【摘 要】
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2005年国家集训题:从任意n(n≥2)个给定的正数a1,a2,…,an中,每项取k个数作乘积,所有这种乘积的算术平均值的k次方根,称为这n个数的k次对称平均,记为Bk.即Bk=a1a2…ak+a1a3…
【机 构】
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湖北省武汉二中,湖北省武汉二中,湖北省武汉二中,
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2005年国家集训题:从任意n(n≥2)个给定的正数a1,a2,…,an中,每项取k个数作乘积,所有这种乘积的算术平均值的k次方根,称为这n个数的k次对称平均,记为Bk.即Bk=a1a2…ak+a1a3…ak+1+…+an+1-k…an-1anCkn1k求证:若1≤k1k2≤n,则有Bk1≥Bk2.为证明问题,先给出如下引理:引理对于实
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