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[摘 要] 随着新课程改革的快速深入与发展，各学科都开始了以学生核心素养为中心的教学模式与方法改革，高等数学这门学科同样也不例外。“翻转课堂”教学模式就是在此背景下出现的新型高等数学教学模式，其主要的教学理念就在于互换学生课上与课下的学习方式，引导学生在课下进行各类知识的获取学习，而答疑解惑与知识拓展工作则由教师在课堂教学过程中进行，此种教学模式不仅能够有效引导学生进行积极的自主学习与探究，还能够充分增加学生的学习积极性与灵活性，这对于高等数学教学质量和效率的提升具有重要意义。
[关 键 词] 高等数学;教学;“翻转课堂”教学模式
[中图分类号] G712 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2021）32-0202-02
作为高等院校课程体系的重要组成部分，高等数学这门学科的教学十分注重学生逻辑思维与理解能力的培养与提升，其教学内容不可避免地具有一定的枯燥性和难度，而“翻转课堂”教学模式的引入和应用则能够充分降低高等数学这门学科各项教学内容的理解难度，同时也能够让学生在自主学习的过程中明确最为合适的学习方法与技巧，这对于高等数学教学模式与教学方法的创新具有显著的促进作用。
一、高等数学教学中“翻转课堂”教学模式概述
（一）“翻转课堂”教学模式的内涵
“翻转课堂”教学模式的主要理念就在于将学生的课堂学习与课前学习进行合理的相互转换，让学生在课前根据教师录制的教学视频进行基础知识的获取与学习，而后由教师在课堂教学过程中组织小组讨论、答疑解惑和作业检测等形式的教学活动，从而完成高等数学学科知识在学生学习过程中的体系构建与理解内化，其实质就在于将学习的主动权和部分决定权交于学生。
在高等数学的教学过程中，“翻转课堂”教学模式主要将知识的传递这一过程转移到了课下时间，将课上时间更多地应用于学生主动的学习讨论与反思交流活动，要求学生在课前完成知识的学习与理解活动，在实际的教学过程中能够起到较好的教学督促与参与引导作用。
（二）“翻转课堂”教学模式的应用要素
“翻转课堂”教学模式的实际运用必须具备良好的学习环境、准确的学生主体、明确的教学内容和专业的师资力量这四大要素，才能有效保障此种新型教学模式在高等数学整个教学过程中的深入和有效应用。
首先，灵活的学习环境这一要素是指能够让学生自主选择基础知识学习的时间与空间，并要求教师能够与学生的学习时间与空间需求相协调，同时也要适当把控学生的知识学习时间与空间选择余地[1]。
其次，准确的学生主体这一重点要素就是让教师充分尊重学生在学科学习过程的主体地位，站在学生的角度引导学生进行深入有效的知识体系自主探究活动，并采用符合课程教学内容和学生学习状态与习惯的教学方法来进行教学活动的策划与实践活动的组织。
最后，明确的教学内容则是指教师要对每节“翻转课堂”所要教学的内容进行条理性的整合与筛选，明确教学视频与学生自主探究活动各自所要呈现的教学内容及其呈现方式。
此外，专业的师资力量这一要素则是要求教师熟练掌握录制教学视频的技能与方法，并且能够充分权衡学生学习过程规划与掌控的时机，同时最大化增加学生在课堂学习探究中深入参与的时间，以此来充分提升师生面对面这一重要时间段的教学质量与效率。
二、高等数学教学中“翻转课堂”教学模式应用的意义
（一）有利于课堂教学资源的整合与明确
“翻转课堂”教学模式的应用与开展，对于教师课前准备阶段的要求十分严格，教师必须要在充分明确教学目标与教学体系内容与应用资源的基础上来进行整体的教学结构设计，同时也要在制作教学视频的过程中进行教学内容的集中整合与密切衔接，并且要在课堂教学的过程中与学生就教学视频所呈现出的内容进行交流互动与学习检验，这能够让课堂教学资源较为集中地应用到相应的教学进程中，使课堂教学资源的利用率得到快速提升。
（二）有利于提升课程教学的质量和效率
在课前学习的过程中，学生能够自主选择最为合适的方法与技巧来进行自主式的基础学习与练习探究，并且以课前准备工作的形式来分组协作完成教师所布置的学习任务，这在一定程度上直接提高了学生高等数学学科学习的主动性与参与性。在课堂实践活动时，学生就能够自主地分享课前的学习成果与学习所得，加以教师对学科核心知识点与重点内容的集中讲解，学生的课堂学习行为将会变得更为高效，高等数学课程教学的质量和效率将得到大幅的提升[2]。
（三）有利于增强学生的综合学习能力
“翻转课堂”教学模式是对高等数学传统教学模式的整体改革和优化，能够让高等数学的教学体系与课堂教学活动更具目的性，能够充分加强学生的课堂学习与探究主体地位，给予学生充足的学习自控时间与空间，同时也增强了师生间沟通与交流的质量和效率，这对学生高等数学学习过程中的自主学习能力、理解能力、探究能力和分析解决问题等综合学习能力的提升与发展具有重要意义。
三、高等数学教学中“翻转课堂”教学模式的应用策略探讨
（一）充分做好课前准备工作
在“翻转课堂”教学模式的应用过程中，教师必须做好充足的课前准备工作，进行教学资源的全面整合和教学计划的准确规划，并且充分把握与掌控好教学视频的整体时长和学生课堂探究与互动等实践活动的时间比例，同時还要充分衔接“翻转课堂”教学视频与课堂教学的教学与引导工作，以此来为“翻转课堂”教学模式在高等数学教学过程中的应用打好坚实的前期基础。 首先，教师要在所有准备工作正式开始前准确地总结与规划整节课程的教学目标与重点，结合学生近期的学习进度与学习状态来进行教学目标与重点的调整和完善，而后再在此基础上录制相应的教学视频和制作教学视频辅助课件与课堂教学课件，最后从教学方式和学生的学习习惯等多个角度来审视视频与课件的有效性与完善性，并进行相应的细节修改与优化，从而为“翻转课堂”教学模式的应用做好铺垫。
其次，教师还要充分明确学生观看教学视频的学习任务，学习任务的规划与确定要以每节课的教学目标、教学重点和视频的逻辑顺序来进行确认，同时还要对现有的基础知识进行一定的拓展与延伸，引导学生从更深层次来思考教学视频与辅助课件中的基础知识内容。与此同时，教师还可以充分利用教学视频不受时间与空间限制的教学优势，布置让学生根据教学视频与课件的相关内容来进行动手实践活动的课前学习任务，以此来充分节省课堂实践活动的空间，增加“翻转课堂”教学视频的实践活动容量[3]。
除此之外，教师应引导学生充分明确“翻转课堂”的学习方法与学习技巧，让学生以正确的学习顺序来进行高等数学课程的各程序学习，如在学习的过程中及时记录或是标记遇到的困惑等。与此同时，教师还应在教学内容体系、教学目标和教学重点的基础上总结课堂教学的基础性与应用性评价目标，做好学生课前学习成果检验工作的内容规划和评价指标确认，对学生的教学视频学习质量和学习效果进行全方位的检验与评价，确保下一步的答疑解惑与合作探究教学流程能够顺利进行。
（二）深度重视课堂教学环节
课堂教学环节是“翻转课堂”教学模式的重中之重和核心环节，主要包括检测与共享学生教学视频学习效果、答疑解惑和协作拓展训练这三个环节，教师要充分协调好这三个环节的开展与进行，以此来充分保证“翻转课堂”教学模式在高等数学教学过程中的应用质量[4]。
首先，教师要以简单提问或是发放简短检测题目的形式来适当检验学生的课前教学视频学习成果，在此过程中观察学生是否认真、细致地自主观看和理解教师录制的教学视频内容，并就此来明确学生在此节课程学习过程中的薄弱之处，同时也让学生对于教师教学视频中所要体现的内容进行二次回顾。
其次，答疑解惑环节的开展主要是让学生对学习视频中所遇到的困惑来进行集中的提问与解决，此环节的重点就在于师生间的交流与互动，教师可让学生以小组为单位来提交相应的问题，对普遍存在的问题进行集中讲解和答疑，对小部分学生存在的疑问进行单独的讲解，以此来充分优化课堂互动交流的整体结构。
在进行协作拓展训练环节的过程中，教师就可适当督促各个小组学生的小组应用训练，在保证基础纪律的基础上让学生畅所欲言，学生互动的内容应涵盖基础知识的学习成果和拓展应用训练的思路等方面，以此来充分加深学生对各部分高等数学基础理论知识的理解与应用。
（三）适当优化教学评价与反馈机制
“翻转课堂”教学模式的应用主要是将课前学习与课内学习相结合，这是对传统高等数学教学模式与方法的丰富与优化，同时也对现阶段高等数学的教学评价与反馈机制提出一定的要求，因此，教师就要适当优化高等數学教学的评价与反馈机制，以此来推动课堂教学质量的不断提升与发展。
一方面教师可充分利用教学平台将日常的教学视频学习与学生的学习成果检验相挂钩，在线设置几个简短的随机抽取实时课程学习问题，让学生在视频学习的过程中在线实时回答课程问题，将此设置为课前学习成果检验的一部分，与后续课中检验环节一同督促学生进行教学视频学习。
另一方面教师在对学生学习成果进行正面与侧面评价的过程中还应注重师生间的相互评价，可适当询问部分学生在各个环节中的学习感受与学习状态，或是与其他教师进行教学视频、教学课件共享与互评，以此来充分明确“翻转课堂”教学模式各环节是否存在缺陷与问题，促进高等数学整体教学质量的提升与发展。
四、结语
综上所述，“翻转课堂”教学模式在高等数学教学过程中的出现和应用是教学模式体系进步的表现，同时也带动了教师教学方式与学生学习方式的全方位创新，因此，高等数学教师就要充分做好课前准备工作，深度重视课堂教学环节，适当优化教学评价与反馈机制，全面激发学生的高等数学学科学习主动性与学习积极性，从而为学生高等数学学科学习质量的提升和各方面学习能力的发展保驾护航。
参考文献：
[1]杨芳.基于学习通平台的高等数学翻转课堂教学设计与实践[J].无线互联科技，2020，17（22）：157-159.
[2]武跃祥，周雪艳，高卓艳.高等数学教学中的几点体会及翻转式教学法探析[J].数学学习与研究，2020（22）：10-11.
[3]李宝萍.“MOOC+翻转课堂”多元化教学模式在高等数学教学中的实践探究[J].山东农业工程学院学报，2020，37（8）：179-183.
[4]戴兰娟.“翻转课堂”视角下高等数学与高中数学衔接重叠内容的教学设计[J].中学数学，2020（15）：89-90.
◎编辑 郑晓燕
[关 键 词] 高等数学;教学;“翻转课堂”教学模式
[中图分类号] G712 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2021）32-0202-02
作为高等院校课程体系的重要组成部分，高等数学这门学科的教学十分注重学生逻辑思维与理解能力的培养与提升，其教学内容不可避免地具有一定的枯燥性和难度，而“翻转课堂”教学模式的引入和应用则能够充分降低高等数学这门学科各项教学内容的理解难度，同时也能够让学生在自主学习的过程中明确最为合适的学习方法与技巧，这对于高等数学教学模式与教学方法的创新具有显著的促进作用。
一、高等数学教学中“翻转课堂”教学模式概述
（一）“翻转课堂”教学模式的内涵
“翻转课堂”教学模式的主要理念就在于将学生的课堂学习与课前学习进行合理的相互转换，让学生在课前根据教师录制的教学视频进行基础知识的获取与学习，而后由教师在课堂教学过程中组织小组讨论、答疑解惑和作业检测等形式的教学活动，从而完成高等数学学科知识在学生学习过程中的体系构建与理解内化，其实质就在于将学习的主动权和部分决定权交于学生。
在高等数学的教学过程中，“翻转课堂”教学模式主要将知识的传递这一过程转移到了课下时间，将课上时间更多地应用于学生主动的学习讨论与反思交流活动，要求学生在课前完成知识的学习与理解活动，在实际的教学过程中能够起到较好的教学督促与参与引导作用。
（二）“翻转课堂”教学模式的应用要素
“翻转课堂”教学模式的实际运用必须具备良好的学习环境、准确的学生主体、明确的教学内容和专业的师资力量这四大要素，才能有效保障此种新型教学模式在高等数学整个教学过程中的深入和有效应用。
首先，灵活的学习环境这一要素是指能够让学生自主选择基础知识学习的时间与空间，并要求教师能够与学生的学习时间与空间需求相协调，同时也要适当把控学生的知识学习时间与空间选择余地[1]。
其次，准确的学生主体这一重点要素就是让教师充分尊重学生在学科学习过程的主体地位，站在学生的角度引导学生进行深入有效的知识体系自主探究活动，并采用符合课程教学内容和学生学习状态与习惯的教学方法来进行教学活动的策划与实践活动的组织。
最后，明确的教学内容则是指教师要对每节“翻转课堂”所要教学的内容进行条理性的整合与筛选，明确教学视频与学生自主探究活动各自所要呈现的教学内容及其呈现方式。
此外，专业的师资力量这一要素则是要求教师熟练掌握录制教学视频的技能与方法，并且能够充分权衡学生学习过程规划与掌控的时机，同时最大化增加学生在课堂学习探究中深入参与的时间，以此来充分提升师生面对面这一重要时间段的教学质量与效率。
二、高等数学教学中“翻转课堂”教学模式应用的意义
（一）有利于课堂教学资源的整合与明确
“翻转课堂”教学模式的应用与开展，对于教师课前准备阶段的要求十分严格，教师必须要在充分明确教学目标与教学体系内容与应用资源的基础上来进行整体的教学结构设计，同时也要在制作教学视频的过程中进行教学内容的集中整合与密切衔接，并且要在课堂教学的过程中与学生就教学视频所呈现出的内容进行交流互动与学习检验，这能够让课堂教学资源较为集中地应用到相应的教学进程中，使课堂教学资源的利用率得到快速提升。
（二）有利于提升课程教学的质量和效率
在课前学习的过程中，学生能够自主选择最为合适的方法与技巧来进行自主式的基础学习与练习探究，并且以课前准备工作的形式来分组协作完成教师所布置的学习任务，这在一定程度上直接提高了学生高等数学学科学习的主动性与参与性。在课堂实践活动时，学生就能够自主地分享课前的学习成果与学习所得，加以教师对学科核心知识点与重点内容的集中讲解，学生的课堂学习行为将会变得更为高效，高等数学课程教学的质量和效率将得到大幅的提升[2]。
（三）有利于增强学生的综合学习能力
“翻转课堂”教学模式是对高等数学传统教学模式的整体改革和优化，能够让高等数学的教学体系与课堂教学活动更具目的性，能够充分加强学生的课堂学习与探究主体地位，给予学生充足的学习自控时间与空间，同时也增强了师生间沟通与交流的质量和效率，这对学生高等数学学习过程中的自主学习能力、理解能力、探究能力和分析解决问题等综合学习能力的提升与发展具有重要意义。
三、高等数学教学中“翻转课堂”教学模式的应用策略探讨
（一）充分做好课前准备工作
在“翻转课堂”教学模式的应用过程中，教师必须做好充足的课前准备工作，进行教学资源的全面整合和教学计划的准确规划，并且充分把握与掌控好教学视频的整体时长和学生课堂探究与互动等实践活动的时间比例，同時还要充分衔接“翻转课堂”教学视频与课堂教学的教学与引导工作，以此来为“翻转课堂”教学模式在高等数学教学过程中的应用打好坚实的前期基础。 首先，教师要在所有准备工作正式开始前准确地总结与规划整节课程的教学目标与重点，结合学生近期的学习进度与学习状态来进行教学目标与重点的调整和完善，而后再在此基础上录制相应的教学视频和制作教学视频辅助课件与课堂教学课件，最后从教学方式和学生的学习习惯等多个角度来审视视频与课件的有效性与完善性，并进行相应的细节修改与优化，从而为“翻转课堂”教学模式的应用做好铺垫。
其次，教师还要充分明确学生观看教学视频的学习任务，学习任务的规划与确定要以每节课的教学目标、教学重点和视频的逻辑顺序来进行确认，同时还要对现有的基础知识进行一定的拓展与延伸，引导学生从更深层次来思考教学视频与辅助课件中的基础知识内容。与此同时，教师还可以充分利用教学视频不受时间与空间限制的教学优势，布置让学生根据教学视频与课件的相关内容来进行动手实践活动的课前学习任务，以此来充分节省课堂实践活动的空间，增加“翻转课堂”教学视频的实践活动容量[3]。
除此之外，教师应引导学生充分明确“翻转课堂”的学习方法与学习技巧，让学生以正确的学习顺序来进行高等数学课程的各程序学习，如在学习的过程中及时记录或是标记遇到的困惑等。与此同时，教师还应在教学内容体系、教学目标和教学重点的基础上总结课堂教学的基础性与应用性评价目标，做好学生课前学习成果检验工作的内容规划和评价指标确认，对学生的教学视频学习质量和学习效果进行全方位的检验与评价，确保下一步的答疑解惑与合作探究教学流程能够顺利进行。
（二）深度重视课堂教学环节
课堂教学环节是“翻转课堂”教学模式的重中之重和核心环节，主要包括检测与共享学生教学视频学习效果、答疑解惑和协作拓展训练这三个环节，教师要充分协调好这三个环节的开展与进行，以此来充分保证“翻转课堂”教学模式在高等数学教学过程中的应用质量[4]。
首先，教师要以简单提问或是发放简短检测题目的形式来适当检验学生的课前教学视频学习成果，在此过程中观察学生是否认真、细致地自主观看和理解教师录制的教学视频内容，并就此来明确学生在此节课程学习过程中的薄弱之处，同时也让学生对于教师教学视频中所要体现的内容进行二次回顾。
其次，答疑解惑环节的开展主要是让学生对学习视频中所遇到的困惑来进行集中的提问与解决，此环节的重点就在于师生间的交流与互动，教师可让学生以小组为单位来提交相应的问题，对普遍存在的问题进行集中讲解和答疑，对小部分学生存在的疑问进行单独的讲解，以此来充分优化课堂互动交流的整体结构。
在进行协作拓展训练环节的过程中，教师就可适当督促各个小组学生的小组应用训练，在保证基础纪律的基础上让学生畅所欲言，学生互动的内容应涵盖基础知识的学习成果和拓展应用训练的思路等方面，以此来充分加深学生对各部分高等数学基础理论知识的理解与应用。
（三）适当优化教学评价与反馈机制
“翻转课堂”教学模式的应用主要是将课前学习与课内学习相结合，这是对传统高等数学教学模式与方法的丰富与优化，同时也对现阶段高等数学的教学评价与反馈机制提出一定的要求，因此，教师就要适当优化高等數学教学的评价与反馈机制，以此来推动课堂教学质量的不断提升与发展。
一方面教师可充分利用教学平台将日常的教学视频学习与学生的学习成果检验相挂钩，在线设置几个简短的随机抽取实时课程学习问题，让学生在视频学习的过程中在线实时回答课程问题，将此设置为课前学习成果检验的一部分，与后续课中检验环节一同督促学生进行教学视频学习。
另一方面教师在对学生学习成果进行正面与侧面评价的过程中还应注重师生间的相互评价，可适当询问部分学生在各个环节中的学习感受与学习状态，或是与其他教师进行教学视频、教学课件共享与互评，以此来充分明确“翻转课堂”教学模式各环节是否存在缺陷与问题，促进高等数学整体教学质量的提升与发展。
四、结语
综上所述，“翻转课堂”教学模式在高等数学教学过程中的出现和应用是教学模式体系进步的表现，同时也带动了教师教学方式与学生学习方式的全方位创新，因此，高等数学教师就要充分做好课前准备工作，深度重视课堂教学环节，适当优化教学评价与反馈机制，全面激发学生的高等数学学科学习主动性与学习积极性，从而为学生高等数学学科学习质量的提升和各方面学习能力的发展保驾护航。
参考文献：
[1]杨芳.基于学习通平台的高等数学翻转课堂教学设计与实践[J].无线互联科技，2020，17（22）：157-159.
[2]武跃祥，周雪艳，高卓艳.高等数学教学中的几点体会及翻转式教学法探析[J].数学学习与研究，2020（22）：10-11.
[3]李宝萍.“MOOC+翻转课堂”多元化教学模式在高等数学教学中的实践探究[J].山东农业工程学院学报，2020，37（8）：179-183.
[4]戴兰娟.“翻转课堂”视角下高等数学与高中数学衔接重叠内容的教学设计[J].中学数学，2020（15）：89-90.
◎编辑 郑晓燕