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摘 要 在小学阶段的学习中，令学生、家长、老师都感到最为困惑的是应用题，而分数应用题更为突出，它不仅是老师教学中的重点，也是学生学习中的难点。如何排除教学中这一难关呢？笔者认为必须严格遵循解题思路和步骤，这样既有理于培养学生的分析问题和解决问题的能力，又为以后的学习打下了坚实的基础。
关键词 解题思路 层层深入 步步为营
一、在解题思路中，认真审题确定单位“1”是基础
在教学分数应用题之前，学生对单位“1”已有一定的认识。“把谁看做单位“1”，就是以谁为标准”这一概念必须使学生明白。面对一道分数应用题，不论其难易与否，都要认真对待。即:弄清题意，找出题目中的条件和问题，然后再确定单位“1”。
那么如何又快有准的确定一道分数应用题的单位“1”呢？有些老师在教学中告诉学生，确定单位“1”只要在题目的反应两个数量关系的条件中找到象“是、比、占、相当于…”等一类的字或词，然后说它们后面的那个数量就是这道题的单位“1”。这种方法易懂、好记，但不是绝对的 ，是不科学、不严谨的一种方法，有时甚至一但掌握这不正确的方法后，对后面的知识的学习将产生不良影响。
另外，在一道稍微复杂的分数应用题中，单位“1”可能有两个或两个以上，这就需要认真审题，弄清是哪两个数量在进行比较，几分之几是谁的几分之几？
如：光明小学美术组有30人，生物组的人数是美术组的1/3 ,航模组的人数是生物组的4 /5，航模组有多少人？
题目中“生物组的人数是美术组的1/3”这一条件，是“生物组的人数”与“美术组人数”进行比较，1/3是美术组的1/3，所以这一条件是以美术组的人数为单位“1”；“航模组的人数是生物组的4/5” ，这一条件是“航模组的人数”与“生物组的人数”进行比较，4/5是生物组的4 /5 ，所以这一条件是以生物组为单位“1”。
这样教，初闻可能会产生怀疑，可事实告诉我，这种方法是可行的，并收到了良好的效果，确定分数应用题的单位“1”对于我班学生来说已不再是难题。
二、在解题方法中，根据题中反应两个数量关系的条件，写出数量关系式是重点
数量关系式是用方程或算术方法解答分数应用题的依据，而要正确地写出数量关系式，必须先找出分数应用题中反应两个数量关系的条件，再按照该条件的陈述顺序写出数量关系式。
如：小林身高8/5米，小强身高是小林的7/8,小强身高多少米？
在此题中反应两个数量关系的条件为：小强身高是小林身高的7/8 ，根据这一条件可以列出这样的关系式：小强身高 = 小林身高 × 7/8。
再如“某饲养场养白兔75只，黑土的只数相当于白兔只数的2/3，黑土有多少只？”此题中反应两个数量关系的条件为： “黑兔只数相当于白兔只数的3/5” 根据这一条件可以列出这样的关系式：黑土只数 = 白兔只数 × 3/5，启发学生比较条件和关系式的联系，使学生通过比较能够明白两点：
（一）反映两个数量关系条件中的“是”、“相当于”等词语与数量关系式中等于号相当。
（二）几分之几就用谁乘以几分之几。
以上是求一个数的几分之几是多少比较简单的分数应用题。求一个数比另一个数多（或少）几分之几的分数应用题时，首先必须解决多的（或少的）几分之几是多谁的( 或少谁的)几分之几的问题，即确定单位“1”。然后同样也根据反应两个数量关系的条件的陈述列出数量关系式。
如：学校有20个足球，篮球比足球多1/4，篮球有多少个？
此题反应两个数量关系的条件为：篮球比足球多1/4，根据这一条件可以列出这样的关系式：篮球=足球+足球×1/4。
写出数量关系式对于解答分數应用题是十分关键的，因为直接影响着正确解答一道分数应用题，所以平时要求学生在解答分数应用题时坚持写出数量关系式（不要求写综合关系式）这样就为学生能够正确解答分数应用题提供了保障。
三、在解题方法中，正确的用方程或算术方法解答分数应用题是难点
面对任何一道数学题，想尽办法把它解答出来是我们最后所需要的。一道分数应用题到底是用方程解还是算术方法解呢？在进行“求一个数的几分之几是多少”及“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题教学中，为避免一例一类，我有意识地把这两类应用题放在一起进行，让学生根据分数乘法的意义与乘法各部分之间的关系，紧扣数量关系式，并标出已知条件和问题使学生一目了然，并对这两种应用题的数量关系和内在联系加深认识从而提高了分析和解答分数应用题的能力，并为进一步学习稍复杂的分数应用题做了较好的准备。
如：（1）池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的1/3 ,池塘里有多少只鹅？单位“1”是鸭的只数。写出关系式：
鹅的只数 = 鸭的只数 × 1/3
? = 12 × 1/3
即： 12 × 1/3 =4（只），这就是池塘里有4只鸭。
又如：（2）池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的1/3 ,池塘里有多少只鸭？
分析：这题的数量关系式与上题相同，问题用“？”表示。
鹅的只数 = 鸭的只数 × 1/3
4 = ? × 1/3
“?”在一个因数的位置上，也就是“已知一个数的1/3是4，求这个数？”用方程知识来解。
解：设池塘里有X只鸭
X×1/3 = 4
X = 4÷1/3
X = 12
比较两小题不难发现，第1小题属于顺向思维的应用题，它的单位“1”是已知的，所以用乘法可直接计算，第2小题则属于逆向思维的应用题，它的单位“1”与第2小题是一样的，但它是未知的，所以一般用方程（或除法算）。基于这种解答方法具有广泛性，所以在解稍复杂的分数应用题中也可采用。
总之，在小学分数应用题的教学中，使学生养成这种良好的习惯，严格遵循解题的方法步骤，这对培养学生分析问题和解决问题的能力是有益的，又为百分数应用题以及后面的教学打下了良好的基础。
（编辑 郑云东）
关键词 解题思路 层层深入 步步为营
一、在解题思路中，认真审题确定单位“1”是基础
在教学分数应用题之前，学生对单位“1”已有一定的认识。“把谁看做单位“1”，就是以谁为标准”这一概念必须使学生明白。面对一道分数应用题，不论其难易与否，都要认真对待。即:弄清题意，找出题目中的条件和问题，然后再确定单位“1”。
那么如何又快有准的确定一道分数应用题的单位“1”呢？有些老师在教学中告诉学生，确定单位“1”只要在题目的反应两个数量关系的条件中找到象“是、比、占、相当于…”等一类的字或词，然后说它们后面的那个数量就是这道题的单位“1”。这种方法易懂、好记，但不是绝对的 ，是不科学、不严谨的一种方法，有时甚至一但掌握这不正确的方法后，对后面的知识的学习将产生不良影响。
另外，在一道稍微复杂的分数应用题中，单位“1”可能有两个或两个以上，这就需要认真审题，弄清是哪两个数量在进行比较，几分之几是谁的几分之几？
如：光明小学美术组有30人，生物组的人数是美术组的1/3 ,航模组的人数是生物组的4 /5，航模组有多少人？
题目中“生物组的人数是美术组的1/3”这一条件，是“生物组的人数”与“美术组人数”进行比较，1/3是美术组的1/3，所以这一条件是以美术组的人数为单位“1”；“航模组的人数是生物组的4/5” ，这一条件是“航模组的人数”与“生物组的人数”进行比较，4/5是生物组的4 /5 ，所以这一条件是以生物组为单位“1”。
这样教，初闻可能会产生怀疑，可事实告诉我，这种方法是可行的，并收到了良好的效果，确定分数应用题的单位“1”对于我班学生来说已不再是难题。
二、在解题方法中，根据题中反应两个数量关系的条件，写出数量关系式是重点
数量关系式是用方程或算术方法解答分数应用题的依据，而要正确地写出数量关系式，必须先找出分数应用题中反应两个数量关系的条件，再按照该条件的陈述顺序写出数量关系式。
如：小林身高8/5米，小强身高是小林的7/8,小强身高多少米？
在此题中反应两个数量关系的条件为：小强身高是小林身高的7/8 ，根据这一条件可以列出这样的关系式：小强身高 = 小林身高 × 7/8。
再如“某饲养场养白兔75只，黑土的只数相当于白兔只数的2/3，黑土有多少只？”此题中反应两个数量关系的条件为： “黑兔只数相当于白兔只数的3/5” 根据这一条件可以列出这样的关系式：黑土只数 = 白兔只数 × 3/5，启发学生比较条件和关系式的联系，使学生通过比较能够明白两点：
（一）反映两个数量关系条件中的“是”、“相当于”等词语与数量关系式中等于号相当。
（二）几分之几就用谁乘以几分之几。
以上是求一个数的几分之几是多少比较简单的分数应用题。求一个数比另一个数多（或少）几分之几的分数应用题时，首先必须解决多的（或少的）几分之几是多谁的( 或少谁的)几分之几的问题，即确定单位“1”。然后同样也根据反应两个数量关系的条件的陈述列出数量关系式。
如：学校有20个足球，篮球比足球多1/4，篮球有多少个？
此题反应两个数量关系的条件为：篮球比足球多1/4，根据这一条件可以列出这样的关系式：篮球=足球+足球×1/4。
写出数量关系式对于解答分數应用题是十分关键的，因为直接影响着正确解答一道分数应用题，所以平时要求学生在解答分数应用题时坚持写出数量关系式（不要求写综合关系式）这样就为学生能够正确解答分数应用题提供了保障。
三、在解题方法中，正确的用方程或算术方法解答分数应用题是难点
面对任何一道数学题，想尽办法把它解答出来是我们最后所需要的。一道分数应用题到底是用方程解还是算术方法解呢？在进行“求一个数的几分之几是多少”及“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题教学中，为避免一例一类，我有意识地把这两类应用题放在一起进行，让学生根据分数乘法的意义与乘法各部分之间的关系，紧扣数量关系式，并标出已知条件和问题使学生一目了然，并对这两种应用题的数量关系和内在联系加深认识从而提高了分析和解答分数应用题的能力，并为进一步学习稍复杂的分数应用题做了较好的准备。
如：（1）池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的1/3 ,池塘里有多少只鹅？单位“1”是鸭的只数。写出关系式：
鹅的只数 = 鸭的只数 × 1/3
? = 12 × 1/3
即： 12 × 1/3 =4（只），这就是池塘里有4只鸭。
又如：（2）池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的1/3 ,池塘里有多少只鸭？
分析：这题的数量关系式与上题相同，问题用“？”表示。
鹅的只数 = 鸭的只数 × 1/3
4 = ? × 1/3
“?”在一个因数的位置上，也就是“已知一个数的1/3是4，求这个数？”用方程知识来解。
解：设池塘里有X只鸭
X×1/3 = 4
X = 4÷1/3
X = 12
比较两小题不难发现，第1小题属于顺向思维的应用题，它的单位“1”是已知的，所以用乘法可直接计算，第2小题则属于逆向思维的应用题，它的单位“1”与第2小题是一样的，但它是未知的，所以一般用方程（或除法算）。基于这种解答方法具有广泛性，所以在解稍复杂的分数应用题中也可采用。
总之，在小学分数应用题的教学中，使学生养成这种良好的习惯，严格遵循解题的方法步骤，这对培养学生分析问题和解决问题的能力是有益的，又为百分数应用题以及后面的教学打下了良好的基础。
（编辑 郑云东）