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课本中的例题与习题，都是通过筛选的题目的精华，在解题的思路和方法上具有典型性和代表性，在由知识转化为能力的过程中具有示范性和启发性．它们的解题方法和结论本身都具有广泛迁移的可能．因此，在学习的过程中要立足课本，充分发挥课本例、习题的作用，能有效地避免题海战术，不但有利于巩固基础知识，而且还能增强同学们的应变能力，发展创新思维，提高数学素养.下面以人教版八年级下册数学教材第十八章《四边形》中一道习题结论在反比例函数中的应用来看这一类试题.
一、结论证明
例1
如图1，AC是长方形ABCD的对角线，点P是对角线BD上一动点，过点E分别做AB、AD的平行线段IF、HG,点I、F分别在AD、BC上，点H、G分别在AB、DC上．则图中阴影部分的面积相等即S1=S2．
证明 ：如图，在矩形ABCD中，
易知
S△ABD= S△CDB①
同理在矩形AHGD中，知
S△PGD=S△DIP②
同理在矩形HBFP中，知
S△ HBP=S△FPB ③
①－②－③得： S1=S2．
这是矩形学习中很容易证明的一个结论，但一类有关反比例函数的题目，用矩形的这个结论来解显得极其容易，若对这个结论没掌握好要解这类题目是不容易的，下面我们来一起学习一下这个结论在反比例函数试题中的应用．
二、应用举例
例2 如图2，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=k x的图象上．若点A的坐标为（－2，－2），则k的值为（ ）
(A) －2(B) 2(C) 3 (D) 4
解法1 ：设C（m，n），则B（－2，n），
D（m，－2），因BD经过原点，得n -2=
-2 m,
得mn=4，所以，k=4.
解法2 ：由以上结论，易知与两坐标轴围成的一、三限象中两小矩形面积相等，由点A的坐标为
（－2，－2）得小矩形面积为4，所以ｋ＝４，答案：(D).
点评 ：显然，解法1不易想到正比例函数图象上的点B、D坐标满足的关系，从而解不出k的值.若熟悉以上矩形中的结论，便可很容易求出k的值来.
例3 如图3，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数
y=k2+2k+1 x的图象上．
若点A的坐标为（－2，－2），则k的值为（ ）
(A) 1 (B) －3
(C) 4 (D) 1或－3
点评 ：由以上结论，易知
k2+2k+1=4,
解得：k=1或－3,答案：(D).
以上两例说明了这个结论在解题中的重要作用，若平时对这个结论不熟悉要解出这两道例题显然是不容易的，实际上同学们只要注意总结，善于分类，深入研究，做一个有心人.事实上，很多中考题都以课本例、习题为“背景”经过巧构妙思编拟而成，都能在课本中找到它的影子，这些中考题都是课本原题或原题的变化、延伸、拓展，考查与原题有关的基础知识、基本技能.因此用好课本是关键，同学们在平时的学习或复习中，应“以纲据本”，充分发挥课本例题、习题的功能，重视课本中典型例题、习题的演变、延伸和拓广，以提高数学成绩.
一、结论证明
例1
如图1，AC是长方形ABCD的对角线，点P是对角线BD上一动点，过点E分别做AB、AD的平行线段IF、HG,点I、F分别在AD、BC上，点H、G分别在AB、DC上．则图中阴影部分的面积相等即S1=S2．
证明 ：如图，在矩形ABCD中，
易知
S△ABD= S△CDB①
同理在矩形AHGD中，知
S△PGD=S△DIP②
同理在矩形HBFP中，知
S△ HBP=S△FPB ③
①－②－③得： S1=S2．
这是矩形学习中很容易证明的一个结论，但一类有关反比例函数的题目，用矩形的这个结论来解显得极其容易，若对这个结论没掌握好要解这类题目是不容易的，下面我们来一起学习一下这个结论在反比例函数试题中的应用．
二、应用举例
例2 如图2，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=k x的图象上．若点A的坐标为（－2，－2），则k的值为（ ）
(A) －2(B) 2(C) 3 (D) 4
解法1 ：设C（m，n），则B（－2，n），
D（m，－2），因BD经过原点，得n -2=
-2 m,
得mn=4，所以，k=4.
解法2 ：由以上结论，易知与两坐标轴围成的一、三限象中两小矩形面积相等，由点A的坐标为
（－2，－2）得小矩形面积为4，所以ｋ＝４，答案：(D).
点评 ：显然，解法1不易想到正比例函数图象上的点B、D坐标满足的关系，从而解不出k的值.若熟悉以上矩形中的结论，便可很容易求出k的值来.
例3 如图3，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数
y=k2+2k+1 x的图象上．
若点A的坐标为（－2，－2），则k的值为（ ）
(A) 1 (B) －3
(C) 4 (D) 1或－3
点评 ：由以上结论，易知
k2+2k+1=4,
解得：k=1或－3,答案：(D).
以上两例说明了这个结论在解题中的重要作用，若平时对这个结论不熟悉要解出这两道例题显然是不容易的，实际上同学们只要注意总结，善于分类，深入研究，做一个有心人.事实上，很多中考题都以课本例、习题为“背景”经过巧构妙思编拟而成，都能在课本中找到它的影子，这些中考题都是课本原题或原题的变化、延伸、拓展，考查与原题有关的基础知识、基本技能.因此用好课本是关键，同学们在平时的学习或复习中，应“以纲据本”，充分发挥课本例题、习题的功能，重视课本中典型例题、习题的演变、延伸和拓广，以提高数学成绩.