2006年全国高中数学联赛加试题解答集锦

来源 :中学数学教学参考 | 被引量 : 0次 | 上传用户:sky_fly2005
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一、(本题满分50分)如图1,以 B_0和B_1为焦点的椭圆与△AB_0B_1的边 AB_i交于 C_i(i=0.1).在AB_0的延长线上任取一点 P_0,以 B_0为圆心,B_0P_0为半径作圆弧交 C_1B_0的延长线于 Q_0;以 B_1为圆心,B_1P_1为半径作圆弧交B_1C_0的延长线于Q_1;以 C_0为圆心,C_0Q_1为半径作圆弧交 AB_0的延长线于 P’_0试证:(1)点 P’_0与点 P_0,重合,且圆弧与相内切于点 P_0;(2)P_0、Q_0、Q_1、P_1四点共圆. First, (the full score of 50 points) Figure 1, with B_0 and B_1 as the focus of the ellipse and △ AB_0B_1 edge AB_i intersect C_i (i = 0.1) .Any extension of AB_0 take a point P_0 to B_0 as the center, B_0P_0 is the radius of the circular arc intersection C_1B_0 extension line in the Q_0; to B_1 as the center, B_1P_1 for the radius of the circular cross B_1C_0 extension line at Q_1; to C_0 as the center, C_0Q_1 for the radius of the arc AB_0 extension line in P’_0 test: (1) point P’_0 coincides with point P_0, and arc and phase inscribed point P_0; (2) P_0, Q_0, Q_1, P_1 four points of a total circle.
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