证明三角不等式的几种方法和技巧

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三角不等式的证明是三角问题的重要内容之一。由于处理方法上技巧性较高、联系知识面较广,初学者解决这类问题往往感到辣手。本文拟介绍几种有关证法,以供参考。一、借助三角函数的性质在适当进行三角恒等变换的基础上,借助三角函数的有界性、单调性等来证明三角不等式是一种常用的基本方法。现举例如下: The proof of triangular inequality is one of the important contents of the triangle problem. Due to the high skill level of the processing method and the wide connection of knowledge, beginners often find it difficult to solve such problems. This article intends to introduce several relevant proofs for reference. Firstly, based on the trigonometric functions, trigonometric inequality is proved to be a common basic method based on the trigonometric identity transformation and the boundedness and monotonicity of trigonometric functions. Here are some examples:
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