论文部分内容阅读
【摘要】教育改革已经成了大势所趋，而素质教育的发展也对教学活动和学生发展提出了更高的要求.在初中阶段数学课程的教学中，教师要不断更新教学理念，改进教学方法，找到符合学生认知能力的教学策略.与此同时，教师还要充分尊重学生的主体地位，挖掘学生的主体意识，调动其学习的积极性和主动性.基于此，本文从加强学生的转化思想、类比思想、数形结合思想、分类讨论思想、函数和方程思想、转化思想的运用这几个方面论述了数学思想在初中数学课堂上的运用策略.
【关键词】初中数学;数学思想;融合;运用
抽象和复杂是数学课程最为基本的特征，也是使得学生对数学学习具有抵触心理的原因，教师只有转变教学模式，才能提高学生的学习热情.因此，教师要把数学思想更好地融入课堂教学活动，充分尊重学生的主体地位，加深学生对理论知识的整体理解，提高学生提出问题、分析问题及解决问题的能力.并且，教师也要在这一过程中扮演好指导者的角色，为学生营造良好的课堂学习氛围，进而调动学生的学习积极性，确保教学活动朝着既定的方向发展.
一、加强转化思想的运用
转化思想能够让学生的思维更加灵活多变，进而明确新旧知识点之间的联系.在这种思想下，学生能变未知为已知，进而帮助学生坚定学习目标，找准学习方向，有效降低了数学学习的难度.
比如，在教学人教版初中数学课程“二元一次方程组”时，教师可以引导学生从熟悉的知识点入手，找到学习新知识的途径.首先，教师可以带领学生回顾一元一次方程的相关知识，并灵活运用消元法把二元一次方程组转化为一元一次方程，让学生在熟悉的知识环境中提高学习的兴趣.接下来，教师可以为学生列举更多典型的方程式，并留出充足的时间让学生进行解答，进而不断优化学生的解题思维.在这个过程中，学生能把注意力高度集中起来，并发现自身对知识点把握不到位的地方，进而强化学生对旧知识的理解，打开学生学习新知识的突破口.具体地，教师可以用x y=5，
6x 13y=89这个方程组完成理论知识的传授，先观察学生的解题思路，找出学生的不足，再根据学生的知识基础完成教学指导，纠正学生的解题方法，深化学生对二元一次方程组定义和解法的理解和记忆.与此同时，在实际教学期间，教师也要把转化思想的渗透作为教学的关键点，帮助学生把复杂的问题变得更加简单，让学生可以灵活地应对学习中的困难.如此一来，既能加强新旧知识的衔接，又能让教学氛围更加和谐融洽，进而在师生的配合之下完成教学的过渡，以确保课程教学的每个环节都能顺利推进.
二、加强类比思想的运用
在初中数学课堂上，学生需要掌握更多的新知识，并构建更加完整的知识体系.为了提高学生的学习效率，教师要注重类比思想在课堂上的运用，培养学生综合学习和运用知识的能力.
比如，在教学人教版初中数学课程“分式”时，教师要恰当地运用类比思想帮助学生学习新知识，使学生在系统、全面的教学中加深对分式定义的理解.另外，教师也要留出充足的时间为学生讲解分式的定义，并带领学生类比分析分数的基本性质和分式的基本性质之间的关系，帮助学生准确把握这节课程中学习的重难点，理清学习的思路，找到学习的方向.在类比的过程中，教师要以练习题的形式考查学生的计算能力，让学生对数学知识产生更多的亲切感，便于学生快速理解并接受新知识.与此同时，教师在课堂教学活动中，不仅要为学生讲解类比思想在数学理论知识学习中的运用，还要帮助学生养成良好的学习习惯，并引导学生总结解题技巧，使其能找准解题的关键点，进而融会贯通地运用所学知识解决问题.在这一过程中，教师还要引导学生，通过知识点之间的对比，提高知识点之间的区分度，找到更加精准的理解和记忆的方法，以确保教师的教学活动和学生的学习活动都更加系统化，进而有效提高学生学习的效率和兴趣，让课堂的每分每秒能都得到充分利用，不断实现强化学生数学综合能力的教学目标.
三、加强数形结合思想的运用
“数”和“形”是构成数学课堂的重要元素，在初中数学课堂教学中，教师要适当地融入数形结合思想，锻炼学生的逻辑思维，以确保学生在学习活动中处于主动地位，进而有效提高课堂教学的效率.
比如，在教学人教版初中數学课程“三角形全等的判定”时，教师要引导学生对判定方法展开深入思考，归纳三角形的特点，并赋形以数，做到数与形的完美结合.在这节课的教学中，首先，教师要帮助学生回顾三角形的特点，明确两个全等三角形之间的联系，为学生带来全新的学习体验，进而增强其学习的动力.接下来，教师要引导学生完成两个全等三角形的绘制，让数学问题变得更加直观明了，强化学生的运用意识.在这之后，教师要帮助学生明确三角形全等的判定方法：角边角（ASA）、角角边（AAS）、边角边（SAS）等，让学生更好地把“数”和“形”结合起来.与此同时，教师还要引导学生亲自验证这三种方法是否正确，进而有效深化学生对这部分知识的学习.除了在几何图形的证明题中需要用到数形结合思想外，在应用题的解答中，这种思想也是极为重要的，因此，教师要引导学生在分析题目的过程中，找到题中的数量关系，并适当地融入“形”的概念，灵活地借助“形”来表示“数”.数形结合思想能更好地帮助学生高效完成解题训练，使其养成良好的解题习惯，进而有效提高学生的学习能力，为其日后的发展奠定坚实基础.
四、加强函数和方程思想的运用
在初中阶段，学习难度有了一定的提升，对学生函数与方程思想的培养逐渐占据重要地位.在教学过程中，教师要引导学生用函数思想明确二次函数的学习方向，采用更加科学的学习模式让学生找到函数的变化规律，进而掌握两个变量之间的对应关系.与此同时，教师也要引导学生运用方程思想找到未知量和已知量之间的数量关系，构建更加完整的数学模型，并在解题过程中合理运用.另外，多媒体技术能让抽象的知识更加具体化，帮助学生产生强烈的探究欲，进而锻炼学生的逻辑思维能力.如此一来，便能有效帮助学生克服对学习函数和方程的抵触心理，增强学生的学习自信心，促使初中数学课堂取得意想不到的教学效果. 五、加强分类讨论思想的运用
学习不仅是为了掌握理论知识，更是为了学会运用所学知识解决问题.在初中数学课堂中，教师要加强分类讨论思想的融入，帮助学生找到解题的突破口，进而提升学生解题的准确性，推动学生数学素养的全面提升.
比如，在教学人教版初中数学课程“勾股定理”时，由于在解答这类应用题时，学生容易把题目看成一个整体，难以找到突破口，进而导致解题方法难以快速确定.在这种情况下，教师要注重培养学生的分类讨论思想，发散学生的思维，帮助学生快速进入学习状态.为此，教师要指导学生把问题进行合理拆分，并引导学生一一列举问题存在的可能情况，分类讨论每种情况，进而科学合理地解决问题.另外，教师在渗透分类讨论思想的过程中，还要为学生留出充足的时间，使学生能调用已学知识展开全面考虑，避免出现遗漏或重复.在完成多种形式的应用题解答之后，教师要引导学生自主完成勾股定理逆定理的推导，让学生在反复计算中找到解题的突破口.与此同时，教师还要把解题方法的传授作为教学重点，避免使用题海战术，针对每种情况展开全面思考，让学生的思维变得更加灵活，技巧变得更加成熟.除此之外，教师还要引导学生养成反思和总结的好习惯，把容易做错的题目归纳在一起，便于完成对知识的复习和巩固.如此一来，才能确保学生在考试中随机应变，帮助学生找到学习的自信心，进而树立更远大的学习目标，有效促进课堂教学质量的提升.
总 结
为了提高初中数学课堂的教学效率，推动其现代化功能的实现，教师要根据教学实际探究适合的教学模式，并在课堂上渗透数学思想.同时，数学思想也是提高学生问题解决能力的关键.只有结合数学知识讲解数学思想，才能帮助学生快速理解新知识.另外，教师也要充分尊重學生的主体地位，发挥学生的特长，并给予学生更具针对性的指导，帮助学生及时查缺补漏，进一步培养学生的抽象思维能力和逻辑思维能力，提升学生的数学分析能力，让学生以更加积极向上的心态面对学习中的困难和挑战，提高学生的数学素养，以确保人才培养目标的顺利实现，满足现代化教育的要求.
【参考文献】
[1]沈静刚.化归思想在初中数学教学中的应用[J].吉林教育，2018（Z4） ：85.
[2]吴艺辉.简析初中数学教学中的数学思想方法[J].新课程（中），2018（07）：71.
[3]王洁.数形结合思想在初中数学教学中的实践研究[J].文存阅刊，2018（13）：129.
【关键词】初中数学;数学思想;融合;运用
抽象和复杂是数学课程最为基本的特征，也是使得学生对数学学习具有抵触心理的原因，教师只有转变教学模式，才能提高学生的学习热情.因此，教师要把数学思想更好地融入课堂教学活动，充分尊重学生的主体地位，加深学生对理论知识的整体理解，提高学生提出问题、分析问题及解决问题的能力.并且，教师也要在这一过程中扮演好指导者的角色，为学生营造良好的课堂学习氛围，进而调动学生的学习积极性，确保教学活动朝着既定的方向发展.
一、加强转化思想的运用
转化思想能够让学生的思维更加灵活多变，进而明确新旧知识点之间的联系.在这种思想下，学生能变未知为已知，进而帮助学生坚定学习目标，找准学习方向，有效降低了数学学习的难度.
比如，在教学人教版初中数学课程“二元一次方程组”时，教师可以引导学生从熟悉的知识点入手，找到学习新知识的途径.首先，教师可以带领学生回顾一元一次方程的相关知识，并灵活运用消元法把二元一次方程组转化为一元一次方程，让学生在熟悉的知识环境中提高学习的兴趣.接下来，教师可以为学生列举更多典型的方程式，并留出充足的时间让学生进行解答，进而不断优化学生的解题思维.在这个过程中，学生能把注意力高度集中起来，并发现自身对知识点把握不到位的地方，进而强化学生对旧知识的理解，打开学生学习新知识的突破口.具体地，教师可以用x y=5，
6x 13y=89这个方程组完成理论知识的传授，先观察学生的解题思路，找出学生的不足，再根据学生的知识基础完成教学指导，纠正学生的解题方法，深化学生对二元一次方程组定义和解法的理解和记忆.与此同时，在实际教学期间，教师也要把转化思想的渗透作为教学的关键点，帮助学生把复杂的问题变得更加简单，让学生可以灵活地应对学习中的困难.如此一来，既能加强新旧知识的衔接，又能让教学氛围更加和谐融洽，进而在师生的配合之下完成教学的过渡，以确保课程教学的每个环节都能顺利推进.
二、加强类比思想的运用
在初中数学课堂上，学生需要掌握更多的新知识，并构建更加完整的知识体系.为了提高学生的学习效率，教师要注重类比思想在课堂上的运用，培养学生综合学习和运用知识的能力.
比如，在教学人教版初中数学课程“分式”时，教师要恰当地运用类比思想帮助学生学习新知识，使学生在系统、全面的教学中加深对分式定义的理解.另外，教师也要留出充足的时间为学生讲解分式的定义，并带领学生类比分析分数的基本性质和分式的基本性质之间的关系，帮助学生准确把握这节课程中学习的重难点，理清学习的思路，找到学习的方向.在类比的过程中，教师要以练习题的形式考查学生的计算能力，让学生对数学知识产生更多的亲切感，便于学生快速理解并接受新知识.与此同时，教师在课堂教学活动中，不仅要为学生讲解类比思想在数学理论知识学习中的运用，还要帮助学生养成良好的学习习惯，并引导学生总结解题技巧，使其能找准解题的关键点，进而融会贯通地运用所学知识解决问题.在这一过程中，教师还要引导学生，通过知识点之间的对比，提高知识点之间的区分度，找到更加精准的理解和记忆的方法，以确保教师的教学活动和学生的学习活动都更加系统化，进而有效提高学生学习的效率和兴趣，让课堂的每分每秒能都得到充分利用，不断实现强化学生数学综合能力的教学目标.
三、加强数形结合思想的运用
“数”和“形”是构成数学课堂的重要元素，在初中数学课堂教学中，教师要适当地融入数形结合思想，锻炼学生的逻辑思维，以确保学生在学习活动中处于主动地位，进而有效提高课堂教学的效率.
比如，在教学人教版初中數学课程“三角形全等的判定”时，教师要引导学生对判定方法展开深入思考，归纳三角形的特点，并赋形以数，做到数与形的完美结合.在这节课的教学中，首先，教师要帮助学生回顾三角形的特点，明确两个全等三角形之间的联系，为学生带来全新的学习体验，进而增强其学习的动力.接下来，教师要引导学生完成两个全等三角形的绘制，让数学问题变得更加直观明了，强化学生的运用意识.在这之后，教师要帮助学生明确三角形全等的判定方法：角边角（ASA）、角角边（AAS）、边角边（SAS）等，让学生更好地把“数”和“形”结合起来.与此同时，教师还要引导学生亲自验证这三种方法是否正确，进而有效深化学生对这部分知识的学习.除了在几何图形的证明题中需要用到数形结合思想外，在应用题的解答中，这种思想也是极为重要的，因此，教师要引导学生在分析题目的过程中，找到题中的数量关系，并适当地融入“形”的概念，灵活地借助“形”来表示“数”.数形结合思想能更好地帮助学生高效完成解题训练，使其养成良好的解题习惯，进而有效提高学生的学习能力，为其日后的发展奠定坚实基础.
四、加强函数和方程思想的运用
在初中阶段，学习难度有了一定的提升，对学生函数与方程思想的培养逐渐占据重要地位.在教学过程中，教师要引导学生用函数思想明确二次函数的学习方向，采用更加科学的学习模式让学生找到函数的变化规律，进而掌握两个变量之间的对应关系.与此同时，教师也要引导学生运用方程思想找到未知量和已知量之间的数量关系，构建更加完整的数学模型，并在解题过程中合理运用.另外，多媒体技术能让抽象的知识更加具体化，帮助学生产生强烈的探究欲，进而锻炼学生的逻辑思维能力.如此一来，便能有效帮助学生克服对学习函数和方程的抵触心理，增强学生的学习自信心，促使初中数学课堂取得意想不到的教学效果. 五、加强分类讨论思想的运用
学习不仅是为了掌握理论知识，更是为了学会运用所学知识解决问题.在初中数学课堂中，教师要加强分类讨论思想的融入，帮助学生找到解题的突破口，进而提升学生解题的准确性，推动学生数学素养的全面提升.
比如，在教学人教版初中数学课程“勾股定理”时，由于在解答这类应用题时，学生容易把题目看成一个整体，难以找到突破口，进而导致解题方法难以快速确定.在这种情况下，教师要注重培养学生的分类讨论思想，发散学生的思维，帮助学生快速进入学习状态.为此，教师要指导学生把问题进行合理拆分，并引导学生一一列举问题存在的可能情况，分类讨论每种情况，进而科学合理地解决问题.另外，教师在渗透分类讨论思想的过程中，还要为学生留出充足的时间，使学生能调用已学知识展开全面考虑，避免出现遗漏或重复.在完成多种形式的应用题解答之后，教师要引导学生自主完成勾股定理逆定理的推导，让学生在反复计算中找到解题的突破口.与此同时，教师还要把解题方法的传授作为教学重点，避免使用题海战术，针对每种情况展开全面思考，让学生的思维变得更加灵活，技巧变得更加成熟.除此之外，教师还要引导学生养成反思和总结的好习惯，把容易做错的题目归纳在一起，便于完成对知识的复习和巩固.如此一来，才能确保学生在考试中随机应变，帮助学生找到学习的自信心，进而树立更远大的学习目标，有效促进课堂教学质量的提升.
总 结
为了提高初中数学课堂的教学效率，推动其现代化功能的实现，教师要根据教学实际探究适合的教学模式，并在课堂上渗透数学思想.同时，数学思想也是提高学生问题解决能力的关键.只有结合数学知识讲解数学思想，才能帮助学生快速理解新知识.另外，教师也要充分尊重學生的主体地位，发挥学生的特长，并给予学生更具针对性的指导，帮助学生及时查缺补漏，进一步培养学生的抽象思维能力和逻辑思维能力，提升学生的数学分析能力，让学生以更加积极向上的心态面对学习中的困难和挑战，提高学生的数学素养，以确保人才培养目标的顺利实现，满足现代化教育的要求.
【参考文献】
[1]沈静刚.化归思想在初中数学教学中的应用[J].吉林教育，2018（Z4） ：85.
[2]吴艺辉.简析初中数学教学中的数学思想方法[J].新课程（中），2018（07）：71.
[3]王洁.数形结合思想在初中数学教学中的实践研究[J].文存阅刊，2018（13）：129.