对一道2014年四川省高考试题的变式探究

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2014年四川省高考数学试卷21题:已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的焦距为4,其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.(1)求椭圆C的标准方程;(2)设F为椭圆C的左焦点,T为直线x=-3上任意一点,过F作TF的垂线交椭圆C于点P,Q.(i)证明:OT平分线段PQ(其中O为坐标原点); Problem 20: It is known that the focal length of the ellipse C: x2 / a2 + y2 / b2 = 1 (a> b> 0) is 4, and its two endpoints of the minor axis and one end of the major axis constitute (1) Find the standard equation of ellipse C; (2) Let F be the left focus of ellipse C, T be any point of straight line x = -3, Q. (i) Proof: OT bisects PQ (where O is coordinate origin);
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