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摘 要： 课堂教学过程是师生、生生互动的过程。传统数学课堂教学提问大多只是将学生的思维引入教师预设的轨道，学生被动地执行教师的一个个指令、要求，程式化的数学课堂缺乏生命活力。作为学习主体的学生渴望与教师平等对话，新课程教学需要有效交流，让课堂成为师生展示的舞台，把教学要求转化为学生学习的自觉需求是当前课堂改革之所需。
关键词： 数学课堂 交流 思维 需求 活力
现代教育理论指出：完整意义上的课堂教学，应该促进师生这个“学习共同体”共同发展。“学习过程，是师生就教材内容进行对话、交流和沟通的过程”。传统数学课堂教学，交流往往起于教师简单的提问，止于学生机械的回答。所谓提问启发式，大多只是将学生的思维引入教师预设的轨道，谈话内容是相当封闭的，不利于发散学生思维，师生的生命活力得不到尽情展现。作为学习主体的学生渴望与教师平等对话，新课程教学需要有效交流。如何把教学要求转化为学生学习的自觉需求，激发学生交流欲望，激活学生思维？以下是笔者多年来在数学教学中的实践研究心得。
一、情景激趣，催生原创思维
爱因斯坦说过：教育应使提供的东西让学生作为一种宝贵的礼物享受。长期以来，数学的教学内容一味强调数感和数理，生动、趣味性元素不多，若教师一味照本宣科，学生缺乏交流动力，知识呈静态呈现，使有效交流成为无源之水。兴趣是激发学生进行创造性思维和开发智力的催化剂，源于生活的真实感受恰恰是对数学最深刻的理解，提供与生活密切相关的信息，不仅使学生知道身边处处有数学，更能使学生很自然地用自己的生活体验、思维方式学习数学。发挥教材的可动性因素，在操作中让学生用心发现知识的生成与转化，“外动”与“内动”有机交融，势必触动学生原创。
例如：在“比例尺”教学中，这样引导学生积极参与讨论，发表见解。课始，我神秘地告诉学生：“据说有一只蜗牛从南京爬到北京用了不到1小时，你信吗？”“不信！”大部分学生坚信没有这种可能。“我坐过飞机，这回蜗牛也该坐飞机了。”“坐飞机还用爬吗？”“蜗牛才不会那么笨呢，在实际两地中爬行。”……孩子们你一言我一语，课堂顿时活跃起来，“蜗牛是在地图上爬行吗？”“肯定是在地图上爬行！”“因为地图上南京到北京的距离比实际距离缩短了好多倍。”（一些学生开始在地图上找“南京”与“北京”，并量度着距离）一会儿，我又问：“同学们量出南京和北京的图上距离是15厘米，已知南京到北京的实际距离是900千米，你们能做些什么？”学生的交流继续推向高潮：
A：南京到北京的实际距离比图上距离多多少千米？
B：南京到北京的实际距离是图上距离的多少倍？
C：南京到北京的图上距离是实际距离的几分之几？
D：南京到北京的图上距离与实际距的比是多少？……
“在你们的地图上南京到北京的图上距离与实际距离的比是，这个比可以叫做什么呢？你能说说这种比例尺的功能吗？”“把实际距离缩小6000000倍画在图纸上。”“看来这种比例尺具有缩小的功能。”“老师，有放大功能的比例尺吗？”“你们说呢？”我决定把问题抛给学生。“有，我叔叔是搞钟表零件的，他常常把细小的钟表零件放大画在图纸上。”“老师，不管是缩小还是放大，比例尺的计算都应是图上距离与实际距离的比！”
有所悟、有所感、有所想正是师生交流不竭的源泉，自主、投入的交流推动着学生的思维向前发展。
二、知识分解，理清数理逻辑
“学贵有疑、学则须疑”，疑是思之源，思是智之本。学生带着各自知识经验、认识水平参与到学习中，对同一种数学现象，同一个数学问题，都有着各自的感受和感悟，有时，教师在课堂上问得再多，讲得再多，也难免顾此失彼。新课标要求我们把交流主动权交给学生，要求我们腾出更多时间让学生在交谈中质疑问难。观察区内一些课改成功的现行学校的课堂，必须明确质疑已提升为一种能力，作为“向导”的为师者，关注的更应是学生“质疑”的过程，给予学生合理的方法指导。
例如：教学“求一个数的几分之几的分数应用题”，教师往往会采用“单位‘1’×分率”这样生搬硬套的方法展开教学。至于“单位‘1’从何而来”、“为什么单位‘1’可以乘分率？”这些问题若学生弄不清、道不明，学习尤同“嚼蜡”，为了让学生以“理”会“数”，要求学生从“一个数乘分数”的意义展开讨论：
6.解答上面的问题，亦可以用“女生人数÷3×2”？
7.看来分数应用题不再局限于“单位‘1’×分率”了！
学生对数理的重视与理解，让我惊喜。我认为教师在学生交流中“犹抱琵琶半遮脸”是一种艺术，不急于下结论，让学生有充分时间谈观点、说数理、练思维。只有充分理解数理，学生对数学才会把握得更准，思维才会向更深层次发展，在学习数学的道路上方可走得更自如。
三、探究自主，探出创新意念
成功的交流不需要强制。充分、自主的交流让学生在“民主、平等、愉悦、和谐”的氛围中探究独创性的解题策略，创新始于探索。“在儿童的精神世界里，有一种特别强烈的需求，就是希望自己是一个发现者、研究者和探索者”。动手操作学具，就是以学生为主体，把学习主动权交给学生，使学生在一个开放的空间里，参与知识的生成和转化，发现知识的规律。例如：教学“圆是轴对称图形”，先让学生折一折、画一画、剪一剪、展开图形，认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念。接着问：“圆是轴对称图形吗？”提出这个问题，犹如一石激起千层浪，学生积极动手操作：有的在对折纸上画出半圆，打开观察；有的在纸上剪出一个圆，对折分析；有的用直尺画出直径，量出半径的长度，计算两边半圆的大小……
学生各施各法，所得结论完全一样——“圆是轴对称图形，且有无数条对称轴”。这样学生在“玩”中自我发现规律、获得知识，满足好奇心，萌发创新意念。
四、质疑深入，拓宽思维空间 教育应促进人的发展，要发展就得学会质疑！“疑”就是要求学生不满足书上的结论、结果，对所学内容敢于发现困惑，发表见解，提出主张。教学中我总是想方设发引导学生质疑问难。“巧妇难为无米之炊”，提供感性材料是学生质疑的重要一环。在“体积的初步认识”教学中，我这样引导学生独立思考：先向杯里的温水滴入几滴红色液体，让学生看着红色液体慢慢扩散于整个水杯；接着，让他们在盛水的杯中各自投入不规则石头，长方体、正方体铜块。学生一边观看，一边不由自主地开始质疑：
1.红色液体扩散、水面升高溢出说明了什么？
2.生活中哪些物体占有一定的空间？这个空间大小就是体积吗？
3.体积的大小由什么决定？
4.怎样计算长方体和正方体的体积？
5.不规则形体的体积怎样测算……
学生提出问题，热情高涨，对新知识的探求充满期待。火候到了，我给予适当点拨、与孩子一起归结方法。学生自主探索知识的需求得到满足，脸上无不洋溢着欣喜。
五、实践求证，延伸课堂教学
“以人为本”的观点指：创造是一个人获得持续发展的必备能力。实践是创造之源。荷兰数学教育家弗赖登塔尔曾反复强调：学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”。现在看来，教师的任务不只是让学生学数学，更应放手让学生用数学，相信每位学生都具有学习的潜能，是放手让学生在实践操作中用好数学的关键。教学“圆的面积与计算”（演示公式S=πr的生成后，常规教学通常是依据公式的相互联系推导出S=π（）和S=π（）2，然而学生对后两种方法当前没有需求，主观是不重视的，以致课后运用不那么自如，仅靠死记硬背，治标不治本。在这一内容教学中，如何激活学生的需求，引导学生主动理解知识最深层次的含义？教学中我精心设计、组织学生进行一次实地测量与计算活动：我在校内选定A、B、C、D四棵树，要求学生测量并计算1米处树干的横截面积。学生兴趣盎然地开始了分组、讨论、实践、尝试，得出以下四种解决问题的方法：
A组：主张先锯出横截面，测量出半径，最后计算面积。
B组：主张在树干两侧打出小洞，小绳定直径，量半径，最后计算面积。
C组：用绳子绕出周长，量出周长，最后算面积。
D组：直接用软尺测量出1米处树干的周长，计算面积。
十五分钟的测量与计算，出现的情况早在意料之中。最后学生通过再次合作交流，得出公式S=πr的局限性，已知周长或直径求圆的面积的计算公式应运而生。
激发学生学习需求的内动力，源于教师合理的引导，这与新一轮课改要求是很相适应的，只有在学生需求自发的前提下新一轮课改才有望改出新的活力。
参考文献：
[1]何克抗.建构主义——革新传统教学理论基础〈学科教育〉.北京师范大学出版社，1998.
[2]孔企平.小学儿童如何学数学.华东师范大学出版社，2001.
关键词： 数学课堂 交流 思维 需求 活力
现代教育理论指出：完整意义上的课堂教学，应该促进师生这个“学习共同体”共同发展。“学习过程，是师生就教材内容进行对话、交流和沟通的过程”。传统数学课堂教学，交流往往起于教师简单的提问，止于学生机械的回答。所谓提问启发式，大多只是将学生的思维引入教师预设的轨道，谈话内容是相当封闭的，不利于发散学生思维，师生的生命活力得不到尽情展现。作为学习主体的学生渴望与教师平等对话，新课程教学需要有效交流。如何把教学要求转化为学生学习的自觉需求，激发学生交流欲望，激活学生思维？以下是笔者多年来在数学教学中的实践研究心得。
一、情景激趣，催生原创思维
爱因斯坦说过：教育应使提供的东西让学生作为一种宝贵的礼物享受。长期以来，数学的教学内容一味强调数感和数理，生动、趣味性元素不多，若教师一味照本宣科，学生缺乏交流动力，知识呈静态呈现，使有效交流成为无源之水。兴趣是激发学生进行创造性思维和开发智力的催化剂，源于生活的真实感受恰恰是对数学最深刻的理解，提供与生活密切相关的信息，不仅使学生知道身边处处有数学，更能使学生很自然地用自己的生活体验、思维方式学习数学。发挥教材的可动性因素，在操作中让学生用心发现知识的生成与转化，“外动”与“内动”有机交融，势必触动学生原创。
例如：在“比例尺”教学中，这样引导学生积极参与讨论，发表见解。课始，我神秘地告诉学生：“据说有一只蜗牛从南京爬到北京用了不到1小时，你信吗？”“不信！”大部分学生坚信没有这种可能。“我坐过飞机，这回蜗牛也该坐飞机了。”“坐飞机还用爬吗？”“蜗牛才不会那么笨呢，在实际两地中爬行。”……孩子们你一言我一语，课堂顿时活跃起来，“蜗牛是在地图上爬行吗？”“肯定是在地图上爬行！”“因为地图上南京到北京的距离比实际距离缩短了好多倍。”（一些学生开始在地图上找“南京”与“北京”，并量度着距离）一会儿，我又问：“同学们量出南京和北京的图上距离是15厘米，已知南京到北京的实际距离是900千米，你们能做些什么？”学生的交流继续推向高潮：
A：南京到北京的实际距离比图上距离多多少千米？
B：南京到北京的实际距离是图上距离的多少倍？
C：南京到北京的图上距离是实际距离的几分之几？
D：南京到北京的图上距离与实际距的比是多少？……
“在你们的地图上南京到北京的图上距离与实际距离的比是，这个比可以叫做什么呢？你能说说这种比例尺的功能吗？”“把实际距离缩小6000000倍画在图纸上。”“看来这种比例尺具有缩小的功能。”“老师，有放大功能的比例尺吗？”“你们说呢？”我决定把问题抛给学生。“有，我叔叔是搞钟表零件的，他常常把细小的钟表零件放大画在图纸上。”“老师，不管是缩小还是放大，比例尺的计算都应是图上距离与实际距离的比！”
有所悟、有所感、有所想正是师生交流不竭的源泉，自主、投入的交流推动着学生的思维向前发展。
二、知识分解，理清数理逻辑
“学贵有疑、学则须疑”，疑是思之源，思是智之本。学生带着各自知识经验、认识水平参与到学习中，对同一种数学现象，同一个数学问题，都有着各自的感受和感悟，有时，教师在课堂上问得再多，讲得再多，也难免顾此失彼。新课标要求我们把交流主动权交给学生，要求我们腾出更多时间让学生在交谈中质疑问难。观察区内一些课改成功的现行学校的课堂，必须明确质疑已提升为一种能力，作为“向导”的为师者，关注的更应是学生“质疑”的过程，给予学生合理的方法指导。
例如：教学“求一个数的几分之几的分数应用题”，教师往往会采用“单位‘1’×分率”这样生搬硬套的方法展开教学。至于“单位‘1’从何而来”、“为什么单位‘1’可以乘分率？”这些问题若学生弄不清、道不明，学习尤同“嚼蜡”，为了让学生以“理”会“数”，要求学生从“一个数乘分数”的意义展开讨论：
6.解答上面的问题，亦可以用“女生人数÷3×2”？
7.看来分数应用题不再局限于“单位‘1’×分率”了！
学生对数理的重视与理解，让我惊喜。我认为教师在学生交流中“犹抱琵琶半遮脸”是一种艺术，不急于下结论，让学生有充分时间谈观点、说数理、练思维。只有充分理解数理，学生对数学才会把握得更准，思维才会向更深层次发展，在学习数学的道路上方可走得更自如。
三、探究自主，探出创新意念
成功的交流不需要强制。充分、自主的交流让学生在“民主、平等、愉悦、和谐”的氛围中探究独创性的解题策略，创新始于探索。“在儿童的精神世界里，有一种特别强烈的需求，就是希望自己是一个发现者、研究者和探索者”。动手操作学具，就是以学生为主体，把学习主动权交给学生，使学生在一个开放的空间里，参与知识的生成和转化，发现知识的规律。例如：教学“圆是轴对称图形”，先让学生折一折、画一画、剪一剪、展开图形，认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念。接着问：“圆是轴对称图形吗？”提出这个问题，犹如一石激起千层浪，学生积极动手操作：有的在对折纸上画出半圆，打开观察；有的在纸上剪出一个圆，对折分析；有的用直尺画出直径，量出半径的长度，计算两边半圆的大小……
学生各施各法，所得结论完全一样——“圆是轴对称图形，且有无数条对称轴”。这样学生在“玩”中自我发现规律、获得知识，满足好奇心，萌发创新意念。
四、质疑深入，拓宽思维空间 教育应促进人的发展，要发展就得学会质疑！“疑”就是要求学生不满足书上的结论、结果，对所学内容敢于发现困惑，发表见解，提出主张。教学中我总是想方设发引导学生质疑问难。“巧妇难为无米之炊”，提供感性材料是学生质疑的重要一环。在“体积的初步认识”教学中，我这样引导学生独立思考：先向杯里的温水滴入几滴红色液体，让学生看着红色液体慢慢扩散于整个水杯；接着，让他们在盛水的杯中各自投入不规则石头，长方体、正方体铜块。学生一边观看，一边不由自主地开始质疑：
1.红色液体扩散、水面升高溢出说明了什么？
2.生活中哪些物体占有一定的空间？这个空间大小就是体积吗？
3.体积的大小由什么决定？
4.怎样计算长方体和正方体的体积？
5.不规则形体的体积怎样测算……
学生提出问题，热情高涨，对新知识的探求充满期待。火候到了，我给予适当点拨、与孩子一起归结方法。学生自主探索知识的需求得到满足，脸上无不洋溢着欣喜。
五、实践求证，延伸课堂教学
“以人为本”的观点指：创造是一个人获得持续发展的必备能力。实践是创造之源。荷兰数学教育家弗赖登塔尔曾反复强调：学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”。现在看来，教师的任务不只是让学生学数学，更应放手让学生用数学，相信每位学生都具有学习的潜能，是放手让学生在实践操作中用好数学的关键。教学“圆的面积与计算”（演示公式S=πr的生成后，常规教学通常是依据公式的相互联系推导出S=π（）和S=π（）2，然而学生对后两种方法当前没有需求，主观是不重视的，以致课后运用不那么自如，仅靠死记硬背，治标不治本。在这一内容教学中，如何激活学生的需求，引导学生主动理解知识最深层次的含义？教学中我精心设计、组织学生进行一次实地测量与计算活动：我在校内选定A、B、C、D四棵树，要求学生测量并计算1米处树干的横截面积。学生兴趣盎然地开始了分组、讨论、实践、尝试，得出以下四种解决问题的方法：
A组：主张先锯出横截面，测量出半径，最后计算面积。
B组：主张在树干两侧打出小洞，小绳定直径，量半径，最后计算面积。
C组：用绳子绕出周长，量出周长，最后算面积。
D组：直接用软尺测量出1米处树干的周长，计算面积。
十五分钟的测量与计算，出现的情况早在意料之中。最后学生通过再次合作交流，得出公式S=πr的局限性，已知周长或直径求圆的面积的计算公式应运而生。
激发学生学习需求的内动力，源于教师合理的引导，这与新一轮课改要求是很相适应的，只有在学生需求自发的前提下新一轮课改才有望改出新的活力。
参考文献：
[1]何克抗.建构主义——革新传统教学理论基础〈学科教育〉.北京师范大学出版社，1998.
[2]孔企平.小学儿童如何学数学.华东师范大学出版社，2001.