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摘 要：给孩子们一个感悟的空间，给孩子们一个感悟的机会，看似与最终的考试无关，其实恰是教育工作者最负责的、最深刻的、以人的成长为核心的准备性活动。前置性作业是学生接受新知的最初感悟空间与机会，设计好前置性作业，可以达到抛砖引玉的功效，使新知的重点呼之欲出，再加上课堂上小组交流展示，教师及时地点评纠正，数学教学也可以简单完成。
关键词：感悟；桥梁；比较；迁移
我们会在生活中遇到许许多多不是思维，胜似思维的所谓“思维的感觉”。可以说，它是从感受事物到形成思维的第一个驿站。有了它，学习者就可以为他的第二步的后续思维找到方向和道路，就可以真正地做一道数学题，或自己真正解决其他别的什么问题。人之产生知识或智慧，那是在悟的土壤上绽放的大自然的花朵啊。
在课堂上通过教师的谆谆教导之下理解知识，还是给孩子一个感悟的空间，让他们自主地学？在生本课堂之前置性作业中，怎样想办法让孩子去感悟，做了以下几点思考：
一、旧知感悟新知
数学知识逻辑性强，环环相扣，知识衔接密切。充分让学生自主学习，引导学生分析新旧知识的内在联系，利用迁移规律，巧妙地设计有坡度、有层次、有启发性的问题，缩短学生已知与未知的距离，给学生架起新旧知识过渡的桥梁，帮助学生更好地领悟新知。
例1.在学分数乘法三的前置性作业中，我设计了
学生在课前收集了相关知识后，课堂上有的说单位“1”如果是1000米长的公路，它的 是600米；有的说单位“1”如果是5个苹果，它的 就是3个苹果……我再追问如果单位“1”是1个蛋糕、 桶油呢？
部分学生马上得出了答案，再总结方法：单位“1”× =对应的数量，在课堂上我出示：
指出下列各题中哪些数量是单位“1”。
1.一条路已经修了全长的。
2.六年级人数相当于五年级的。
学生的回答基本正确。再展示第二个环节例题时，学生讲得也是头头是道，一个原本难度较大的数学知识点，我只是出了两个题目考验了一下，基本通过。
二、比较感悟本质
小学数学中有许多内容既有联系又有区别，在教学中充分运用比较的方法，有助于突出教学重点，突破教学难点，使学生容易接受新知识，防止知识的混淆，提高辨别能力，从而扎实地掌握数学知识，发展逻辑思维能力。
例2.在学习五下练习三的前置性作业中，我给学生准备了这样的练习：
比一比，想一想
通过对比练习，上课时发现学生对分数乘除法的计算方法有了更深刻的理解，有的学生把得数进行了对比发现相同的两个数，乘除的结果相差很大，告诫学生千万不要把运算符号看错；有的发现了除以一个大于一的整数，商比这个数小，乘一个大于一的整数，积比这个数大，除以一个真分数，商比这个数大，乘一个真分数，积比这个数小。孩子是有一定的认知能力，教師放手让学生去感悟，让他们自主地学，效果比我们在课堂上反复说明，题海中不断纠错来得更加有效。
三、实践操作中感悟真知
在实践操作中探究发现规律，可以充分调动学生的各种感官，从感性到理性，从实践到认识。数学的学习方式不再是单一枯燥的，以被动听讲和练习为主的方式，而应是一个充满生命力、富有个性的过程。数学是做出来的，学生只有亲历知识的发现过程，才能真正理解和掌握。
例3.在五下展开与折叠这一课的前置性作业中，我设计了两个操作题：
学生通过操作课堂上的反馈虽是五花八门，但是学生学习兴趣浓厚，在各种发现中，也可以归纳出本课的知识重点，难点不攻自破。
四、知识梳理中感悟知识网络
梳理知识的线索要凸显知识产生、发展的过程和脉络，从而使学生掌握知识之间的内在联系，加深对知识的理解。站在“以生为本”的高度，不再是将知识点和基本概念的简单罗列，不再是知识与技能的简单重复，不再是题海的机械操练，不再是把不同层次的学生再次拉回到同一条起跑线，
例4.五下复习整理一中，为了更好地给以学生整理知识的能力，我在前置性作业中设计了这样一张表格：
一张表格，让学生在家查资料，找题目，忙得不亦乐乎，因为他们想在课堂上展示自己的能力，或者是想考考班级里的同学。上课时发现，我担心除法的意义他们讲不出来，居然也有很多小组展示得头头是道，课后问他们，有的是父母教的，有的是查资料得到的，他们编的应用题也是形形色色，但数量关系清晰，他们自己也心中有底，在其他同学回答时，还不时提出质疑，俨然一位小老师的风范。
感悟是解决问题和形成观点策略的第一个念头、第一缕亮光。有了它，学习者就可以为他的第二步的后续思维找到方向和道路，就可以真正地做一道数学题，或自己真正解决其他别的什么问题。设计好前置性作业，就是给学生一条快速连接知识中心的捷径。
参考文献：
[1]郭思乐.天纵之教：生本教育随笔[M].华东师范大学出版社，2011.
[2]赵翔麟.外国教育家评传[M].上海出版社，2009.
编辑 鲁翠红
关键词：感悟；桥梁；比较；迁移
我们会在生活中遇到许许多多不是思维，胜似思维的所谓“思维的感觉”。可以说，它是从感受事物到形成思维的第一个驿站。有了它，学习者就可以为他的第二步的后续思维找到方向和道路，就可以真正地做一道数学题，或自己真正解决其他别的什么问题。人之产生知识或智慧，那是在悟的土壤上绽放的大自然的花朵啊。
在课堂上通过教师的谆谆教导之下理解知识，还是给孩子一个感悟的空间，让他们自主地学？在生本课堂之前置性作业中，怎样想办法让孩子去感悟，做了以下几点思考：
一、旧知感悟新知
数学知识逻辑性强，环环相扣，知识衔接密切。充分让学生自主学习，引导学生分析新旧知识的内在联系，利用迁移规律，巧妙地设计有坡度、有层次、有启发性的问题，缩短学生已知与未知的距离，给学生架起新旧知识过渡的桥梁，帮助学生更好地领悟新知。
例1.在学分数乘法三的前置性作业中，我设计了
学生在课前收集了相关知识后，课堂上有的说单位“1”如果是1000米长的公路，它的 是600米；有的说单位“1”如果是5个苹果，它的 就是3个苹果……我再追问如果单位“1”是1个蛋糕、 桶油呢？
部分学生马上得出了答案，再总结方法：单位“1”× =对应的数量，在课堂上我出示：
指出下列各题中哪些数量是单位“1”。
1.一条路已经修了全长的。
2.六年级人数相当于五年级的。
学生的回答基本正确。再展示第二个环节例题时，学生讲得也是头头是道，一个原本难度较大的数学知识点，我只是出了两个题目考验了一下，基本通过。
二、比较感悟本质
小学数学中有许多内容既有联系又有区别，在教学中充分运用比较的方法，有助于突出教学重点，突破教学难点，使学生容易接受新知识，防止知识的混淆，提高辨别能力，从而扎实地掌握数学知识，发展逻辑思维能力。
例2.在学习五下练习三的前置性作业中，我给学生准备了这样的练习：
比一比，想一想
通过对比练习，上课时发现学生对分数乘除法的计算方法有了更深刻的理解，有的学生把得数进行了对比发现相同的两个数，乘除的结果相差很大，告诫学生千万不要把运算符号看错；有的发现了除以一个大于一的整数，商比这个数小，乘一个大于一的整数，积比这个数大，除以一个真分数，商比这个数大，乘一个真分数，积比这个数小。孩子是有一定的认知能力，教師放手让学生去感悟，让他们自主地学，效果比我们在课堂上反复说明，题海中不断纠错来得更加有效。
三、实践操作中感悟真知
在实践操作中探究发现规律，可以充分调动学生的各种感官，从感性到理性，从实践到认识。数学的学习方式不再是单一枯燥的，以被动听讲和练习为主的方式，而应是一个充满生命力、富有个性的过程。数学是做出来的，学生只有亲历知识的发现过程，才能真正理解和掌握。
例3.在五下展开与折叠这一课的前置性作业中，我设计了两个操作题：
学生通过操作课堂上的反馈虽是五花八门，但是学生学习兴趣浓厚，在各种发现中，也可以归纳出本课的知识重点，难点不攻自破。
四、知识梳理中感悟知识网络
梳理知识的线索要凸显知识产生、发展的过程和脉络，从而使学生掌握知识之间的内在联系，加深对知识的理解。站在“以生为本”的高度，不再是将知识点和基本概念的简单罗列，不再是知识与技能的简单重复，不再是题海的机械操练，不再是把不同层次的学生再次拉回到同一条起跑线，
例4.五下复习整理一中，为了更好地给以学生整理知识的能力，我在前置性作业中设计了这样一张表格：
一张表格，让学生在家查资料，找题目，忙得不亦乐乎，因为他们想在课堂上展示自己的能力，或者是想考考班级里的同学。上课时发现，我担心除法的意义他们讲不出来，居然也有很多小组展示得头头是道，课后问他们，有的是父母教的，有的是查资料得到的，他们编的应用题也是形形色色，但数量关系清晰，他们自己也心中有底，在其他同学回答时，还不时提出质疑，俨然一位小老师的风范。
感悟是解决问题和形成观点策略的第一个念头、第一缕亮光。有了它，学习者就可以为他的第二步的后续思维找到方向和道路，就可以真正地做一道数学题，或自己真正解决其他别的什么问题。设计好前置性作业，就是给学生一条快速连接知识中心的捷径。
参考文献：
[1]郭思乐.天纵之教：生本教育随笔[M].华东师范大学出版社，2011.
[2]赵翔麟.外国教育家评传[M].上海出版社，2009.
编辑 鲁翠红