【摘 要】
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2013年全国高中数学联赛甘肃赛区预赛试卷有这样一道赛题:已知椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的一个焦点为F1(-槡3,0),且过点H(槡3,12).设椭圆E的上、下顶点分别为A1、A2,P为椭
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2013年全国高中数学联赛甘肃赛区预赛试卷有这样一道赛题:已知椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的一个焦点为F1(-槡3,0),且过点H(槡3,12).设椭圆E的上、下顶点分别为A1、A2,P为椭圆上异于A1、A2的任一点,直线PA1、PA2分别与x轴交于M、N,若直线OT与过点M、N的圆G相切,切点为T,证明:
The 2013 national high school mathematics league Gansu Division preliminaries papers have such a competition: Known ellipse E: x2 / a2 + y2 / b2 = 1 (a> b> 0) a focus of F1 (- 槡 3,0) And point H (槡 3,12). Let the top and bottom vertices of ellipse E be A1 and A2 respectively, P is any point on the ellipse that is different from A1 and A2, and the straight lines PA1 and PA2 are respectively intersected with the x- N, if the line OT and point M, N of the circle G tangent, tangent point T, that:
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