例谈“条件开放型”数学问题的求解

来源 :高中数理化 | 被引量 : 0次 | 上传用户:dafeizz
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
条件开放型问题主要考查学生对三角函数、解三角形、平面向量以及其他知识的综合运用能力.由于题设条件具有不确定性(即条件开放),导致解析过程不唯一,从而有利于考查不同学生的潜能,培养学生的探索、创新精神.rn1 侧重考查三角函数与解三角形以及数列的综合运用rn处理此类问题,需要先选定条件,再活用三角函数、解三角形以及数列知识综合分析,侧重考查学生对所学知识、方法的综合运用能力.
其他文献
解三角形是高中数学的重要知识点,本文将对相关题型进行归纳和讲解.rn1 解三角形的最值问题rn解三角形与不等式相结合的题型较为常见.该类题型常运用正弦定理、余弦定理对已知条件进行转化,之后再运用不等式知识求解相关参数的最值.运用基本不等式解题时,应把握等号成立的条件,并确保其满足三角形这个大前提.
期刊
数学本身具有抽象性,尤其是高中立体几何知识.笔者在教学实践中大胆尝试,成功建立向量法求解立体几何一类问题的模型,突破了如何建系、建系后如何解决问题的一大难题.对于求解立体几何一类问题,解题思路的呈现一般遵循以下三大过程.
在立体几何中,截面是指用一个平面去截一个几何体(如圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥、长方体、正方体等)所得到的平面图形.截面问题是高考立体几何的重点和难点,其题型涉及判断截面的形状、计算空间几何体的截面周长(或面积)、求与之相关的体积以及最值问题等,解决此类问题的关键是顺利地作出该几何体的截面.作几何体的截面是立体几何教学中的一个难点,需要学生具备较强的空间想象能力和动手操作能力.正确判断几何体被一个平面所截的截面形状,关键在于弄清这个平面与几何体的面的相交线的形状和位置.此类问题对于发展学生的空间想象能力,深
零点问题是高考考查函数问题的重要内容,此类问题的考查视角主要有零点的求解、零点的范围、零点的个数.本文针对这几个视角,给出相应的解题策略,并举例分析.rn1 零点的求解问题rn在函数与导数综合问题中,利用导数判断函数的单调性,需要求导函数的零点,即令导函数为0,求方程的根.对于与二次函数有关的零点求解问题,可利用十字相乘、求根公式等方法求函数的零点.对于超越函数的零点,可结合函数的结构特征,利用观察法求解.
期刊
本文对高中数学教学现状展开分析,并以三角函数为例,探究高中数学课堂教学的措施,培养学生学习能力、分析能力及解题能力,让学生对数学学习产生浓郁的兴趣,为培养学生数学核心素养奠定基础.
期刊
如图1所示在同一平面直角坐标系中画出下列函数图象,通过分析得到一串切线不等式:ex-1≥x≥ln(1+x)≥ x/1+x(x≥0),当且仅当x=0时,等号成立.在这个不等式的基础上,可以将x赋予其他的值,这样就可以放缩出更多的不等关系,正用、逆用都是解题的一个好工具,下文举例说明.
期刊
函数是高中数学的重要内容,因其具有抽象性,学生很容易出现学习盲区.下面举例说明学生容易出现的典型盲区,并进行分析.rn1 对函数自变量的认识模糊不清rn例1 若f(x)的定义域是[0,1],则f(2x-1)的定义域是___.
期刊
很多学生在面对解析几何中的变量参数时,无法准确判断变量参数与解析式之间的关系.本文介绍了三种求解参数范围的方法,希望能够帮助学生梳理清楚解题思路.
本文中笔者结合自身的实践教学经验,对如何巧用错题集优化高中数学课堂教学进行了相关研究与探索.rn1 科学合理建立错题集,辅助学习rn巧用错题集优化高中数学课堂教学的关键就是学生能够科学合理地建立错题集.现下比较常见的错题集建立方法有两种:第一种是按照时间顺序整理错题集,即学生将自身数学学习中出现的错题,按照时间顺序进行整理,并在错题旁记录正确的答案.这样依照时间顺序建立的错题集,可以帮助学生全面了解自身不同阶段出现的错误,从而有针对性地进行复习.第二种是按照不同的知识整理错题集,即将具有联系的知识集中在一
本文以2017年全国Ⅰ卷数学(文科)第12题为引线,探讨椭圆上任意一点与两焦点所形成的夹角最大,以及与长轴上两顶点所形成的夹角最大的问题.在探讨过程中,首先借助几何画板进行探究,为了确定探究结果的正确性,再利用数学方法进行推导证明,从而得出结论:短轴上的顶点与两焦点,以及与长轴上两顶点所形成的夹角最大.最后将此结论应用于解题中,提高解题效率.
期刊