圆锥曲线的综合问题包括 解析法的应用，与圆锥曲线有关的定值问题、最值问题、参数问题、应用题和探索性问题，圆锥曲线知识的纵向联系，圆锥曲线知识和三角、复数等代数知识的横向联系，解答这部分试题，需要较强的代数运算能力和图形认识能力，要能准确地进行数与形的语言转换和运算，推理转换，并在运算过程中注意思维的严密性，以保证结果的完整。
　　重难点归纳
　　解决圆锥曲线综合题，关键是熟练掌握每一种圆锥曲线（包括椭圆、双曲线、抛物线）的定义、标准方程、图形与几何性质，注意挖掘知识的内在联系及其规律，通过对知识的重新组合，以达到巩固知识、提高能力的目的
　　（1）对于求曲线方程中参数的取值范围问题，需构造参数满足的不等式，通过求不等式（组）求得参数的取值范围；或建立关于参数的目标函数，转化为函数的值域。
　　（2）对于圆锥曲线的最值问题，解法常有两种 当题目的条件和结论能明显体现几何特征及意义，可考虑利用数形结合法解；当题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系，则可先建立目标函数，再求这个函数的最值。
　　典型题例示范讲解
　　如图，已知椭■+■=1（2≤m≤5），过其左焦点且斜率为1的直线与椭圆及其准线的交点从左到右的顺序为A、B、C、D，设f（m）=||AB|-|CD||
　　（1）求f（m）的解析式；
　　（2）求f（m）的最值.
　　解 （1）设椭圆的半长轴、半短轴及半焦距依次为a、b、c，则a2=m，b2=m-1，c2=a2-b2=1
　　∴椭圆的焦点为F1（-1，0），F2（1，0）
　　故直线的方程为y=x+1，又椭圆的准线方程为x=±■，即x=±m。
　　∴A（-m，-m+1），D（m，m+1）
　　考虑方程组y=x+1■+■=1，消去y得：（m-1）x2+m（x+1）2=m（m-1）
　　整理得：（2m-1）x2+2mx+2m-m2=0
　　Δ=4m2-4（2m-1）（2m-m2）=8m（m-1）2
　　∵2≤m≤5，∴Δ>0恒成立，xB+xC=■.
　　又∵A、B、C、D都在直线y=x+1上
　　∴|AB|=|xB-xA|=■=（xB-xA）·■，|CD|=（xD-xC）
　　∴||AB|-|CD||=|xB-xA+xD-xC|=■|（xB+xC）-（xA+xD）|
　　又∵xA=-m，xD=m，∴xA+xD=0
　　∴||AB|-|CD||=|xB+xC|·■=|■|·■=（2≤m≤5）
　　故f（m）=■，m∈[2，5]
　　（2）由f（m）=■，可知f（m）=■
　　又2-■≤2-■≤2-■，∴f（m）∈■，■
　　故f（m）的最大值为■，此时m=2；f（m）的最小值为■，此时m=5
　　本题主要考查利用解析几何的知识建立函数关系式，并求其最值，体现了圆锥曲线与代数间的密切关系 主要应用直线与圆锥曲线的交点，韦达定理，根的判别式，利用单调性求函数的最值等知识点一定要注意在第（1）问中，要注意验证当2≤m≤5时，直线与椭圆恒有交点 第（1）问中，若注意到xA，xD为一对相反数，则可迅速将||AB|-|CD||化简 第（2）问，利用函数的单调性求最值是常用方法。
　　（作者单位：山东省淄博市第四中学）