能会做错题。看看你们上课时能否及时发现，并能指出加以改进。”这样可调动学生的积极性，集中学生的注意力，培养了他们的观察力，让学生养成自觉地知错、改错、防错的习惯，让解题后的回顾、反思成为学生自觉的行为。
四、对有思维惰性的学生，帮助他们打破原有思维定势，提高自身素质
有的学生喜欢老师上课时每一点每一滴都讲清楚，就是“嚼烂”知识，再灌给他们，习惯于依样画葫芦去生搬硬套，一遇到运算难一点的题，就怕繁，“望题兴叹”。针对这种学生，要求他们一定要课前预习，布置一些简单的练习题，让他们用刚学到的知识恰能解决，从而获得成功感，刺激他们的求知欲;上课讲解例题时，要适当穿插数学思想方法，让学生在获取知识和运用知识过程中，掌握常用解题技巧，打破原来的思维定势;课后留有适当的思考题，让他们能思考并加以解决。这样引导学生自己去阅读、去钻研、去思考、去实践，使学生经常开动脑筋，掌握自己学习的全过程。
五、建构主义的数学学习观
建构主义认为：人的认识本质是主体的"构造"过程。所有的知识都是我们自己的认识活动的结果。我们通过自己的经验来构造自己的理解，反之，我们的经验又受到自己认知"透视"的影响。
数学认识应当被看成是主客体相互作用的产物，也即是反映和建构的辩证统一。如果完全否认了独立于思维的客观世界的存在，并认为认识活动的最终目的不应被看成对于客观真理的追求，则必然导致"极端建构主义"。在实际数学教学中，我们常常会发现这样的现象，教师总是一个劲的抱怨学生连课堂上讲过的一模一样的习题，在考试中出现时仍然做不出来。这里可以依据建构主义观点作如下的分析：建构主义认为学生学习活动的本质是：学习不应看成对于教师所授予的知识的被动接受，而是一个以学生已有的知识和经验为基础的、社会的建构过程。我们对学生“理解”或“消化”数学知识的真正涵义获得了新的解释，“理解”并不是指学生弄清教师的本意，而是指学习者已有的知识和经验对教师所讲的内容重新加以解释、重新建构其意义，它只是表明学生认为自己“我通过了”。因此，我们不难理解学生所学到的往往并非是教师所教的——这一“残酷”事实。例如在数学教学中最常见的表现是：教师尽管在课堂上讲解得头头是道，学生对此却充耳不闻;教师在课堂上详细分析过的数学习题，学生在作业或测验中仍然可能是谬误百出;教师尽管如何地强调数学的意义，学生却仍然认为数学是毫无意义的符号游戏，等等。学生真正获得对知识的“消化”，是把新的学习内容正确地纳入已有的认知结构，从而使其成为整个结构的有机组成部分。我国著名特级数学教师马明先生有一句很生动的比喻：教师把知识"抛"得越快，学生忘得越快。教得多并不意味着学得也多，有时教得少反而学得多。究其原因，是学生缺乏对数学知识的主动的建构过程。
参考文献：
[1]孙立群.高中数学新课标必修模块教学举要[J].中学数学教学，2007（03）
[2]彭玉忠.关于高中数学新课标的几点意见[J].数学通报，2007（04）
[3]洪秀满.当前高中数学新课程实施现状的调查和思考[J].教学月刊（中学版），2007（04）
[4]陈小红.关于新课程必修模块不同顺序教学安排的实践与思考（之一）[J].中学数学教学参考，2008（09）
[5]朱耀习.关于新课程必修模块不同顺序教学安排的实践与思考（之二）[J].中学数学教学参考，2008（09）