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摘 要：本課注重学生研究方法的训练和研究能力的培养，使学生在探索中掌握“猜想、实验、类推和验证”的方法，初步渗透选用小基数类推解决问题的数学思想，培养学生应用的意识，提高学生解决问题的能力，并在活动中增强学生的参与意识、合作意识、环保意识，养成勤俭节约的良好习惯。
关键词：一亿有多大；核心问题；合作探究；有效对话
【设计意图】
“一亿有多大”是苏教版四年级下册第46～47页的内容，是一节综合与实践课。本内容是让学生通过对具体数量的感知和体验，帮助学生理解数的意义，建立数感。整节课紧扣核心问题“一亿有多大”而展开，但由于一亿这个数太大，学生很难结合具体的量获得直观感受，因此，本节课借助学生身边熟悉的事物，让学生在“说一说”“数一数”“量一量”“称一称”和“算一算”等实践探究活动中，运用猜测、操作、推算、验证、联想等方法，利用可想象的素材，让学生在有效对话和交流中充分感受一亿这个数的大小，从而使学生产生心灵的震撼。教学中为了更好地达到本课的教学目标，在探究中寻求解决问题的方法，重点安排了小组合作探究活动，每个小组分别研究一个内容，并完成活动方案的填写。这些与学生生活密切联系的活动不仅可以帮助学生理解数的意义，积累一些数学活动经验，培养学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力，建立数感，使学生体会到学习数学的重要性，而且还可以增强学生主动参与和乐于合作的意识，养成保护资源、勤俭节约的良好习惯。
【教学过程】
一、 说一说
孩子们，咱们中国地大物博，是世界上人口最多的国家，大家知道我国一共有多少亿人吗？
请看资料：据全国第六次人口普查结果显示，我国截止至2010年11月1日零时，全国总人口为13亿多，共有4亿多户家庭。
13亿是多少个一亿？4亿呢？
一亿有多大？你会写这个数吗？谁能说说“100000000”这个数给你的感受是什么？
仅仅知道一亿是10个一千万、是一万个一万是不够的。一亿到底有多大呢，咱们可以借助我们身边熟悉的事物来研究、计算和感受。
（出示课题：一亿有多大）
【设计意图】教学伊始，让学生说一说对一亿的感受，并提出本课的核心问题“一亿到底有多大”，以此来激发学生的探究热情，让学生在问题的引领下进入到下面的实践活动中。
瞧！老师给大家带来了一些作业本，我来数一数：1，2，3……按这样的速度数下去，数一亿本你估计要多少时间？
（根据学生的回答酌情进行板书，24小时、5天……）
二、数一数
1. 活动设计
刚才都是我们的猜想，那数一亿本本子到底要用多少时间呢？我们可以通过实验来验证。
想一想，怎样才能得到数一亿本本子的时间呢？以小组为单位讨论一下。
有什么好办法吗？（全班交流汇报）
老师告诉大家：由数十本本子的时间得到数一亿本本子的时间，这个过程我们可以简称为“推算”。他们这个小组想出来的方法非常好！
其他小组呢？你们打算数多少本再推算？
要知道数一亿本本子所用的时间，有些小组想先数50本本子看要用多少秒，有的小组想先数100本本子看用多少秒……
请同学们思考一下，这些小组的方法有什么共同的特点？
2. 操作推算
同学们的方法都不错，下面就按大家的办法，先数出50本本子，学生计时、数本子时要注意什么？（保持稳定的节奏）
照这样的速度，数100本要多少秒？数10000本本子呢？你是怎么想的？
数100000本本子，时间是多少？为什么，你还能发现什么规律？
通过推算数一亿本本子要用多少秒？
9000万这个数是一个大数，我们对它还是没有多大的感受，那大家想一想，比秒大一点的时间单位是什么？那9000万秒是多少分呢？拿出计算器算一算。150万还是很大，可以换算成什么？换算成时，怎么办？25000时再换成天要除以多少？一年365或366天，若按365天来算，大约需要多少年？
（学生回答，教师填表，并出示相应换算的算式）
3. 比较体会
把90000000秒换算成年，大约是三年。数一亿本本子大约要三年，刚才我们数的时候，把吃饭时间去除了吗？睡觉时间去除了吗？数一亿本本子，就算不吃、不喝、不睡，这么日夜不停地数，也得数上3年啊！现在你有什么想法？你觉得一亿怎么样？
4. 方法小结
刚才我们是怎样来研究一亿有多大的？
首先确定了研究内容，然后先猜想，再做实验进行验证。实验时通过测量小数量，再推算出大数量，最后得出结论。
【设计意图】通过列表和提问的形式帮助学生进行有序的思考，初步渗透选用小基数类推解决问题的数学思想，并通过计算结果让学生从时间上充分体会到一亿很大，比我们想象中的要大得多，发展了学生的数感。
三、分组活动
孩子们，通过数一亿本本子的时间我们初步感受了一亿有多大，大家还想不想通过其他活动来继续感受一亿有多大呢？
课前，老师给同学们准备了一些材料和两份课堂研究单，一起来看：量一量，一亿张纸摞起来大约有多高？称一称，一亿粒大米大约有多重？
在研究之前，先看活动要求：
（1）材料袋里有每组研究所需要的材料。活动过程中，有困难或需要帮助可以举手找老师。
（2）先猜想再实验，确定好研究方案，再动手操作。
（3）实验过程中注意合理分工，有效合作，确保每位组员都能参与活动。
（4）填写好实验报告单，并在小组里进行交流。 （5）分组活动后进行全班的交流汇报。
1. 量一量：研究一亿张纸摞起来有多高
（学生汇报完毕之后，出示PPT图片）
看来你们的感受非常深刻，让我们借助图片再来感受一下！
一亿张纸大约厚10000米。（看PPT图片比较）
（1）与教学楼比：一幢五层的教学楼大约20米，一亿张纸的厚度相当于500幢教学楼叠加起来的高度。
（2）与狼山比：南通狼山海拔约100米，一亿张纸的厚度相当于100座狼山叠加起来的高度。
闭上眼睛想象100座狼山一座一座叠起来的样子，非常雄伟吧！
再来看这一张纸，怎么样？太薄了，薄到都可以忽略不计了，可是一亿张纸叠在一起呢？继续看大屏幕。
（3）与珠穆朗玛峰比：珠穆朗玛峰海拔约8844米，一亿张纸的厚度比世界第一高峰还要高！
对于实验结果，你们感受最深的是什么？
2. 称一称：研究一亿粒米大约有多重
出示：老师给你们的一小袋大米是200粒，大约重5克。
一粒米太小了，掉到地上都很难找到。也许在我们吃饭时，不经意间就掉了一粒米，但一亿粒米竟然重2500000克。如果每人每天节省一粒米，全国13亿人，一天省下来的米居然可以供一个人吃上223年！一亿是多么的大呀！
出示PPT：一亿粒米重2500000克，2500000克=（ ）千克。
如果每袋大米重10千克，一亿粒大米要装（ ）袋。
如果一个四年级同学的体重是25千克，一亿粒大米的质量大约相当于（ ）个四年级同学的体重。
对于实验结果，你们又有什么感受？
【设计意图】在这一环节中，通过学生亲自测量和称重，在探究和推算中填表得出数据，能从不同的角度（时间、高度、重量和费用等）再次让学生感受到一亿是多么的宏大，积累了一些数学活动经验，培养学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力。
四、加深体会
1. 总结方法
由于一亿是个很大的数，我们很难直接稱、量、数……在刚才的活动中我们是通过什么方法来了解一亿有多大？“借助小数量推算出大数量”是一种很重要的思考方法。
老师这里还有一些信息可以帮助同学们继续体会一亿的大小。
2. 电脑出示
（PPT配相应图片展示）
（1）一亿枚一元硬币重600吨，用一辆载重为4吨的卡车运，要运150次。
（2）我们学校约有2000人，如果学校每年给每个同学发10本数学本，一亿本数学本够发5000年。
（3）每人节约一双一次性筷子，一亿人就能节约一亿双，可以少砍生长了20年的大树25000棵。据国家统计局统计，全国每月竟然要消耗26亿双一次性筷子。
（4）根据调查：亚洲严重缺水，缺乏符合卫生标准的饮用水的人数约为8亿，因缺水不能使用卫生设备的人数约20亿。20年后，全世界缺水人口可能达到30亿。
3. 说一说
你们觉得一亿有多大？
五、课堂练习
一角钱现在在超市还能买到东西吗？是啊，一枚一角钱太不起眼了，但一亿枚这样的一角钱却可以做很多有意义的事情。
下面我们来完成一份练习：
1.回收一个空饮料瓶是一角钱，回收一亿个空饮料瓶，是多少元？
2.建一所希望小学要200000元人民币，一亿枚一角硬币可以修建（ ）所希望小学。
3. 一名贫困儿童一年的学习费用大约是2500元，一亿枚一角钱可以资助（ ）名贫困儿童一年的学习费用。
播放《一个饮料瓶的自述》。
同学们，明白了吗？回收饮料瓶不仅环保还能节约不少钱呢！
所以，我们平时要养成什么习惯？（节约、环保）不要浪费什么？（金钱、时间、粮食和水等资源）
六、课堂总结
回顾反思：通过今天的活动，你对一亿这个数又有哪些新的认识，有哪些收获和体会？
教师总结：同学们，这节课我们一起感受了一亿有多大，个体是渺小的，但是数以亿计的个体凝聚成团体，却是这样的宏伟壮观、令人惊叹！老师希望你们把这节课所学的内容告诉给身边的每一个人，让他们知道，一亿虽然很大，但它是由许许多多的一组成的，只要我们每一个人用数学的眼光去观察世界，从身边的每一件小事做起，从一点一滴做起，就会为我们的地球增添一分可爱！
七、课后延伸
最后我们来看一则报道：
（PPT动画配录音）湘潭市风车坪学校的李卓阳小朋友认识了一亿后，在家思索着1亿有多大，听见水龙头滴水的声音，他走过去，看着水珠正一滴一滴慢慢流失，觉得浪费，同时又很好奇：1亿滴水有多少？要滴多久？有多重呢？
他先测出水龙头1分钟大约可以滴56滴水，推算出1亿滴水没日没夜地滴，约要滴三年多！1亿滴水有多重呢？他继续通过推算得到：1亿滴水约重11.6吨。并按健康者每天大约喝1500毫升水，发现1亿滴水大约能让7733人喝1天。
看着自己得到的实验结果，李卓阳感叹道：“没想到1亿滴水这么重要。如果我们建立一个节水机构，把这一滴滴水汇聚在一起，一定能让我们的地球更美好！”他通过网上留言的方式给市长伯伯写了一封信，把实验过程和节水建议写了下来。市长伯伯还特地给他回了一封信，并鼓励他大胆探索，活学活用。
你们能和李卓阳一样，也做个有心人，结合生活记录下你对一亿的感受和体会吗？下一节课我们一起来交流！
【设计意图】本课注重学生研究方法的训练和研究能力的培养，使学生在探索中掌握“猜想、实验、类推和验证”的方法，初步渗透选用小基数类推解决问题的数学思想，培养学生应用的意识，提高学生解决问题的能力，感受与同学合作的乐趣，获得一些学习成功的体验，激发对数学学习的兴趣，树立学好数学的信心。并在活动中增强学生的参与意识、合作意识、环保意识，养成勤俭节约的良好习惯。
关键词：一亿有多大；核心问题；合作探究；有效对话
【设计意图】
“一亿有多大”是苏教版四年级下册第46～47页的内容，是一节综合与实践课。本内容是让学生通过对具体数量的感知和体验，帮助学生理解数的意义，建立数感。整节课紧扣核心问题“一亿有多大”而展开，但由于一亿这个数太大，学生很难结合具体的量获得直观感受，因此，本节课借助学生身边熟悉的事物，让学生在“说一说”“数一数”“量一量”“称一称”和“算一算”等实践探究活动中，运用猜测、操作、推算、验证、联想等方法，利用可想象的素材，让学生在有效对话和交流中充分感受一亿这个数的大小，从而使学生产生心灵的震撼。教学中为了更好地达到本课的教学目标，在探究中寻求解决问题的方法，重点安排了小组合作探究活动，每个小组分别研究一个内容，并完成活动方案的填写。这些与学生生活密切联系的活动不仅可以帮助学生理解数的意义，积累一些数学活动经验，培养学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力，建立数感，使学生体会到学习数学的重要性，而且还可以增强学生主动参与和乐于合作的意识，养成保护资源、勤俭节约的良好习惯。
【教学过程】
一、 说一说
孩子们，咱们中国地大物博，是世界上人口最多的国家，大家知道我国一共有多少亿人吗？
请看资料：据全国第六次人口普查结果显示，我国截止至2010年11月1日零时，全国总人口为13亿多，共有4亿多户家庭。
13亿是多少个一亿？4亿呢？
一亿有多大？你会写这个数吗？谁能说说“100000000”这个数给你的感受是什么？
仅仅知道一亿是10个一千万、是一万个一万是不够的。一亿到底有多大呢，咱们可以借助我们身边熟悉的事物来研究、计算和感受。
（出示课题：一亿有多大）
【设计意图】教学伊始，让学生说一说对一亿的感受，并提出本课的核心问题“一亿到底有多大”，以此来激发学生的探究热情，让学生在问题的引领下进入到下面的实践活动中。
瞧！老师给大家带来了一些作业本，我来数一数：1，2，3……按这样的速度数下去，数一亿本你估计要多少时间？
（根据学生的回答酌情进行板书，24小时、5天……）
二、数一数
1. 活动设计
刚才都是我们的猜想，那数一亿本本子到底要用多少时间呢？我们可以通过实验来验证。
想一想，怎样才能得到数一亿本本子的时间呢？以小组为单位讨论一下。
有什么好办法吗？（全班交流汇报）
老师告诉大家：由数十本本子的时间得到数一亿本本子的时间，这个过程我们可以简称为“推算”。他们这个小组想出来的方法非常好！
其他小组呢？你们打算数多少本再推算？
要知道数一亿本本子所用的时间，有些小组想先数50本本子看要用多少秒，有的小组想先数100本本子看用多少秒……
请同学们思考一下，这些小组的方法有什么共同的特点？
2. 操作推算
同学们的方法都不错，下面就按大家的办法，先数出50本本子，学生计时、数本子时要注意什么？（保持稳定的节奏）
照这样的速度，数100本要多少秒？数10000本本子呢？你是怎么想的？
数100000本本子，时间是多少？为什么，你还能发现什么规律？
通过推算数一亿本本子要用多少秒？
9000万这个数是一个大数，我们对它还是没有多大的感受，那大家想一想，比秒大一点的时间单位是什么？那9000万秒是多少分呢？拿出计算器算一算。150万还是很大，可以换算成什么？换算成时，怎么办？25000时再换成天要除以多少？一年365或366天，若按365天来算，大约需要多少年？
（学生回答，教师填表，并出示相应换算的算式）
3. 比较体会
把90000000秒换算成年，大约是三年。数一亿本本子大约要三年，刚才我们数的时候，把吃饭时间去除了吗？睡觉时间去除了吗？数一亿本本子，就算不吃、不喝、不睡，这么日夜不停地数，也得数上3年啊！现在你有什么想法？你觉得一亿怎么样？
4. 方法小结
刚才我们是怎样来研究一亿有多大的？
首先确定了研究内容，然后先猜想，再做实验进行验证。实验时通过测量小数量，再推算出大数量，最后得出结论。
【设计意图】通过列表和提问的形式帮助学生进行有序的思考，初步渗透选用小基数类推解决问题的数学思想，并通过计算结果让学生从时间上充分体会到一亿很大，比我们想象中的要大得多，发展了学生的数感。
三、分组活动
孩子们，通过数一亿本本子的时间我们初步感受了一亿有多大，大家还想不想通过其他活动来继续感受一亿有多大呢？
课前，老师给同学们准备了一些材料和两份课堂研究单，一起来看：量一量，一亿张纸摞起来大约有多高？称一称，一亿粒大米大约有多重？
在研究之前，先看活动要求：
（1）材料袋里有每组研究所需要的材料。活动过程中，有困难或需要帮助可以举手找老师。
（2）先猜想再实验，确定好研究方案，再动手操作。
（3）实验过程中注意合理分工，有效合作，确保每位组员都能参与活动。
（4）填写好实验报告单，并在小组里进行交流。 （5）分组活动后进行全班的交流汇报。
1. 量一量：研究一亿张纸摞起来有多高
（学生汇报完毕之后，出示PPT图片）
看来你们的感受非常深刻，让我们借助图片再来感受一下！
一亿张纸大约厚10000米。（看PPT图片比较）
（1）与教学楼比：一幢五层的教学楼大约20米，一亿张纸的厚度相当于500幢教学楼叠加起来的高度。
（2）与狼山比：南通狼山海拔约100米，一亿张纸的厚度相当于100座狼山叠加起来的高度。
闭上眼睛想象100座狼山一座一座叠起来的样子，非常雄伟吧！
再来看这一张纸，怎么样？太薄了，薄到都可以忽略不计了，可是一亿张纸叠在一起呢？继续看大屏幕。
（3）与珠穆朗玛峰比：珠穆朗玛峰海拔约8844米，一亿张纸的厚度比世界第一高峰还要高！
对于实验结果，你们感受最深的是什么？
2. 称一称：研究一亿粒米大约有多重
出示：老师给你们的一小袋大米是200粒，大约重5克。
一粒米太小了，掉到地上都很难找到。也许在我们吃饭时，不经意间就掉了一粒米，但一亿粒米竟然重2500000克。如果每人每天节省一粒米，全国13亿人，一天省下来的米居然可以供一个人吃上223年！一亿是多么的大呀！
出示PPT：一亿粒米重2500000克，2500000克=（ ）千克。
如果每袋大米重10千克，一亿粒大米要装（ ）袋。
如果一个四年级同学的体重是25千克，一亿粒大米的质量大约相当于（ ）个四年级同学的体重。
对于实验结果，你们又有什么感受？
【设计意图】在这一环节中，通过学生亲自测量和称重，在探究和推算中填表得出数据，能从不同的角度（时间、高度、重量和费用等）再次让学生感受到一亿是多么的宏大，积累了一些数学活动经验，培养学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力。
四、加深体会
1. 总结方法
由于一亿是个很大的数，我们很难直接稱、量、数……在刚才的活动中我们是通过什么方法来了解一亿有多大？“借助小数量推算出大数量”是一种很重要的思考方法。
老师这里还有一些信息可以帮助同学们继续体会一亿的大小。
2. 电脑出示
（PPT配相应图片展示）
（1）一亿枚一元硬币重600吨，用一辆载重为4吨的卡车运，要运150次。
（2）我们学校约有2000人，如果学校每年给每个同学发10本数学本，一亿本数学本够发5000年。
（3）每人节约一双一次性筷子，一亿人就能节约一亿双，可以少砍生长了20年的大树25000棵。据国家统计局统计，全国每月竟然要消耗26亿双一次性筷子。
（4）根据调查：亚洲严重缺水，缺乏符合卫生标准的饮用水的人数约为8亿，因缺水不能使用卫生设备的人数约20亿。20年后，全世界缺水人口可能达到30亿。
3. 说一说
你们觉得一亿有多大？
五、课堂练习
一角钱现在在超市还能买到东西吗？是啊，一枚一角钱太不起眼了，但一亿枚这样的一角钱却可以做很多有意义的事情。
下面我们来完成一份练习：
1.回收一个空饮料瓶是一角钱，回收一亿个空饮料瓶，是多少元？
2.建一所希望小学要200000元人民币，一亿枚一角硬币可以修建（ ）所希望小学。
3. 一名贫困儿童一年的学习费用大约是2500元，一亿枚一角钱可以资助（ ）名贫困儿童一年的学习费用。
播放《一个饮料瓶的自述》。
同学们，明白了吗？回收饮料瓶不仅环保还能节约不少钱呢！
所以，我们平时要养成什么习惯？（节约、环保）不要浪费什么？（金钱、时间、粮食和水等资源）
六、课堂总结
回顾反思：通过今天的活动，你对一亿这个数又有哪些新的认识，有哪些收获和体会？
教师总结：同学们，这节课我们一起感受了一亿有多大，个体是渺小的，但是数以亿计的个体凝聚成团体，却是这样的宏伟壮观、令人惊叹！老师希望你们把这节课所学的内容告诉给身边的每一个人，让他们知道，一亿虽然很大，但它是由许许多多的一组成的，只要我们每一个人用数学的眼光去观察世界，从身边的每一件小事做起，从一点一滴做起，就会为我们的地球增添一分可爱！
七、课后延伸
最后我们来看一则报道：
（PPT动画配录音）湘潭市风车坪学校的李卓阳小朋友认识了一亿后，在家思索着1亿有多大，听见水龙头滴水的声音，他走过去，看着水珠正一滴一滴慢慢流失，觉得浪费，同时又很好奇：1亿滴水有多少？要滴多久？有多重呢？
他先测出水龙头1分钟大约可以滴56滴水，推算出1亿滴水没日没夜地滴，约要滴三年多！1亿滴水有多重呢？他继续通过推算得到：1亿滴水约重11.6吨。并按健康者每天大约喝1500毫升水，发现1亿滴水大约能让7733人喝1天。
看着自己得到的实验结果，李卓阳感叹道：“没想到1亿滴水这么重要。如果我们建立一个节水机构，把这一滴滴水汇聚在一起，一定能让我们的地球更美好！”他通过网上留言的方式给市长伯伯写了一封信，把实验过程和节水建议写了下来。市长伯伯还特地给他回了一封信，并鼓励他大胆探索，活学活用。
你们能和李卓阳一样，也做个有心人，结合生活记录下你对一亿的感受和体会吗？下一节课我们一起来交流！
【设计意图】本课注重学生研究方法的训练和研究能力的培养，使学生在探索中掌握“猜想、实验、类推和验证”的方法，初步渗透选用小基数类推解决问题的数学思想，培养学生应用的意识，提高学生解决问题的能力，感受与同学合作的乐趣，获得一些学习成功的体验，激发对数学学习的兴趣，树立学好数学的信心。并在活动中增强学生的参与意识、合作意识、环保意识，养成勤俭节约的良好习惯。