论文部分内容阅读
摘要：数学思维是数学活动的指导思想，也是数学活动的一般概括，是从整体和思维的更高层次上，理性指导学生有效认识数学本质，运用数学知识发现数学知识结构，探寻解题方法的核心因素。对此，以数学思维培养方式之转化思想的培育路径为研究对象，就转化思想在初中数学学习中的作用及其实践应用展开探讨，以期为初中数学教学有效性的提升提供有益参考。
关键词：数学思维 转化思想 教学思路
一、初中数学常见思想方法概述
数学学科中一切问题的解决，都围绕着两类思维方式——化归思想和转化思想。其中，“函数与方程思想”体现了函数、方程、不等式间的相互转化，“数形结合思想”体现了数与形的相互转化，“分类讨论思想”则体现了局部与整体的相互转化。上述三类思想方式，都是化归思想和转化思想的直观体现，而各种变换方法，如分析法、反证法、待定系数法、构造法等，则是转化思想的实践应用。换言之，事物之间是相互联系、相互制约的，也是可以相互转化的；数学学科各部分之间是相互联系，也是可以相互转化的。总之，作为数学思维方式的核心要素，如果能灵活运用化归思想和转化思想，但凡数学学习中所涉及的概念理解、难点突破、解题技巧等问题，都可化难为易，化繁为简。
二、转化思想对初中数学学习的作用
1.能够将抽象问题直观化。数学是一门抽象性、逻辑性很强的学科，学生在学习的过程中由于思维模式的束缚，对于一些问题的解答并不顺畅。而转化思想的应用，则能够将抽象的问题利用简图、关系式等直观的形式描述、表达出来，使学生在清晰的认知中思考问题，在直观化的形式中寻找到最佳解决思路。
2.能够将未知问题已知化。转化是一个变化运动的过程，为了能够正确且全面地解决未知问题，对转化思想的学习与掌握至关重要，其能够帮助学生联系已知内容，并在若干次的转化中将复杂问题拆解为多个相对简易的问题，最终实现未知问题已知化的简便求解。
3.能够将生疏问题熟悉化。初中生对于数学知识的掌握程度有限，难免会遇到一些从未接触过的生疏问题。而转化思想的应用，能帮助学生在面对陌生题型时，懂得如何挖掘问题中的量变因素，并通过观察比较、分析总结，运用熟悉的知识正确解题，从而降低新题型的应变难度。
4.能够将复杂问题简单化。由于学习能力、兴趣爱好等因素的不同，学生群体普遍存在个体差异性，智力发育情况参差不齐，对于知识内容的接受水平也有所不同。为了能够顾全全体学生学习的进度，在设计课堂问题时运用转化的数学思想，能够将难度、跨度较大的数学问题分层次讲解，通过对简单问题的单独分析，使学生由局部看整体，进而在循序渐进中获得整个问题的解决。
因此，为了能够切实帮助学生在数学学习中实现认知水平和实践能力的提升，广大一线教师必须重视对于学生数学思维的培养训练，引导学生养成良好的思维习惯，以实现创新思维和数学意识的增强。
三、转化思想在初中数学教学中的实践应用
客观地说，数学既来源于生活，又为生活服务，因此，很多生活中的实际问题，都可用数学知识来解决，而这些问题往往都是比较综合的数学问题，在解决这些问题时，常常需要用到方程、函数、几何图形等知识，其中，有的图形问题需要转化为方程式来解决，而有时在解方程式的时候又要结合图形来分析。例如，在学习“二元一次方程”相关知识点时，在已经习得一元一次方程的基础上，可通过“加减消元”和“代入消元”的方式，结合转化思想来将二元一次方程组转化为一元一次方程来解决；而在学习一元二次方程时，则可采取“因式分解”的方式，将一元二次方程转化为两个一元一次方程，把未知转化为已知，把复杂转化为简单。一言蔽之，数学学习中问题的解决，转化是关键。
1.在解决方程问题中的应用
转化步骤：
第一步，要证MN⊥ED，很难找到直接方法。但如果把要证的结论“MN⊥ED”看成已知，并联系“N为ED的中点”，就不难想到等腰三角形的性质。
第二步，基于上一步骤的转化，可以想到先连结“EM”“DM”，即先证“EM=DM”，再由等腰三角形的三线合一，推而得之“MN⊥ED”。
基于上述可知，在初中数学教学中，教师不能仅以传授知识为教学目标，还要兼顾培养学生的数学思维，要在实际教学中联系生活实际，融入趣味性，并采用多种数学思想的渗入，从而引导学生主动探索，自主思考，以达到提高学生数学学习能力、锻炼发散思维的教学目的。四、结语
数学学习不仅可以开发学生智力，培养学生综合素质，还能够有效提升学生思维逻辑能力。而初中阶段是学生逻辑思维形成和发展的重要时期，教师一定要重视打造优质课堂，善于利用数学思维训练来最大程度挖掘学生潜能，不断锻炼其逻辑推理能力。转化思想不仅是一项重要的数学解题策略，也是有效的数学思维方式，是数学新旧知识之间的纽带，能够在有机转变中实现相关数学问题的顺利解决。因此，在素质教育和新课程改革深度发展的当下，学校及前线教师应以培养学生综合能力为重点，在进行数学知识传授时，兼顾对于学生数学思想和方法的培养，在数学问题讲解中渗透转化思想，引导学生养成良好的思维习惯，使学生能够通过数学学习，获得实质意义上的逻辑思维的培养和数学能力的提升。
参考文献：
[1]隋颖.试分析培养逻辑思维下初中数学教学方式的转变[J].科学中国人，2015，（14）.
[2]魏二松.淺谈化归思想方法与初中数学思维方法[J].数学學习与研究，2015，（14）：45.
[3]董莹.小议化归与转化思想在初中数学解题中的应用[J].读与写，2016，（04）：107.
[4]刘素红.转化思想在初中数学解题中的应用[J].读写算，2015，（05）：117.
关键词：数学思维 转化思想 教学思路
一、初中数学常见思想方法概述
数学学科中一切问题的解决，都围绕着两类思维方式——化归思想和转化思想。其中，“函数与方程思想”体现了函数、方程、不等式间的相互转化，“数形结合思想”体现了数与形的相互转化，“分类讨论思想”则体现了局部与整体的相互转化。上述三类思想方式，都是化归思想和转化思想的直观体现，而各种变换方法，如分析法、反证法、待定系数法、构造法等，则是转化思想的实践应用。换言之，事物之间是相互联系、相互制约的，也是可以相互转化的；数学学科各部分之间是相互联系，也是可以相互转化的。总之，作为数学思维方式的核心要素，如果能灵活运用化归思想和转化思想，但凡数学学习中所涉及的概念理解、难点突破、解题技巧等问题，都可化难为易，化繁为简。
二、转化思想对初中数学学习的作用
1.能够将抽象问题直观化。数学是一门抽象性、逻辑性很强的学科，学生在学习的过程中由于思维模式的束缚，对于一些问题的解答并不顺畅。而转化思想的应用，则能够将抽象的问题利用简图、关系式等直观的形式描述、表达出来，使学生在清晰的认知中思考问题，在直观化的形式中寻找到最佳解决思路。
2.能够将未知问题已知化。转化是一个变化运动的过程，为了能够正确且全面地解决未知问题，对转化思想的学习与掌握至关重要，其能够帮助学生联系已知内容，并在若干次的转化中将复杂问题拆解为多个相对简易的问题，最终实现未知问题已知化的简便求解。
3.能够将生疏问题熟悉化。初中生对于数学知识的掌握程度有限，难免会遇到一些从未接触过的生疏问题。而转化思想的应用，能帮助学生在面对陌生题型时，懂得如何挖掘问题中的量变因素，并通过观察比较、分析总结，运用熟悉的知识正确解题，从而降低新题型的应变难度。
4.能够将复杂问题简单化。由于学习能力、兴趣爱好等因素的不同，学生群体普遍存在个体差异性，智力发育情况参差不齐，对于知识内容的接受水平也有所不同。为了能够顾全全体学生学习的进度，在设计课堂问题时运用转化的数学思想，能够将难度、跨度较大的数学问题分层次讲解，通过对简单问题的单独分析，使学生由局部看整体，进而在循序渐进中获得整个问题的解决。
因此，为了能够切实帮助学生在数学学习中实现认知水平和实践能力的提升，广大一线教师必须重视对于学生数学思维的培养训练，引导学生养成良好的思维习惯，以实现创新思维和数学意识的增强。
三、转化思想在初中数学教学中的实践应用
客观地说，数学既来源于生活，又为生活服务，因此，很多生活中的实际问题，都可用数学知识来解决，而这些问题往往都是比较综合的数学问题，在解决这些问题时，常常需要用到方程、函数、几何图形等知识，其中，有的图形问题需要转化为方程式来解决，而有时在解方程式的时候又要结合图形来分析。例如，在学习“二元一次方程”相关知识点时，在已经习得一元一次方程的基础上，可通过“加减消元”和“代入消元”的方式，结合转化思想来将二元一次方程组转化为一元一次方程来解决；而在学习一元二次方程时，则可采取“因式分解”的方式，将一元二次方程转化为两个一元一次方程，把未知转化为已知，把复杂转化为简单。一言蔽之，数学学习中问题的解决，转化是关键。
1.在解决方程问题中的应用
转化步骤：
第一步，要证MN⊥ED，很难找到直接方法。但如果把要证的结论“MN⊥ED”看成已知，并联系“N为ED的中点”，就不难想到等腰三角形的性质。
第二步，基于上一步骤的转化，可以想到先连结“EM”“DM”，即先证“EM=DM”，再由等腰三角形的三线合一，推而得之“MN⊥ED”。
基于上述可知，在初中数学教学中，教师不能仅以传授知识为教学目标，还要兼顾培养学生的数学思维，要在实际教学中联系生活实际，融入趣味性，并采用多种数学思想的渗入，从而引导学生主动探索，自主思考，以达到提高学生数学学习能力、锻炼发散思维的教学目的。四、结语
数学学习不仅可以开发学生智力，培养学生综合素质，还能够有效提升学生思维逻辑能力。而初中阶段是学生逻辑思维形成和发展的重要时期，教师一定要重视打造优质课堂，善于利用数学思维训练来最大程度挖掘学生潜能，不断锻炼其逻辑推理能力。转化思想不仅是一项重要的数学解题策略，也是有效的数学思维方式，是数学新旧知识之间的纽带，能够在有机转变中实现相关数学问题的顺利解决。因此，在素质教育和新课程改革深度发展的当下，学校及前线教师应以培养学生综合能力为重点，在进行数学知识传授时，兼顾对于学生数学思想和方法的培养，在数学问题讲解中渗透转化思想，引导学生养成良好的思维习惯，使学生能够通过数学学习，获得实质意义上的逻辑思维的培养和数学能力的提升。
参考文献：
[1]隋颖.试分析培养逻辑思维下初中数学教学方式的转变[J].科学中国人，2015，（14）.
[2]魏二松.淺谈化归思想方法与初中数学思维方法[J].数学學习与研究，2015，（14）：45.
[3]董莹.小议化归与转化思想在初中数学解题中的应用[J].读与写，2016，（04）：107.
[4]刘素红.转化思想在初中数学解题中的应用[J].读写算，2015，（05）：117.