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一、教学内容
北师大版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级（上册）第59~60页，第62页练习十第1题。
二、教学目标
1.使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的规律，能根据规律确定某个序号所代表的物体或图形。
2.使学生经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举等解决问题的策略，并逐步实现方法的优化。
3.使学生在探索规律的过程中，体会数学与生活的联系，获得成功的体验。
三、教学过程
（一）观察场景，感知物体的有序排列。
1.谈话：假日里，人们总会把街头打扮得格外漂亮，请同学们看这幅图（出示例1的场景图），和同组同学说说图上有些什么，它们各是怎么摆放的？从中你能发现什么？
学生小组交流。
2.反馈：
（1）你在图上看到了什么？它们是怎么摆放的？
（2）你是从哪边看起的？
（3）从左边起，彩灯每三盏一组，每组第一盏是红色的，第二盏是紫色的，第三盏是绿色的。接下去呢？
（4）彩旗是怎么摆放的？（从左边起，彩旗每四面一组，第一、二面是红色，第三、四面是黄色，每组都是这样摆的。）
（5）从中你发现了什么？
3.小结：它们都是按一定的规律摆放的。
［评析：充分利用教材提供的场景，引导学生观察，从而提出问题：你在图上看到什么？它们是怎么摆放的？你是从哪边看起的？你发现了什么？等等，很自然地引出本节课要学习的内容。这样既尊重了学生已有的生活经验，又较好地激发了学生发现问题、探索规律的愿望。］
（二）自主探究，体会多样的解题策略。
1.提出问题：盆花是几盆一组摆放的？照这样的规律，左起第15盆花是什么颜色？
先想一想，再在练习本上把自己的方法表示出来，能想出几种就写几种。
学生独立思考，并用自己的方法表示盆花的排列规律。
2.全班交流。
在实物展示台上展示学生的表示方法，并让学生说一说自己是怎样想的。
学生可能会出现以下情况：
（1）画图的策略：○●○●○●○●○●○●○●○（○表示蓝花，●表示红花）。第15盆花是蓝花。
提问：一共画了多少个圆？第15朵是什么颜色的花？
（2）列举的策略：左起第1、3、5……盆都是蓝花，第2、4、6……盆都是红花。15是奇数，所以第15盆花是蓝花。
提问：当盆数是奇数时，都是什么颜色的花？当盆数是偶数时，都是什么颜色的花？
追问：根据这一规律，你知道第21盆花是什么颜色？第28盆、第34盆、第95盆呢？为什么？
（3）计算的策略：15÷2=7（组）……1（盆），15盆花摆了7组还余1盆，余下的1盆是一组的第一盆，所以是蓝花。
提问：为什么可以用15除以2？余数是1，为什么可以确定第15盆花是蓝花呢？
谈话：同学们想出多种方法解决了这个问题。比较一下，你喜欢用哪种方法？为什么？在小组里和同学交流。
让学生先小组交流，再全班交流。
小结：（略）
［评析：这一环节，教师先让学生独立思考，在大部分学生用自己的方法解决问题之后，再组织小组交流。这样，使学生在独立思考的基础上，有机会和同伴分享自己的学习成果，既有利于提高学生的参与度，又有利于学生体会解决问题策略的多样性。同时，教师为学生提供了比较、交流的空间，帮助学生体会每一种方法的优劣，促使学生自觉实现方法的优化。］
（三）独立尝试，逐步优化解题方法。
1.出示“试一试”第1题。
让学生自己尝试解答。
谈话：接下来我们看彩灯，照上面那样排下去，从左边起第17盏彩灯是什么颜色？同学们在本子上做一做，看谁做得快。
学生独立练习后汇报。
提问：为什么要用17除以3？
提问：怎样根据余数2确定第17盏彩灯是紫色的？（学生回答后，动画演示一组3盏彩灯。）
提问：第24盏彩灯是什么颜色的呢？你能算一算吗？
反馈：你是怎么算的？怎样判断的？
小结：24除以3正好除尽，第24盏是一组的最后一个，所以是綠色的。
提问：第24盏是一组的最后一盏，那么你知道第27盏是什么颜色吗？第30盏呢？接下去还有哪些是绿色的？（板书：24、27、30、33、36……）
提问：同学们看看这些数，相邻两数都相差几？为什么相差3的数是同一种颜色呢？
2.出示“试一试”第2题。
学生独立练习。
提问：照这样排下去，从左边起第21面彩旗是什么颜色？第23面呢？
提问：请同学们结合图想一想：余数是几的时候是红旗？为什么？什么情况下是黄旗？
小结：在这里，余数是1、2，它对应的就是每组中的第1面、第2面彩旗，是红旗。余数是3及没有余数，它对应的就是每组中的第3面、第4面彩旗，是黄旗。用计算的方法判断，只要看余数就可以了。
［评析：在解决问题的过程中，教师十分重视引导学生体会观察、思考、归纳的方法，并灵活运用不同的策略去解决问题。在这一过程中，学生从被动学习变为主动参与研究，成为知识的发现者。］
（四）巩固练习。
1.“练一练”第1题。
教师按一定的规律摆棋子。
提问：从左边摆起，照这样排下去，第22枚是白子还是黑子？
出示活动要求：
（1）一个同学按一定规律摆棋子，其他同学找规律，并且很快说出第25枚棋子是白子还是黑子。
（2）每人摆一次，从1号同学开始。
学生按要求进行小组活动。
提问：同学们想一想，至少要摆几组才能让同学看出你是按什么规律摆的？
2.“练一练”第2题。
提问：第18颗珠是什么颜色，为什么？第24颗呢？
提问：第24颗是红色，你能很快说出下面这些珠哪些也是红色的吗？你是怎么想的？
提问：第18颗是黄色，接下去第几颗也是黄色？
［评析：教师设计的摆棋子的活动，把巩固练习巧妙地融入游戏之中。学生在动手操作中愉快地学习，不仅再次体验了周期现象的规律，实现了巩固新知的目的，还激发了浓厚的学习兴趣。］
（五）全课小结。
这节课我们一起研究了一些事物按一定的规律反复出现的现象，其实在生活中也有许多这样的现象，比如一年四季，就是按春、夏、秋、冬的顺序交替更换的。你能举些例子说说这样的现象吗？
学生全班交流。
［评析：通过让学生寻找生活中的简单周期现象，使学生更充分地体验周期现象的规律，感受到数学源于生活，生活现象中常常蕴含着有趣的数学问题，从而产生亲近数学的情感，提高学习数学的兴趣，感受学习数学的乐趣。］
北师大版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级（上册）第59~60页，第62页练习十第1题。
二、教学目标
1.使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的规律，能根据规律确定某个序号所代表的物体或图形。
2.使学生经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举等解决问题的策略，并逐步实现方法的优化。
3.使学生在探索规律的过程中，体会数学与生活的联系，获得成功的体验。
三、教学过程
（一）观察场景，感知物体的有序排列。
1.谈话：假日里，人们总会把街头打扮得格外漂亮，请同学们看这幅图（出示例1的场景图），和同组同学说说图上有些什么，它们各是怎么摆放的？从中你能发现什么？
学生小组交流。
2.反馈：
（1）你在图上看到了什么？它们是怎么摆放的？
（2）你是从哪边看起的？
（3）从左边起，彩灯每三盏一组，每组第一盏是红色的，第二盏是紫色的，第三盏是绿色的。接下去呢？
（4）彩旗是怎么摆放的？（从左边起，彩旗每四面一组，第一、二面是红色，第三、四面是黄色，每组都是这样摆的。）
（5）从中你发现了什么？
3.小结：它们都是按一定的规律摆放的。
［评析：充分利用教材提供的场景，引导学生观察，从而提出问题：你在图上看到什么？它们是怎么摆放的？你是从哪边看起的？你发现了什么？等等，很自然地引出本节课要学习的内容。这样既尊重了学生已有的生活经验，又较好地激发了学生发现问题、探索规律的愿望。］
（二）自主探究，体会多样的解题策略。
1.提出问题：盆花是几盆一组摆放的？照这样的规律，左起第15盆花是什么颜色？
先想一想，再在练习本上把自己的方法表示出来，能想出几种就写几种。
学生独立思考，并用自己的方法表示盆花的排列规律。
2.全班交流。
在实物展示台上展示学生的表示方法，并让学生说一说自己是怎样想的。
学生可能会出现以下情况：
（1）画图的策略：○●○●○●○●○●○●○●○（○表示蓝花，●表示红花）。第15盆花是蓝花。
提问：一共画了多少个圆？第15朵是什么颜色的花？
（2）列举的策略：左起第1、3、5……盆都是蓝花，第2、4、6……盆都是红花。15是奇数，所以第15盆花是蓝花。
提问：当盆数是奇数时，都是什么颜色的花？当盆数是偶数时，都是什么颜色的花？
追问：根据这一规律，你知道第21盆花是什么颜色？第28盆、第34盆、第95盆呢？为什么？
（3）计算的策略：15÷2=7（组）……1（盆），15盆花摆了7组还余1盆，余下的1盆是一组的第一盆，所以是蓝花。
提问：为什么可以用15除以2？余数是1，为什么可以确定第15盆花是蓝花呢？
谈话：同学们想出多种方法解决了这个问题。比较一下，你喜欢用哪种方法？为什么？在小组里和同学交流。
让学生先小组交流，再全班交流。
小结：（略）
［评析：这一环节，教师先让学生独立思考，在大部分学生用自己的方法解决问题之后，再组织小组交流。这样，使学生在独立思考的基础上，有机会和同伴分享自己的学习成果，既有利于提高学生的参与度，又有利于学生体会解决问题策略的多样性。同时，教师为学生提供了比较、交流的空间，帮助学生体会每一种方法的优劣，促使学生自觉实现方法的优化。］
（三）独立尝试，逐步优化解题方法。
1.出示“试一试”第1题。
让学生自己尝试解答。
谈话：接下来我们看彩灯，照上面那样排下去，从左边起第17盏彩灯是什么颜色？同学们在本子上做一做，看谁做得快。
学生独立练习后汇报。
提问：为什么要用17除以3？
提问：怎样根据余数2确定第17盏彩灯是紫色的？（学生回答后，动画演示一组3盏彩灯。）
提问：第24盏彩灯是什么颜色的呢？你能算一算吗？
反馈：你是怎么算的？怎样判断的？
小结：24除以3正好除尽，第24盏是一组的最后一个，所以是綠色的。
提问：第24盏是一组的最后一盏，那么你知道第27盏是什么颜色吗？第30盏呢？接下去还有哪些是绿色的？（板书：24、27、30、33、36……）
提问：同学们看看这些数，相邻两数都相差几？为什么相差3的数是同一种颜色呢？
2.出示“试一试”第2题。
学生独立练习。
提问：照这样排下去，从左边起第21面彩旗是什么颜色？第23面呢？
提问：请同学们结合图想一想：余数是几的时候是红旗？为什么？什么情况下是黄旗？
小结：在这里，余数是1、2，它对应的就是每组中的第1面、第2面彩旗，是红旗。余数是3及没有余数，它对应的就是每组中的第3面、第4面彩旗，是黄旗。用计算的方法判断，只要看余数就可以了。
［评析：在解决问题的过程中，教师十分重视引导学生体会观察、思考、归纳的方法，并灵活运用不同的策略去解决问题。在这一过程中，学生从被动学习变为主动参与研究，成为知识的发现者。］
（四）巩固练习。
1.“练一练”第1题。
教师按一定的规律摆棋子。
提问：从左边摆起，照这样排下去，第22枚是白子还是黑子？
出示活动要求：
（1）一个同学按一定规律摆棋子，其他同学找规律，并且很快说出第25枚棋子是白子还是黑子。
（2）每人摆一次，从1号同学开始。
学生按要求进行小组活动。
提问：同学们想一想，至少要摆几组才能让同学看出你是按什么规律摆的？
2.“练一练”第2题。
提问：第18颗珠是什么颜色，为什么？第24颗呢？
提问：第24颗是红色，你能很快说出下面这些珠哪些也是红色的吗？你是怎么想的？
提问：第18颗是黄色，接下去第几颗也是黄色？
［评析：教师设计的摆棋子的活动，把巩固练习巧妙地融入游戏之中。学生在动手操作中愉快地学习，不仅再次体验了周期现象的规律，实现了巩固新知的目的，还激发了浓厚的学习兴趣。］
（五）全课小结。
这节课我们一起研究了一些事物按一定的规律反复出现的现象，其实在生活中也有许多这样的现象，比如一年四季，就是按春、夏、秋、冬的顺序交替更换的。你能举些例子说说这样的现象吗？
学生全班交流。
［评析：通过让学生寻找生活中的简单周期现象，使学生更充分地体验周期现象的规律，感受到数学源于生活，生活现象中常常蕴含着有趣的数学问题，从而产生亲近数学的情感，提高学习数学的兴趣，感受学习数学的乐趣。］