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由于少数民族地区学生的生活和语言环境原因，致使这些地区的一些学生形成思维能力上的差异，如横向思维能力偏差、思维重于感性而弱于理性等特征，造成了这些学生在学习高中数学时形成数学思维障碍，从而对数学学习感到困难，兴趣缺失。针对这种情况，如何指导学生突破数学思维障碍、培养学生的数学思想、提高学生学习数学的兴趣，是值得我们去深入探讨的课题。
一、拓展数学思维能力，突破数学思维障碍
根据认识发展理论，学习本身是一种认识过程，在这个过程中，个体的学习总是要通过已知的内部认知结构，对“从外到内”的输入信息进行整理加工，以一种易于掌握的形式加以储存。也就是说，学生能从原有的知识结构中提取最有效的旧知识来吸纳新知识，即找到新旧知识的“媒介点”。这样，新旧知识在学生的头脑中发生积极的相互作用和聯系，导致原有知识结构的不断分化和重新组合，使学生获得新知识。但是，这个过程并非总是一次性成功的。一方面，如果在教学过程中，教师不顾学生的实际情况（即基础）或不能觉察到学生的思维困难之处，而是任由教师按自己的思路或知识逻辑进行灌输式教学，则到学生自己去解决问题时往往会感到无所适从；另一方面，当新的知识与学生原有的知识结构不相符时或者新旧知识之间缺乏必要的“媒介点”时，这些新知识就会被排斥或经“校正”后吸收。因此，如果教师的教学脱离学生的实际，如果学生在学习高中数学过程中新旧数学知识不能顺利“交接”，那么这时就势必会造成学生对所学知识认知上的不足、理解上的偏颇，从而在解决具体问题时就会产生思维障碍，影响学生解题能力的提高。要最大限度地预防学生形成数学思维障碍，就必须了解他们思维能力的差异性，有针对性地因材施教。
例如：针对少数民族地区的一些学生横向思维能力偏弱、对知识横向联系运用能力差的特点，我经常作如下题型设计：
1、求函数y＝cos2x+sinx在区间[-，]上的最小值。
2、求函数y＝的值域。
3、求函数y＝＋的最小值。
这对突破学生的这个难点问题有很大的帮助，能很好地引导学生观察三角函数、二次函数、几何等各学科知识间的横向联系，拓展学生的横向思维能力。
二、注重数学思想方法的渗透
数学本身蕴含着丰富的数学思想。在中学数学中出现的数学思想有方程思想、函数思想、分类思想、数形结合思想、递推思想、模型思想等。我们要在教学过程中注重数学思想方法的渗透，在讲解新知识的过程中渗透数学思想方法，在例题或习题讲解过程中揭示数学思想方法，在知识的总结归纳过程中概括数学思想方法，让学生学会用数学思想方法去解决、思考实际问题，从而锻炼学生的创新思维，达到创新教育的目的。例如：排列组合的难点是含限制条件的排列组合问题，但如果利用分类思想，按被限制元素的个数、被限制位置的特征进行分类，使每一类都成为最基本、最简单的排列组合问题，再用分类计数原理求得结果，就能简单明了地解决问题。
例如：用0、1、2、3、4五个数字组成没有重复数字的五位数，并把它们从小到大排列，23140是第几个数？
解：第一类：1××××型：A＝24；第二类：20×××型：A＝6；第三类：21×××型：A＝6；第四类：23×××型：A＝6。
前三类共有36个，第四类的六个数从小到大排列为：23014，23041，23104，23140，23401，23410。从而可知，23140是第40个数。
三、创设情景，激发兴趣
这种做法可以使学生拓宽对数学的认识，懂得数学的价值，提高学习数学的兴趣。
早在100多年前马克思就指出：“一门科学只有成功地应用了数学时，才算真正达到了完善的地步。”这一科学论断在这100多年的社会发展和科技进步中得到进一步的验证。美国学者道恩斯从浩瀚的书海中选择出16本自然科学和社会科学专著，并定名为“改变世界的书”，其中就有10本直接应用了数学。1900—1965年世界范围内社会科学方面的62项重大成就，其中数学化的定量研究就占了2/3。对数学的这些应用，华罗庚教授于1959年5月在《人民日报》上发表的题为《大哉，数学之为用》一文中作了精辟的阐释：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁”等各方面，到处都有数学的贡献。
教学中向学生介绍以上这些内容，其效果应该比介绍某一数学结论更重要。我们要使学生对数学有一个较为全面、科学的认识，不仅要认识到数学中有计算、有逻辑，对提高人的逻辑思维、空间想象能力都有好处，而且要认识到数学的产生和发展中有许多非逻辑因素与美的因素，数学来源于实践、应用于实践，数学与人的生活质量和工作效率息息相关，数学为其他学科的建立和发展提供了条件和基础、方法和思想，数学是人类文化的一个重要组成部分。
学生能否对数学产生兴趣，主要依赖于我们的教学实践，与我们的教学内容和教学方法的选择和应用密切相关。教师必须在教法及学生的学法上多下功夫、狠下功夫，从数学应用的角度处理数学、阐释数学、呈现数学，以提高学生的数学理论知识和操作水平，加强数学的应用实践环节，注重用数学解决学生身边的问题，注重用学生容易接受的方式展开数学教学，注重学生的亲身实践，重视在应用数学中传授数学思想和方法，把培养学生解决实际问题的能力作为教学内容的主线，通过“问题情景——建立模型——解释与应用”的基本体系，多角度、多层次地编排数学应用的内容，以使自己的教学艺术达到接近完美的境地，才能更有效地激发学生的学习兴趣。
例如：在教学实践中，可从少数民族地区学生的实际出发，创设一些与他们日常生活息息相关的问题情景，强调数学的应用性，激发他们学习数学的热情。
⑴村里的晒谷场宽100米，场东头巷子离家30米，场西头巷子离家90米，家里晒谷物，天将下雨，如何设计，才能使收谷效率最高？
⑵盖木楼要把半径为40厘米的圆木锯成横截面是矩形的方料，如何锯才能使材料最省？
当学生应用数学知识去解决了一个一个的实际问题时，他们的学习兴趣必将被更进一步地激发起来，成为进一步学习的内驱力。
【参考文献】
1、郭思乐：《思维与数学教学》
2、杨其：《浅谈数学教学中培养学生的数学思维能力》
（作者单位：546100广西来宾市兴宾区第二中学）
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
一、拓展数学思维能力，突破数学思维障碍
根据认识发展理论，学习本身是一种认识过程，在这个过程中，个体的学习总是要通过已知的内部认知结构，对“从外到内”的输入信息进行整理加工，以一种易于掌握的形式加以储存。也就是说，学生能从原有的知识结构中提取最有效的旧知识来吸纳新知识，即找到新旧知识的“媒介点”。这样，新旧知识在学生的头脑中发生积极的相互作用和聯系，导致原有知识结构的不断分化和重新组合，使学生获得新知识。但是，这个过程并非总是一次性成功的。一方面，如果在教学过程中，教师不顾学生的实际情况（即基础）或不能觉察到学生的思维困难之处，而是任由教师按自己的思路或知识逻辑进行灌输式教学，则到学生自己去解决问题时往往会感到无所适从；另一方面，当新的知识与学生原有的知识结构不相符时或者新旧知识之间缺乏必要的“媒介点”时，这些新知识就会被排斥或经“校正”后吸收。因此，如果教师的教学脱离学生的实际，如果学生在学习高中数学过程中新旧数学知识不能顺利“交接”，那么这时就势必会造成学生对所学知识认知上的不足、理解上的偏颇，从而在解决具体问题时就会产生思维障碍，影响学生解题能力的提高。要最大限度地预防学生形成数学思维障碍，就必须了解他们思维能力的差异性，有针对性地因材施教。
例如：针对少数民族地区的一些学生横向思维能力偏弱、对知识横向联系运用能力差的特点，我经常作如下题型设计：
1、求函数y＝cos2x+sinx在区间[-，]上的最小值。
2、求函数y＝的值域。
3、求函数y＝＋的最小值。
这对突破学生的这个难点问题有很大的帮助，能很好地引导学生观察三角函数、二次函数、几何等各学科知识间的横向联系，拓展学生的横向思维能力。
二、注重数学思想方法的渗透
数学本身蕴含着丰富的数学思想。在中学数学中出现的数学思想有方程思想、函数思想、分类思想、数形结合思想、递推思想、模型思想等。我们要在教学过程中注重数学思想方法的渗透，在讲解新知识的过程中渗透数学思想方法，在例题或习题讲解过程中揭示数学思想方法，在知识的总结归纳过程中概括数学思想方法，让学生学会用数学思想方法去解决、思考实际问题，从而锻炼学生的创新思维，达到创新教育的目的。例如：排列组合的难点是含限制条件的排列组合问题，但如果利用分类思想，按被限制元素的个数、被限制位置的特征进行分类，使每一类都成为最基本、最简单的排列组合问题，再用分类计数原理求得结果，就能简单明了地解决问题。
例如：用0、1、2、3、4五个数字组成没有重复数字的五位数，并把它们从小到大排列，23140是第几个数？
解：第一类：1××××型：A＝24；第二类：20×××型：A＝6；第三类：21×××型：A＝6；第四类：23×××型：A＝6。
前三类共有36个，第四类的六个数从小到大排列为：23014，23041，23104，23140，23401，23410。从而可知，23140是第40个数。
三、创设情景，激发兴趣
这种做法可以使学生拓宽对数学的认识，懂得数学的价值，提高学习数学的兴趣。
早在100多年前马克思就指出：“一门科学只有成功地应用了数学时，才算真正达到了完善的地步。”这一科学论断在这100多年的社会发展和科技进步中得到进一步的验证。美国学者道恩斯从浩瀚的书海中选择出16本自然科学和社会科学专著，并定名为“改变世界的书”，其中就有10本直接应用了数学。1900—1965年世界范围内社会科学方面的62项重大成就，其中数学化的定量研究就占了2/3。对数学的这些应用，华罗庚教授于1959年5月在《人民日报》上发表的题为《大哉，数学之为用》一文中作了精辟的阐释：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁”等各方面，到处都有数学的贡献。
教学中向学生介绍以上这些内容，其效果应该比介绍某一数学结论更重要。我们要使学生对数学有一个较为全面、科学的认识，不仅要认识到数学中有计算、有逻辑，对提高人的逻辑思维、空间想象能力都有好处，而且要认识到数学的产生和发展中有许多非逻辑因素与美的因素，数学来源于实践、应用于实践，数学与人的生活质量和工作效率息息相关，数学为其他学科的建立和发展提供了条件和基础、方法和思想，数学是人类文化的一个重要组成部分。
学生能否对数学产生兴趣，主要依赖于我们的教学实践，与我们的教学内容和教学方法的选择和应用密切相关。教师必须在教法及学生的学法上多下功夫、狠下功夫，从数学应用的角度处理数学、阐释数学、呈现数学，以提高学生的数学理论知识和操作水平，加强数学的应用实践环节，注重用数学解决学生身边的问题，注重用学生容易接受的方式展开数学教学，注重学生的亲身实践，重视在应用数学中传授数学思想和方法，把培养学生解决实际问题的能力作为教学内容的主线，通过“问题情景——建立模型——解释与应用”的基本体系，多角度、多层次地编排数学应用的内容，以使自己的教学艺术达到接近完美的境地，才能更有效地激发学生的学习兴趣。
例如：在教学实践中，可从少数民族地区学生的实际出发，创设一些与他们日常生活息息相关的问题情景，强调数学的应用性，激发他们学习数学的热情。
⑴村里的晒谷场宽100米，场东头巷子离家30米，场西头巷子离家90米，家里晒谷物，天将下雨，如何设计，才能使收谷效率最高？
⑵盖木楼要把半径为40厘米的圆木锯成横截面是矩形的方料，如何锯才能使材料最省？
当学生应用数学知识去解决了一个一个的实际问题时，他们的学习兴趣必将被更进一步地激发起来，成为进一步学习的内驱力。
【参考文献】
1、郭思乐：《思维与数学教学》
2、杨其：《浅谈数学教学中培养学生的数学思维能力》
（作者单位：546100广西来宾市兴宾区第二中学）
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文