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一、案例背景
数学课堂普遍都重视问题情境的设置，数学课的情境创设必须讲究实效，一个短小的故事、几个有思考性的问题、一次操作、一次实践活动等都会唤起学生参与的热情，激活他们的思维，目的是为了他们更好地学习，而不是为营造表面的情境而“作秀”。但能够真正创设有效问题情境的课堂并不多见。很多教师至今仍然不明白创设问题情境对于数学课堂教学的真正意义，误认为是一种时髦的装饰，所设置的问题情境常常是问题与情境两部分的机械拼凑，或者仅仅是“利用”情境得出需要的知识。而没有尊重情境本身的价值。下面就一节市公开课《3.1圆》中的几个片段，谈谈数学课中问题情境设置的几点不足。
二、案例描述
片段1 教师得出圆的定义：在同一平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点尸所经过的封闭曲线叫做圆。之后教师意欲引导学生得出对圆的另一种理解，她设置了下面的资料情境：
战国时期的《墨经》一书中记载：“圜，一中同长也。”古代的圜(huhn)即圆，这句话是圆的定义，它的意思是：圆是从中心到周界各点有相同长度的图形。
师：谁能谈谈对下划线句子的理解?
生：圆上的任一点到圆心的距离都等于半径。
学生的回答无懈可击，教师及时给予评价，并归纳总结：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点是圆心，定长是半径，进而进行圆中其他概念的教学。
反思数学是一种文化，是人类文明的精华，数学教学应以数学知识、方法、思想为载体，促进学生的全面发展。这里从战国时期人们对圆的理解中获得圆的另一种意义和性质，这不正说明我国的历史文化源远流长吗?这不正说明我国对数学的研究的深远吗?这不正是对学生进行思想教育和爱国教育的良好契机吗?我们要把问题情境的功能尽可能地挖掘出来。充分展现数学教学的育人功能。
片段2这节课是概念教学课，繁杂的概念，琐碎而零落，有些累人，在圆、弦、弧等概念提出后，教师将话锋一转。
师：同学们，下面我们来休息一下。玩一个游戏。
屏幕上出现几个字：举例大比拼。
师：请你举举生活中圆的例子。
生1：硬币；生2：光碟；生3：轮子。
教师趁机提出：轮子为什么要做成圆形呢?不是圆形行吗?
没等学生回答，教师就出示幻灯片：三角形轮子、正方形轮子、椭圆形轮子的车子在屏幕上轧哒轧哒地跳。
师：不行。然后打住，进入下面部分的教学。
反思游戏在哪?这样的开场白很是先声夺人。确实能把大家的注意力吸引过去。可是雷声大雨点小，这样的桥段用个一两次还可以，用多了可能就会有“狼来了”的效果。教师既然引导学生自然、合理地提出数学问题，那就该让学生带着问题，通过自主探究、合作交流的方式，讨论一下轮子为什么要做成圆形的。进一步形成和完善圆的概念。突出数学教学的问题性、自主性和探究性。这样。问题情境才有价值。
片段3 教师在进行点与圆的位置关系的教学时，借助于台风莫拉克在移动的路径中对周边城市的影响，非常的直观生动。同时为疲乏的课堂注入了一股鲜活的生机
师：这是今年第8号台风莫拉克移动的路径，请观察在这次台风中，温州有无受影响?為什么?(图略)
生：有影响。因为它在圆内。
师：那上海呢?
生：没有，它在圆外。
师：那它们到圆心的距离d与半径r有什么关系?
经过师生共同分析总结得出结论：一般地，如果尸是圆所在平面内的一点，d表示P到圆心的距离，r表示圆的半径，那么就有：dr→P在圆外。
师：若一城市到台风中心的距离为400千米，那它会不会受影响?
生：不会。因为d>r→P在圆外。
反思从数学知识结构和学生原有的认知结构出发。通过观察、归纳、比较，得出点与圆的位置关系，可谓一气呵成，充分体现数学思维的合理性、自然性。可是我想莫拉克是发生在我们身边的事物，学生可能也听说过，可是他们未必了解莫拉克带来的灾害，教师应该适当地介绍一下，激发学生的探究欲望，有了情感，效果会很不一般。同时告诉学生，学习了点与圆的位置关系后，我们可以很轻松的通过气象图观察出台风的动向，将知识回归到生活中去。
三、案例反思
1、情境设计要考虑有效。片段2的设计。对学生的感官带来了很大的冲击，轮子是不能做成其他的形状的。这不明摆着的吗?可是科学最怕的就是这种约定俗成的东西。什么都是明摆着的，什么都是想当然的，久而久之学生可能就没有了思考的习惯和探索的欲望。教师应当带着学生寻根刨底。有的时候只需要多加一句话“为什么呢?”就可以为学生打开一扇思维的大门。片段2学生体验到了什么?学生应该在原有基础上进行强化体验，从而解决“为什么生活中那么多物体形状都设计成圆形的?圆形有什么特别之处?”这些问题。这其实是本节课的数学本质。
2、情境设计可在不同环节。根据不同的课例的需要。互相渗透，用一个情境串起来，使教学内容更加紧凑，教学过程更加的流畅。在片段3中就可以借助于台风这一情境串成情境链，让环环相扣的“情境链”和层层递进的“问题串”相互交织，有效化解数学知识特点和学生思维特点所引起的矛盾。变数学学习过程为学生的亲身经历，将问题抽象成数学模型并进行解释与应用的“再创造”的过程。在体验数学的有趣、有用中，乐学数学，会学数学，在对数学本身的感受、领悟和欣赏中。启迪智慧，开发潜能。
【参考文献】
徐斌艳。数学课程与教学论[M]。杭州：浙江教育出版社。2003。
数学课堂普遍都重视问题情境的设置，数学课的情境创设必须讲究实效，一个短小的故事、几个有思考性的问题、一次操作、一次实践活动等都会唤起学生参与的热情，激活他们的思维，目的是为了他们更好地学习，而不是为营造表面的情境而“作秀”。但能够真正创设有效问题情境的课堂并不多见。很多教师至今仍然不明白创设问题情境对于数学课堂教学的真正意义，误认为是一种时髦的装饰，所设置的问题情境常常是问题与情境两部分的机械拼凑，或者仅仅是“利用”情境得出需要的知识。而没有尊重情境本身的价值。下面就一节市公开课《3.1圆》中的几个片段，谈谈数学课中问题情境设置的几点不足。
二、案例描述
片段1 教师得出圆的定义：在同一平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点尸所经过的封闭曲线叫做圆。之后教师意欲引导学生得出对圆的另一种理解，她设置了下面的资料情境：
战国时期的《墨经》一书中记载：“圜，一中同长也。”古代的圜(huhn)即圆，这句话是圆的定义，它的意思是：圆是从中心到周界各点有相同长度的图形。
师：谁能谈谈对下划线句子的理解?
生：圆上的任一点到圆心的距离都等于半径。
学生的回答无懈可击，教师及时给予评价，并归纳总结：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点是圆心，定长是半径，进而进行圆中其他概念的教学。
反思数学是一种文化，是人类文明的精华，数学教学应以数学知识、方法、思想为载体，促进学生的全面发展。这里从战国时期人们对圆的理解中获得圆的另一种意义和性质，这不正说明我国的历史文化源远流长吗?这不正说明我国对数学的研究的深远吗?这不正是对学生进行思想教育和爱国教育的良好契机吗?我们要把问题情境的功能尽可能地挖掘出来。充分展现数学教学的育人功能。
片段2这节课是概念教学课，繁杂的概念，琐碎而零落，有些累人，在圆、弦、弧等概念提出后，教师将话锋一转。
师：同学们，下面我们来休息一下。玩一个游戏。
屏幕上出现几个字：举例大比拼。
师：请你举举生活中圆的例子。
生1：硬币；生2：光碟；生3：轮子。
教师趁机提出：轮子为什么要做成圆形呢?不是圆形行吗?
没等学生回答，教师就出示幻灯片：三角形轮子、正方形轮子、椭圆形轮子的车子在屏幕上轧哒轧哒地跳。
师：不行。然后打住，进入下面部分的教学。
反思游戏在哪?这样的开场白很是先声夺人。确实能把大家的注意力吸引过去。可是雷声大雨点小，这样的桥段用个一两次还可以，用多了可能就会有“狼来了”的效果。教师既然引导学生自然、合理地提出数学问题，那就该让学生带着问题，通过自主探究、合作交流的方式，讨论一下轮子为什么要做成圆形的。进一步形成和完善圆的概念。突出数学教学的问题性、自主性和探究性。这样。问题情境才有价值。
片段3 教师在进行点与圆的位置关系的教学时，借助于台风莫拉克在移动的路径中对周边城市的影响，非常的直观生动。同时为疲乏的课堂注入了一股鲜活的生机
师：这是今年第8号台风莫拉克移动的路径，请观察在这次台风中，温州有无受影响?為什么?(图略)
生：有影响。因为它在圆内。
师：那上海呢?
生：没有，它在圆外。
师：那它们到圆心的距离d与半径r有什么关系?
经过师生共同分析总结得出结论：一般地，如果尸是圆所在平面内的一点，d表示P到圆心的距离，r表示圆的半径，那么就有：d
师：若一城市到台风中心的距离为400千米，那它会不会受影响?
生：不会。因为d>r→P在圆外。
反思从数学知识结构和学生原有的认知结构出发。通过观察、归纳、比较，得出点与圆的位置关系，可谓一气呵成，充分体现数学思维的合理性、自然性。可是我想莫拉克是发生在我们身边的事物，学生可能也听说过，可是他们未必了解莫拉克带来的灾害，教师应该适当地介绍一下，激发学生的探究欲望，有了情感，效果会很不一般。同时告诉学生，学习了点与圆的位置关系后，我们可以很轻松的通过气象图观察出台风的动向，将知识回归到生活中去。
三、案例反思
1、情境设计要考虑有效。片段2的设计。对学生的感官带来了很大的冲击，轮子是不能做成其他的形状的。这不明摆着的吗?可是科学最怕的就是这种约定俗成的东西。什么都是明摆着的，什么都是想当然的，久而久之学生可能就没有了思考的习惯和探索的欲望。教师应当带着学生寻根刨底。有的时候只需要多加一句话“为什么呢?”就可以为学生打开一扇思维的大门。片段2学生体验到了什么?学生应该在原有基础上进行强化体验，从而解决“为什么生活中那么多物体形状都设计成圆形的?圆形有什么特别之处?”这些问题。这其实是本节课的数学本质。
2、情境设计可在不同环节。根据不同的课例的需要。互相渗透，用一个情境串起来，使教学内容更加紧凑，教学过程更加的流畅。在片段3中就可以借助于台风这一情境串成情境链，让环环相扣的“情境链”和层层递进的“问题串”相互交织，有效化解数学知识特点和学生思维特点所引起的矛盾。变数学学习过程为学生的亲身经历，将问题抽象成数学模型并进行解释与应用的“再创造”的过程。在体验数学的有趣、有用中，乐学数学，会学数学，在对数学本身的感受、领悟和欣赏中。启迪智慧，开发潜能。
【参考文献】
徐斌艳。数学课程与教学论[M]。杭州：浙江教育出版社。2003。