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摘要：模型思想是数学基本思想中十分重要的一种思想方法。新版义务教育数学课程标准指出：建立模型思想是学生理解外部世界与数学这门学科之间的桥梁，同时也是使学生进一步增强对数学的兴趣，从而学以致用的有效途径。所以，教师要让学生在小学阶段就对数学建模有一定的了解，从而为今后的数学学习做好奠基工作。
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2020）-08-021
一、数学模型概述
从本质上讲，数学模型思维是把比较抽象的数学定理转换成与之对应的模型，从而利用数学模型为现实生活的相关问题提供解决方法。当然，在具体的实施过程中，它也没有一个统一的、准确的定义，因为站在不同的角度可以有不同的定义。一般是指用数学语言、符号和图形等形式来刻画、描述、反映特定的问题或具体事物之间关系的数学结构。
小学数学中的数学模型，主要的是确定性数学模型，广义地讲，数学的概念、法则、公式、性质、数量关系等都是模型。数学模型具有一般化、典型化、和精确化的特点。
二、培养小学生数学模型思想的有效策略
数学建模的基本模式一般是“问题情境―建立模型―解释并应用”。在具体的教学中我们可用如下策略发展学生的建模能力：
（一）立足生活，精选问题 构建数学模型是为了将抽象的数学问题变得具体而容易理解。因此，模型的选取一般都要贴近生活。这就要求教师们要努力让数学问题依托于学生熟悉的生活环境，使得学生能够在教师的引导下主动构建数学模型，从而解决实际生活问题。教师在选取问题时，应该注重典型性、代表性，并且要关注学生的兴趣，从而使得学生易于对问题构建出数学模型
例如，有一部分学生在做“523+198或523-198”这类速算题时，不能理解其简便算法的意义。在“523+198”的计算中，我们将“523”先加上“200”再减去“2”，有些学生会对“原来单纯的加法运算怎么最后还要减2”产生困惑;同样，对于“523-198”的简便算法中，学生也会对“523”先减去“200”再加“2”产生困惑。如果教师将这个问题转换成数学模型，即一个非常贴近生活的模型――“计算工资”：小红本月收入由523元的基本工资和198元的津贴，那么总共的收入是多少元？让学生们动手操作发津贴，就能将抽象的数学加减法转换为数学模型。这个过程具体可以阐述如下：
（1）将数学问题投放到具体生活过程当中创建相應的数学模型：小红本月收入有523元的基本工资和198元的补助津贴，那么小红这个月一共可以拿到多少钱？
（2）用数学算式来表示：523+198=523+200-2=721。
（3）深入了解相关运算原理并从中归纳理解具体运算法则。这样操作，学生就能很容易理解
（二）感知现象，洞察本质 目前课堂教学非常关注学生感知能力的培养。一般而言，如果学生第一感知接受得比较好，在后续的学习过程中就会比较容易。如果授课过程中教师能让学生习惯于“数学模型”与“生活模型”间的转换，那么激发学生的数学学习兴趣也就比较容易：例如，植树问题：一条公路的全长是两千米，从一端向另一端每隔十米种一棵树，要求公路的首尾两边都要种树，那么一共在公路两边植树多少棵？要解决这种问题，我们应以贴近生活的简单问题为出发点，由此熟悉解决方法和推理提炼规律。这样，从一般到普通，从简单到复杂，运用归纳的思想方法，学生就
比较容易构建出解题策略。这样，即使学生今后面对类似复杂的问题时也能轻松破解
（三）重视辅助工具的运用 学生在构建数学模型时，会运用多种表征方式。其中，最为常用也最基本的表征方式是符号表征。在这种方法下，数学模型最终的表达形式为符号，而在确定符号模型的过程中，运用最为广泛且依赖性最强的教学辅助工具有：列表、图形、图像。
在确立符号模型的过程中，一般习惯于将多种模型综合运用，包括列表和图解模型，后两者的结合运用对于学生理解问题有着非常好的辅助作用。
（1）列表法在解决问题过程中经常被使用，尤其在解题过程中需要进行多种假设时效果显著。尽管此方法需要罗列多种结果，且非常耗时，但它可以直接获得问题的答案，因此也不失为一种好的解题方法。
（2）图形法在分析几何问题时，因为其非常直观而被广泛运用。小学阶段的数学教学，对几何知识教授的主要关注点为平面几何，而矩形和三角形则是其中最为基本的图形，也是未来进一步学习几何知识的基础。面对有待解决的几何问题时，教师应该运用图形法将之转化为几何图形表达的问题，使得学生能够自主想到掌握的几何知识。此方法解决问题的模型中最具代表性的就是“确定起跑线”问题。
（3）图像法主要应用于发现数量关系的问题中，这是因为在学习数学的过程中，坐标系对学生认识图像及分析位置关系起到参照物的作用，除此之外，在以后的数学学习中，它也是学生认识和学习函数最基本的工具。小学数学学习步入高年级以后，也会接触一定的函数问题，如六年级时需要学习的正反比例关系，作为一次函数的基本模型，就对学生提出了要掌握图像表示函数的方法的要求
（四）探究式教学模式 新课标对义务教育过程中的各个学科的教学都做出了鼓励自主、倡导合作和推动探究的要求。因此，在小学数学教学中，积极探索新型教学模式是十分必要的首先，教师为主导，学生为主体。教师在讲解题目的过程中，不应该直接将题目所体现的数学模型剖析出来，而应以问题的背景为出发点，逐步引导学生自主构建数学模型其次，小组学习，分工合作。小组学习对于提升教学效率也有着非常重要的作用。如果问题比较复杂，使用小组学习的方法则可以集思广益，开阔学生思考问题的眼界，从而能有效提升解决问题的效率。
第三，创设情境，探究发现。构建模型过程的基础是找到相应的真实情境，然后逐步引导学生进行思考，进而自主提出有价值的问题，再进一步总结问题模型和解决规律。从某种程度上看，探究学习与布鲁纳所提出的“科学家式”的发现学习可以说是异曲同工
综上所述，我们应摒弃从前生硬的教授公式与法则的教学方法，运用学生主观上愿意参与的教学形式，引导学生自主建立模型，最终提升学生的数学素养。
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2020）-08-021
一、数学模型概述
从本质上讲，数学模型思维是把比较抽象的数学定理转换成与之对应的模型，从而利用数学模型为现实生活的相关问题提供解决方法。当然，在具体的实施过程中，它也没有一个统一的、准确的定义，因为站在不同的角度可以有不同的定义。一般是指用数学语言、符号和图形等形式来刻画、描述、反映特定的问题或具体事物之间关系的数学结构。
小学数学中的数学模型，主要的是确定性数学模型，广义地讲，数学的概念、法则、公式、性质、数量关系等都是模型。数学模型具有一般化、典型化、和精确化的特点。
二、培养小学生数学模型思想的有效策略
数学建模的基本模式一般是“问题情境―建立模型―解释并应用”。在具体的教学中我们可用如下策略发展学生的建模能力：
（一）立足生活，精选问题 构建数学模型是为了将抽象的数学问题变得具体而容易理解。因此，模型的选取一般都要贴近生活。这就要求教师们要努力让数学问题依托于学生熟悉的生活环境，使得学生能够在教师的引导下主动构建数学模型，从而解决实际生活问题。教师在选取问题时，应该注重典型性、代表性，并且要关注学生的兴趣，从而使得学生易于对问题构建出数学模型
例如，有一部分学生在做“523+198或523-198”这类速算题时，不能理解其简便算法的意义。在“523+198”的计算中，我们将“523”先加上“200”再减去“2”，有些学生会对“原来单纯的加法运算怎么最后还要减2”产生困惑;同样，对于“523-198”的简便算法中，学生也会对“523”先减去“200”再加“2”产生困惑。如果教师将这个问题转换成数学模型，即一个非常贴近生活的模型――“计算工资”：小红本月收入由523元的基本工资和198元的津贴，那么总共的收入是多少元？让学生们动手操作发津贴，就能将抽象的数学加减法转换为数学模型。这个过程具体可以阐述如下：
（1）将数学问题投放到具体生活过程当中创建相應的数学模型：小红本月收入有523元的基本工资和198元的补助津贴，那么小红这个月一共可以拿到多少钱？
（2）用数学算式来表示：523+198=523+200-2=721。
（3）深入了解相关运算原理并从中归纳理解具体运算法则。这样操作，学生就能很容易理解
（二）感知现象，洞察本质 目前课堂教学非常关注学生感知能力的培养。一般而言，如果学生第一感知接受得比较好，在后续的学习过程中就会比较容易。如果授课过程中教师能让学生习惯于“数学模型”与“生活模型”间的转换，那么激发学生的数学学习兴趣也就比较容易：例如，植树问题：一条公路的全长是两千米，从一端向另一端每隔十米种一棵树，要求公路的首尾两边都要种树，那么一共在公路两边植树多少棵？要解决这种问题，我们应以贴近生活的简单问题为出发点，由此熟悉解决方法和推理提炼规律。这样，从一般到普通，从简单到复杂，运用归纳的思想方法，学生就
比较容易构建出解题策略。这样，即使学生今后面对类似复杂的问题时也能轻松破解
（三）重视辅助工具的运用 学生在构建数学模型时，会运用多种表征方式。其中，最为常用也最基本的表征方式是符号表征。在这种方法下，数学模型最终的表达形式为符号，而在确定符号模型的过程中，运用最为广泛且依赖性最强的教学辅助工具有：列表、图形、图像。
在确立符号模型的过程中，一般习惯于将多种模型综合运用，包括列表和图解模型，后两者的结合运用对于学生理解问题有着非常好的辅助作用。
（1）列表法在解决问题过程中经常被使用，尤其在解题过程中需要进行多种假设时效果显著。尽管此方法需要罗列多种结果，且非常耗时，但它可以直接获得问题的答案，因此也不失为一种好的解题方法。
（2）图形法在分析几何问题时，因为其非常直观而被广泛运用。小学阶段的数学教学，对几何知识教授的主要关注点为平面几何，而矩形和三角形则是其中最为基本的图形，也是未来进一步学习几何知识的基础。面对有待解决的几何问题时，教师应该运用图形法将之转化为几何图形表达的问题，使得学生能够自主想到掌握的几何知识。此方法解决问题的模型中最具代表性的就是“确定起跑线”问题。
（3）图像法主要应用于发现数量关系的问题中，这是因为在学习数学的过程中，坐标系对学生认识图像及分析位置关系起到参照物的作用，除此之外，在以后的数学学习中，它也是学生认识和学习函数最基本的工具。小学数学学习步入高年级以后，也会接触一定的函数问题，如六年级时需要学习的正反比例关系，作为一次函数的基本模型，就对学生提出了要掌握图像表示函数的方法的要求
（四）探究式教学模式 新课标对义务教育过程中的各个学科的教学都做出了鼓励自主、倡导合作和推动探究的要求。因此，在小学数学教学中，积极探索新型教学模式是十分必要的首先，教师为主导，学生为主体。教师在讲解题目的过程中，不应该直接将题目所体现的数学模型剖析出来，而应以问题的背景为出发点，逐步引导学生自主构建数学模型其次，小组学习，分工合作。小组学习对于提升教学效率也有着非常重要的作用。如果问题比较复杂，使用小组学习的方法则可以集思广益，开阔学生思考问题的眼界，从而能有效提升解决问题的效率。
第三，创设情境，探究发现。构建模型过程的基础是找到相应的真实情境，然后逐步引导学生进行思考，进而自主提出有价值的问题，再进一步总结问题模型和解决规律。从某种程度上看，探究学习与布鲁纳所提出的“科学家式”的发现学习可以说是异曲同工
综上所述，我们应摒弃从前生硬的教授公式与法则的教学方法，运用学生主观上愿意参与的教学形式，引导学生自主建立模型，最终提升学生的数学素养。