数学教育的发展已经远远超出了“双基”（基础知识的教学和基本技能的训练）的要求，而是越来越强调能力的培养。在数学教育上也从过去偏重教学内容而转向偏重教学方法和能力训练，即不仅是教学生学数学，而且教学生用数学。那么，如何在教学中，既教会学生学好知识教学，又提高其数学能力呢？
　　
　　一、让学生掌握完整的、系统的、现代性的知识
　　1.既教知识，又教过程
　　知识是一种过程，而不是一种结果，只是把知识作为一种结果灌给学生，学生脑子里只堆积一些死知识，是很难转化为能力的，只有把知识当作一个过程，弄清它的来龙去脉 ，掌握思想脉络，学生的教学能力才会发展起来。成功的教学不仅要教会学生知识，而且要教会学生学习，即不仅要学生“学会”，而且要学生“会学”，会独立、主动去获取已有知识，会创造性探索新的知识，要学生“会学”教学，就必须让学生掌握基本的数学思想和方法，会“教学地”提出问题，思考问题，基本的数学思想和数学方法是“人人能懂，到处有用”的大道理，学生掌握了数学思想和方法就等于掌握了“万能”钥匙。
　　2.重视说理和推理
　　教学实验证明，加强理论性很有好处，因为强调说理使学生不但知其然，而且知其所以然，克服简单重复、硬性模仿、机械套用公式的坏习惯；强调说理，对培养低年级学生抽象思维和推理论辩能力大有好处，让学生掌握了理论结构，知识体系并能应用它去解决问题，才能算真正掌握了这部分知识。感性认识有待于上升到理性认识。有人说过“只有理解了的东西才能更深刻地感觉它”，这是很有道理的。例如在讲授复数时，只是把复数的计算法则，解议程的步骤记住会用，不能算真正懂得了复数和议程，只有明确了计算法则的依据，即说理和解广泛的基本原理，才能真正理解法则和步骤，才算真正掌握了复数和复数议程，才能真正获得了能力。
　　3.以知识的广度来求得知识的深度
　　传统的教学对巩固性原则有些片面理解，以学巩固知识、技能、技巧，最重要的方法是重复（复习），因此多次单调复习旧知识和作机械的练习形成动力和条件反射。其指导思想是重技巧，轻思维。现在，在数学教学中，对这种指导思想基本是否定的，因为数学训练中更重要的是思维训练，而不是技巧训练，我们需要培养的是思想活跃、思维敏捷、视野开阔的人，而不是会计算的机器，教学要不断以各方面内容丰富的知识来充实学生的头脑，从知识的广度来求得知识的深度。
　　
　　二、加强数学思想和数学方法的教学
　　1.用数学思想方法指导数学
　　数学思想是对数学本质的认识，是从数学知识里概括出来的一般原理，是各种思维方法的导向，它对主体的一切数学思想方法指导教学。例如高二代数中，在讲授不等式解法中的失元方法时，可举这样一例：解关于X的不等式：√logaX-1＞logaX-3（a＞0且a≠1），常规方法是转化为不等式组去解，如何解参数a，学生不易掌握，其实，如注意不等式两边都含有logaX-1，因此可用换元法设√logaX-1=t（t≥0）解决本题，原不等式可化为t＞t2-2，即t2- t＜0去解，这种解法既复习了常规解法，又使学生明白了解不等式的过程就是不断转化化归过程，将复杂不等式转化为简单的、熟悉的不等式，这样，使学生通过解题不仅学到了技能，也培养了可受益终生的换元化归思想。
　　2.突出通性通法的教学
　　数学运算的通性、通法是教材的灵魂、核心。由正有理数和零到有理数系、实数系、复数系的全过程中，始终要抓住“通性通法”，要从学生的认识规律出发，从实际出发，循序渐进地进行。在引入有理数后，就用数学通性把有理数运算的学习与算术数运算连贯起来，引入字母后，由于字母表示的仍是数，这样就可以按数系通性进行运算，即使在复数系中也如此，于是，在表示数的字母和数之间在运算上满足运算律，这既让学生理解了它发展的必须，又使学生重视了它的内在联系，学生就会明白，数有发展，但数学运算的通性、通法是不会改变的。
　　这里教学不能赶时间、赶进度，通性、通法要反复出现，时时突出，要让学生逐渐从领会、理解、熟悉到基本掌握，逐步由感性认识上升到理性认识，在数学中尤其要注意这一点。这样学生不仅掌握了数学的知识结构和知识体系，更重要的是学会了自己思考问题、分析问题并解决问题的方法。
　　当然，在数学教学中，要做到知识和能力的统一，不仅仅是以上两点，如提倡和引学生求异思维，丰富想象力，猜想、联想、鼓励学生大胆提问题、鼓励和珍惜学生的创见等都是数学中必不可少的，大有作用的举措，这里不一一细说。
　　
　　（作者单位：江苏省淮安市楚州中学）