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在教学“同分母分数加减法”(人教版数学五年级下册)时，怎样把握住开发和拓展教材的“度”?怎样使教材鲜活起来，让学生轻松地理解所学知识?为了解决上述问题，我反复推敲以下问题。
一、如何确定起点
教学的起点是教师根据学生已有的知识经验和认知水平为本节课设计的起始环节。
如何设计“同分母分数加减法”的教学起点呢?
首次教学，“铺垫孕伏导人”部分我是这样设计的：
1 用分数表示图中的涂色部分。(图略)
2 折一折圆形纸片，表示出分数1/4，2/4。
教学后笔者进行了思考，发现这只是形式上的复习，并没有真正起到孕伏新知作用。再一次研究教材并反思教学：复习“看图用分数表示涂色部分”对学生来说太简单，没味道；“折纸表示分数”让学生动手操作了，符合新课改的理念，但“动手折纸表示分数”是“认识分数”一课的重点，而本课“铺垫孕伏”部分的重点应是分数单位的建构。因为，在前面的教学中学生还没有“分数单位”的概念，本节课学生对“同分母分数加减法”算理的理解和计算方法的“发现”都是建立在“分数单位”基础上的，今后研究分数也离不开分数单位。所以，教下来感觉铺垫部分不到位，没有“孕伏”的前瞻性。
第二次教学，我将“铺垫孕伏导人”部分调整为：
1 怎样表示出一个圆的1/9?怎样得到同样大的圆的5/9?看图说5/9里面有几个1/9?1/9和5/9有什么相同的地方?谁还能说出几个与它们分母相同的分数?
这一环节将原先的“动手折纸”改成了“说出分数的由来”，学生虽然未动手，但思维动起来了，这比形式上的“动”更重要。
2 在被平均分成8份的正方形中，先用红色涂出2个1/8，再用蓝色涂出它的4/8。4/8涂了几个1/8?这样你们一共涂了几个1/8?教师强调：1/8、2/8、4/8是同分母分数，它们都分别是由几个1/8组成的。
由于突出分数单位的建构，突出同分母分数中有着相同的分数单位，渗透了分数意义的“加”，这就为掌握算理化解了难点。
准确把握学生学习的起点，是为了让学生从容地理解并掌握新知识，并将其内化，逐步形成技能。我们知道，数学教学中无论教与学的方式怎样改，“双基”是必须给予重视的教学目标之一。
二、如何把握教学的着力点
有人认为，本课教学的着力点是同分母分数加减法的计算方法。学了“同分母分数加减法”，当然要会计算，但怎样才能让学生自主探究计算方法，并熟练地运用它呢?让学生借助现实生活中的实例和图形，充分理解算理或许能达成这一目标。一旦算理清楚了，计算方法的掌握自然水到渠成。因此，我认为掌握同分母分数加减法的算理才是教学本课的着力点。为了强化着力点，我大胆突破教材进行了如下设计：
(电脑显示：将一板巧克力分成同样大的8小块，并分散排列。)
1 把一板巧克力平均分成8块，小明吃了3块，小红吃了2块。谁能根据这些信息提出数学问题?(学生提出问题并用整数加法或整数减法求解。)
(电脑显示：将散开的8小块巧克力重新组成一整块。)
2 你会用分数表示小明和小红吃的吗?
3 你还能提出别的问题吗?从图中，你能迅速地得到结果吗? 学生通过观察得出的结果究竟对不对呢?可以动手操作验证一下。
(1)拿出一张长方形纸代替巧克力，折一折。用水彩笔分别表示出小明和小红吃的。
(2)你是怎样验证的?其他同学有不同方法吗?
(3)在验证过程中，你们有没有思考过2/8+3/8为什么等于5/8呀?请同桌互相交流一下。
教后我感到，这样的设计没能很好地实现我最初确定的教学目标。究其原因，主要是验证环节花费的时间较多。其实，学生从实物图上已经看出计算结果是正确的，没必要再验证。而概念教学的着力点应该是“为什么会得到这样的结果”，这一点教师却没有安排足够的时间让学生思考、表达、讨论。怎样解决这个问题呢?经过反复斟酌，我再度调整。
(大屏幕出示“巧克力”。)
师：平常我们称它为“一板巧克力”。小明和小红都吃了这板巧克力的一部分。
(大屏幕上用红色圈出小明和小红吃的。)
师：我用长方形表示这一板巧克力(隐去巧克力，留下长方形)。那么，小明吃了这板巧克力的几分之几?小红呢?根据图中提供的信息，你能提出什么问题?
生：两人一共吃了这板巧克力的几分之几?
师：大家刚才提的问题都很有价值。现在我们重点研究两个问题：1 小明和小红一共吃了这板巧克力的几分之几?2 小明比小红多吃了这板巧克力的几分之几?
师：2/8+3/8你是怎样想的。3/8-2/8，你又是怎样想的?减下来的结果，分母为什么还是8呢?
第二次设计将原先的“验证过程”浓缩成：我用长方形表示这一板巧克力(隐去巧克力，留下长方形)。这样既体现了教材强调的数形结合思想，又把教学的着力点转向了让学生充分说算理。在学生“说”的过程中，教师并不直接评价，而是引导他们围绕“几个几分之几加、减几个几分之几等于几个几分之几”这一重点深入探究，从而有效突破了学生理解上的难点。
为什么选取分巧克力这个例子呢?吃巧克力，是学生熟悉的事，学生看着实物图，就自然会想到“一板巧克力”是可以分成大小～样的几小块的。这样，既可以将“一板巧克力”看做是没分的一大块，一个整体，也可以将其看作是由8小块巧克力组成的一个整体。这板巧克力巧妙地联系了整数加减法和分数加减法，为学生理解分数加减法的意义，理清算理提供了帮助。在整个教学中，只有实实在在地扣住了“算理”，才能摒弃“虚假的热闹”。
三、如何推进教学的发展点
在教学中，我反复问自己：这节课的教学能带给学生什么?学生学会同分母分数加减法是不是最终目的?在此基础上还应引导学生朝哪些方面发展?我们都知道，数学是从现实世界中抽象出来的，孩子学习数学就是为了获得“一双数学的眼睛，一个数学的头脑”，会用数学的眼光去观察，会用数学的头脑去思考，数学教育的重要价值就是促进人思维能力的发展。如今的学生学了那么多知识，如果到头来还是被知识“覆盖着”，那学了又有什么用?因此，我们应重视培养学生深入思考的意识，教给学生数形结合的研究方法，提高学生反思提升的能力。我想，这才是推进教与学持续发展的“点”。
第一次教学，在解决实际问题部分，我直接用了教材中“想想做做”的大部分练习题。教后，我发现这些题太简单，没有变化，学生都可以按例题进行程式化的解题，不能有效提高学生解决实际问题能力。第二次教学，在反复研究教材，不偏离教材主旨的基础上，我设计了如下题目：
1 一个圆形花坛，它的2/5种了月季花，它的1/5种了牡丹花，其余的地方种一串红。这个花坛的几分之几种了一串红?
2 丽丽和明明做手工。丽丽说：“我用了这张纸的4/9做红花。”明明说：“我用了这张纸的2/9做小旗。”(1)这张纸用完了吗?(2)如果婷婷还想用这张纸的4/9做红五星，可能吗?你给她提个建议好吗?这两道题既融合了教材上“想想做做”的要求，又高出教材，新颖、灵活；既可考查“双基”是否扎实，又体现了学生解决问题的灵活应变能力，真实地检验了学生是不是学有所获。
原本“简单”的一节课，经过我们不断推敲，不断生成新的智慧，促进了学生的发展。数学课堂教学只有不断推敲，深刻反思，才能臻于完善。
一、如何确定起点
教学的起点是教师根据学生已有的知识经验和认知水平为本节课设计的起始环节。
如何设计“同分母分数加减法”的教学起点呢?
首次教学，“铺垫孕伏导人”部分我是这样设计的：
1 用分数表示图中的涂色部分。(图略)
2 折一折圆形纸片，表示出分数1/4，2/4。
教学后笔者进行了思考，发现这只是形式上的复习，并没有真正起到孕伏新知作用。再一次研究教材并反思教学：复习“看图用分数表示涂色部分”对学生来说太简单，没味道；“折纸表示分数”让学生动手操作了，符合新课改的理念，但“动手折纸表示分数”是“认识分数”一课的重点，而本课“铺垫孕伏”部分的重点应是分数单位的建构。因为，在前面的教学中学生还没有“分数单位”的概念，本节课学生对“同分母分数加减法”算理的理解和计算方法的“发现”都是建立在“分数单位”基础上的，今后研究分数也离不开分数单位。所以，教下来感觉铺垫部分不到位，没有“孕伏”的前瞻性。
第二次教学，我将“铺垫孕伏导人”部分调整为：
1 怎样表示出一个圆的1/9?怎样得到同样大的圆的5/9?看图说5/9里面有几个1/9?1/9和5/9有什么相同的地方?谁还能说出几个与它们分母相同的分数?
这一环节将原先的“动手折纸”改成了“说出分数的由来”，学生虽然未动手，但思维动起来了，这比形式上的“动”更重要。
2 在被平均分成8份的正方形中，先用红色涂出2个1/8，再用蓝色涂出它的4/8。4/8涂了几个1/8?这样你们一共涂了几个1/8?教师强调：1/8、2/8、4/8是同分母分数，它们都分别是由几个1/8组成的。
由于突出分数单位的建构，突出同分母分数中有着相同的分数单位，渗透了分数意义的“加”，这就为掌握算理化解了难点。
准确把握学生学习的起点，是为了让学生从容地理解并掌握新知识，并将其内化，逐步形成技能。我们知道，数学教学中无论教与学的方式怎样改，“双基”是必须给予重视的教学目标之一。
二、如何把握教学的着力点
有人认为，本课教学的着力点是同分母分数加减法的计算方法。学了“同分母分数加减法”，当然要会计算，但怎样才能让学生自主探究计算方法，并熟练地运用它呢?让学生借助现实生活中的实例和图形，充分理解算理或许能达成这一目标。一旦算理清楚了，计算方法的掌握自然水到渠成。因此，我认为掌握同分母分数加减法的算理才是教学本课的着力点。为了强化着力点，我大胆突破教材进行了如下设计：
(电脑显示：将一板巧克力分成同样大的8小块，并分散排列。)
1 把一板巧克力平均分成8块，小明吃了3块，小红吃了2块。谁能根据这些信息提出数学问题?(学生提出问题并用整数加法或整数减法求解。)
(电脑显示：将散开的8小块巧克力重新组成一整块。)
2 你会用分数表示小明和小红吃的吗?
3 你还能提出别的问题吗?从图中，你能迅速地得到结果吗? 学生通过观察得出的结果究竟对不对呢?可以动手操作验证一下。
(1)拿出一张长方形纸代替巧克力，折一折。用水彩笔分别表示出小明和小红吃的。
(2)你是怎样验证的?其他同学有不同方法吗?
(3)在验证过程中，你们有没有思考过2/8+3/8为什么等于5/8呀?请同桌互相交流一下。
教后我感到，这样的设计没能很好地实现我最初确定的教学目标。究其原因，主要是验证环节花费的时间较多。其实，学生从实物图上已经看出计算结果是正确的，没必要再验证。而概念教学的着力点应该是“为什么会得到这样的结果”，这一点教师却没有安排足够的时间让学生思考、表达、讨论。怎样解决这个问题呢?经过反复斟酌，我再度调整。
(大屏幕出示“巧克力”。)
师：平常我们称它为“一板巧克力”。小明和小红都吃了这板巧克力的一部分。
(大屏幕上用红色圈出小明和小红吃的。)
师：我用长方形表示这一板巧克力(隐去巧克力，留下长方形)。那么，小明吃了这板巧克力的几分之几?小红呢?根据图中提供的信息，你能提出什么问题?
生：两人一共吃了这板巧克力的几分之几?
师：大家刚才提的问题都很有价值。现在我们重点研究两个问题：1 小明和小红一共吃了这板巧克力的几分之几?2 小明比小红多吃了这板巧克力的几分之几?
师：2/8+3/8你是怎样想的。3/8-2/8，你又是怎样想的?减下来的结果，分母为什么还是8呢?
第二次设计将原先的“验证过程”浓缩成：我用长方形表示这一板巧克力(隐去巧克力，留下长方形)。这样既体现了教材强调的数形结合思想，又把教学的着力点转向了让学生充分说算理。在学生“说”的过程中，教师并不直接评价，而是引导他们围绕“几个几分之几加、减几个几分之几等于几个几分之几”这一重点深入探究，从而有效突破了学生理解上的难点。
为什么选取分巧克力这个例子呢?吃巧克力，是学生熟悉的事，学生看着实物图，就自然会想到“一板巧克力”是可以分成大小～样的几小块的。这样，既可以将“一板巧克力”看做是没分的一大块，一个整体，也可以将其看作是由8小块巧克力组成的一个整体。这板巧克力巧妙地联系了整数加减法和分数加减法，为学生理解分数加减法的意义，理清算理提供了帮助。在整个教学中，只有实实在在地扣住了“算理”，才能摒弃“虚假的热闹”。
三、如何推进教学的发展点
在教学中，我反复问自己：这节课的教学能带给学生什么?学生学会同分母分数加减法是不是最终目的?在此基础上还应引导学生朝哪些方面发展?我们都知道，数学是从现实世界中抽象出来的，孩子学习数学就是为了获得“一双数学的眼睛，一个数学的头脑”，会用数学的眼光去观察，会用数学的头脑去思考，数学教育的重要价值就是促进人思维能力的发展。如今的学生学了那么多知识，如果到头来还是被知识“覆盖着”，那学了又有什么用?因此，我们应重视培养学生深入思考的意识，教给学生数形结合的研究方法，提高学生反思提升的能力。我想，这才是推进教与学持续发展的“点”。
第一次教学，在解决实际问题部分，我直接用了教材中“想想做做”的大部分练习题。教后，我发现这些题太简单，没有变化，学生都可以按例题进行程式化的解题，不能有效提高学生解决实际问题能力。第二次教学，在反复研究教材，不偏离教材主旨的基础上，我设计了如下题目：
1 一个圆形花坛，它的2/5种了月季花，它的1/5种了牡丹花，其余的地方种一串红。这个花坛的几分之几种了一串红?
2 丽丽和明明做手工。丽丽说：“我用了这张纸的4/9做红花。”明明说：“我用了这张纸的2/9做小旗。”(1)这张纸用完了吗?(2)如果婷婷还想用这张纸的4/9做红五星，可能吗?你给她提个建议好吗?这两道题既融合了教材上“想想做做”的要求，又高出教材，新颖、灵活；既可考查“双基”是否扎实，又体现了学生解决问题的灵活应变能力，真实地检验了学生是不是学有所获。
原本“简单”的一节课，经过我们不断推敲，不断生成新的智慧，促进了学生的发展。数学课堂教学只有不断推敲，深刻反思，才能臻于完善。