如何培养学生在数学中的应用意识

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  当今数学,以技术化的方式,迅速辐射到人们生活的各个领域,在我们身边随时接触的一切数字化、信息化的高技术,本质上是一种数学技术。智能机器人、办公自动化、计算机储蓄、售货等计算机电子产品的高速发展,对公民数学修养的要求有变化;信息时代的到来和市场经济的建立,使21世纪的公民面临着更多的机遇和挑战,他们需要对大量纷繁复杂的信息,作出恰当的选择与判断,必须有一定的收集与处理信息并作出决策的能力。绝大多数职业要求从业人员具有分析能力,而不单纯是操作技能,并且能够进行有效的表达与交流,因此数学中应用意识问题不得不提上日程。
  如何培养学生的应用意识,在教学中,可考虑从以下几个方面入手。
  一、在生活中培养学生的数学应用意识
  数学知识的应用是广泛的,大至宏观的天体运动,小至微观的质子、中子的研究,都离不开数学知识,甚至某些学科的生命力也取决于对数学知识的应用程度。马克思曾指出:“一门科学只有成功地应用了数学时,才算真正达到了完善的地步。”生活中充满着数学,人们的吃、穿、住、行都与数学有关。从现实背景出发,引入新的知识,需要让学生经历,发现问题、从数学的角度分析问题、探索解决途径、验证并应用所得结论的全过程,切忌由教师全盘端出。同时,还应注意引导学生结合所学知识探索更多可以应用的实际问题和场景。
  二、鼓励学生从数学的角度描述客观事物、现象,寻找与数学有关的因素
  现实世界的存在形式千姿百态,无法直接看到或读出它的数学表现或描述,需要自己去描述、去发现。只有从数学角度进行描述、找到其中与数学有关的因素,才有可能进一步去探索其中的规律或寻求数学的解决办法。它是主动运用数学知识和方法解决实际问题的重要环节。例如,可以鼓励学生从数学的角度描述与出租车有关的数学事实(诸如,车费与行程、等候时间、起步价有关;耗油量与行程有关等)。
  三、搜集数学应用的事例,加深对数学应用的理解和体会
  数学与现代科技的发展,使得数学的应用领域不断扩展,其不可忽视的作用被越来越多的人所认同。除了工程物理和化学外,环境科学、神经生理学、DNA的模拟、蛋白质工程、临床实验、流行病学、CT技术、高清晰度电视、飞机设计、市场预测等等领域都需要数学的支持。让学生了解数学的广泛应用,既可以帮助学生了解数学的发展,体会数学的应用价值,激发学生学好数学的勇气和信心,帮助学生领悟数学知识的应用过程。
  四、为学生运用所学知识解决实际问题创造条件和机会
  培养学生应用意识,在教学中,教师应该努力发掘有价值的专题活动、实习作业,让学生在现实中寻求解决方案;也可以通过模拟现实,培养学生的应用意识。
  例如,让学生了解附近市场或超市的销售情况,提出进货建议,这就需要销售了解市场的货物种类、每天的销量、哪些商品的销售额高等情况,这样才能给出进货建议。又如,让学生测算粉刷费用。就需要学生首先测定房屋的粉刷面积,了解市场上有哪些涂料,价格如何,确定选用哪种涂料、需要多少涂料,粉刷的工钱如何计付,明确了这些因素以后,学生才能对粉刷房屋的费用,有个初步估计。无论哪种实践活动,都需要学生,首先从事物中明确需要研究哪些因素、如何获取这些因素的相关信息,然后,才能去具体收集信息,并对这些信息加以分析,找出解决问题的办法,提出建议。还可以鼓励学生付诸实践,在实践中检验并修正自己的结论和建议。
  五、加强课外实践,带着数学知识走进生活
  著名的数学华罗庚先生曾说过:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,日用之繁,无处不用数学。”精辟地阐述了数学在现实生活中的广泛应用。可以说数学为很多生活问题建模。
  例如举行一次野炊活动。一方面要引导学生收集大量信息,深化统计的学习,另一方面也让学生参与活动的全过程:调查市场行情,让学生亲自去粮店买米,去菜场买菜,在整个活动过程中学生可能会遇到许多困难,如买菜中的估算,人民币的支付,菜的搭配和选择等策略活动,引导学生有序地思考,提高解决实际问题的能力,渗透应用数学的意识。素质教育的发展要求,人类生活的实际需要,社会经济文化的一体化发展进程,让我们每天思考,每天探求,每天革新。“野炊”活动将学生学习数学与生活紧密相连,让孩子们津津有味地评论着自己所买的菜,交流着买菜的体验,充分展示了每个人的个人爱好,生活经验、情趣,也学习和交流着学习数学所包融的价值观,实用观,享受着学习数学的快乐。又如有一年经常下雨,玉米的收成不太好,农民议论说今年的玉米可能要减产几成了。于是设计了这样的作业:分小组调查自己村中的几户人家,了解他们种同样多的地,去年和今年的玉米收成情况,根据搜集的数据算出这几户人家今年比去年减少了几成,这几户人家平均减产几成。思考:是什么原因列出来,小组中的学生分工进行调查,完成调查后,合作写出一份调查报告,并给农民提出建议。这是融数学、科学、社交知识于一体的综合练习,前半部分是百分数(成数)的实际应用,没有给出具体数据,需要学生自己调查完成;后半部分是学生调查造成减产的原因:(1)与经常下雨有关。(2)管理不当,病虫害的缘故。(3)空气污染。(4)玉米品种问题。这样的作业设计取材农村特有的资源,从孩子们身边的现实问题入手,给学生提供了一次运用各种知识进行实践活动的锻炼机会。在这一过程中学生学会获取知识掌握研究问题的方法,培养实际运用能力,使自己成为学习的主人。
  总之,教师在平时的教学过程中,应有意识地收集、整理一些适应本地生活、生产需要的实际应用性问题,注意收集与教学内容相关的实际素材组织教学活动,增加实习作业和探究性活动,找到向实际问题过渡的渗透点,使学生领悟数学的应用价值,达到潜移默化地培养学生应用数学的能力,为培养出适应知识经济时代的创新型人才提供可能。
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