“你想到哪里了?”

来源 :中学教学参考·理科版 | 被引量 : 0次 | 上传用户:weige1985
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  “师者,传道授业解惑也.”要解惑,首先得知道学生的学习困惑在哪里,只有了解学生的思维阻塞点,教师才能运用教学方法解开学生的困惑,让学生更好地理解知识.那么,怎样更加准确地了解学生的困惑呢?何不换个提问句:你想到哪里了?以下是我在教学过程中的几点尝试.
  一、知困而突出重点
  图1【例1】如图1,已知二次函数y=x2-2x-3,若该函数与x轴的交点为A、B,与y轴的交点坐标为C,顶点为D,求出四边形ABCD的面积.
  题目出示后,学生都未能作答.于是我换个方式问:你想到哪里了?有什么想法?片刻,再换一个学生提问,有了一点眉目:他想到了分割,至于怎么分割,他没想到.我首先肯定了他的想法,并趁机将“怎么分割”这一问题抛向全班同学,学生经过一番讨论、作图、比较,解决了问题.
  二、知困而指明方向
  图2【例2】如图2,在△ABC中,点D、E、F分别在边AB、AC、BC上,DE∥BC,DF∥AC,已知AD/BD=2/3,求平行四边形DFCE的面积.
  教学时,我提问了一个成绩不错的学生,她开始说不会做.我问她:你想到哪里了?她说只想到平行得出三角形相似,接下来就不会做了.
  按学生所思,我发现该生没把三角形相似和面积联系在一起,也没把已知得出的结论与所求的目标联系在一起,从而造成思维的不通顺.说明她的知识的综合程度不够.面对这种情况,我又讲了有关面积的求法:二分之一底乘高及高同一条,面积之比等于底边之比;平行线之间的三角形面积相等等知识.
  三、知困而柳暗花明
  图3【例3】如图3,若PA=PB,∠APB=2∠ACB,AC与PB交于点D,且PB=4,PD=3,求AD×DC的值.
  此题的思路是:作∠APB的角平分线,根据角平分线的性质定理,再利用两三角形相似去求.我也想启发学生这么做.但我给学生几分钟时间思考,学生没什么反应,本来想让学生思考后就把解题思路告诉他们.后来我改变了主意,想先听听学生的想法,于是我叫了一个女同学,她说没做出来.我问她“想到哪里了”,她说想到作圆,我很奇怪,问她为什么,她说看到∠APB=2∠ACB这个条件就想去作圆.我想马上否定她,但觉得这样也不好,不太尊重孩子,于是顺着她的意思作圆(如图4),结果发现PB=4,PD=3,则DB=1,而AD×DC就等于PD×DB=3,利用圆的相交弦定理,问题立马可解,简单多了.
  图4四、知困而让学生明白错误
  很多时候,教师把自己的想法介绍给学生时,学生感觉自己听得懂,但自己一动手,却错漏百出.所以教师应该以学生为主体,听听学生是怎么想,这样才能暴露学生的错误.
  图5【例4】如图5,⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B,点A的坐标是(0,4),M是圆上一点,∠BMO=120°,求⊙C的半径.
  当时我问一个中上水平的女学生“你是怎么想的,你想到哪里了”,她说想到连AB,则根据圆内接四边形可知∠BAO=60°,点A的坐标是(0,4),那么OA=4,则根据∠A的余弦能求出AB=8,那么⊙C的半径就是4.此时另一个学生说:你怎么知道AB就是直径啊?那个女学生一下子反应过来,说:“我还没证明AB就是直径,因为∠BOA是直角,所以AB就是直径.”
  总之,教师在教学中应换个提问方式,不问结果,只问“你想到哪里了”,让更多的孩子尽自己的能力积极思考,让每一个孩子站起来都有话讲,说出自己想法,说出自己的困惑,让他们觉得在数学课堂只要积极思考你都可以得到教师的赞许,不管你想到哪里,也不管想对了没有,让孩子带着你的肯定和称赞去倾听自己的困惑点、思维的阻塞点,不是更有效吗?
  (责任编辑黄桂坚)
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