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一、数学自主学习能力的定义及特点
数学自主学能力是指学生为理解数学知识、内容，顺利地掌握必要的数学技能，而对整个数学学习活动自觉确定学习目标、制订学习计划、选择学习方法、监控学习进程、评价学习结果、反思学习过程，以实现学习目标的能力。它具有能动性、有效性和相对独立性等特征。
二、教学中培养学生自主学习能力的策略
（一）用兴趣吸引学生
布鲁纳在《教育过程》一书中明确指出：“学生的最好刺激是对所学材料的兴趣。”兴趣是最好的老师，学习兴趣作为一种动机成分对自主学习的影响是不言而喻的，学生对某一门功课的学习兴趣越浓，其学习的主动性、自觉性就越强。在教学中，激发学生学习兴趣是培养学生自主学习能力的起点。
1.模拟生活情景，激发学习兴趣。数学知识来源于生活实际，生活本身就是一个巨大的数学课堂，如果脱离生活实际谈数学，数学给人的感觉就是枯燥的，因此在教学中应使学生了解所学知识在实际生活中的作用，引导学生在学中用，在用中学，充分利用数学本身来激发学生自主学习数学的兴趣。生活中充满着数学，数学教师要善于从学生的生活中抽象出数学问题，使学生感到数学就在自己身边，从而产生兴趣，萌发求知欲望。比如，利用数学知识测量学校旗杆的高度；学了圆锥面展开图的内容后，让学生制作形状为圆台式的灯罩，圆锥形状的烟囱帽等，让学生体验到数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，从而激发了学生的学习兴趣。数学本身存在着一些规律和诱人的奥秘，教师在教学中要注意引导学生主动学习和总结规律，激发学生的求知欲望。数学概念是人们通过感觉、知觉对客观事物形成感性认识，再经过分析比较，抽象概括等一系列思维活动而抽取事物的本质属性。因此，概念教学不应只是简单地给出定义，而要引导学生亲自感受及领悟隐含于概念形成之中的数学思想。
2.根据学生的心理特征，培养学生主动学习的兴趣。良好的师生关系会产生好感效应。初中生的情感容易在行动中反映出来。如果一位学生因受到某位老师的斥责而产生畏惧感，那么，他对该老师所教的学科是不会感兴趣的；反之，若一位学生受到有关老师的表扬和赞赏，那么他就会喜欢这位老师而喜欢该老师所教的学科，而积极主动地学习。所以教师应加强与学生的感情交流，拉近与学生的关系，爱护学生，对学困生少一点“威严”，多一点“亲切”，保护学生学习的积极性。
抓住学生的好奇心和“好胜心”，激发主动学习兴趣。好奇是青少年的天赋，“问题是数学的灵魂”。有意义、有趣味的问题有其独特的魅力，可诱发学生的好奇心，吸引他们的注意力，激发他们的兴趣。所以课堂上应根据该节课的内容，精心巧妙地设计一些有意义的问题，以调动学生思维的积极性，引发学习兴趣。
3.充分利用现代信息技术，激发学习兴趣。在教学过程中，可根据教学内容的特点，适时地通过数学幻灯投影演示，电视录像，电子计算机软件辅助教学等电化教学形式，使学生一目了然地看到生动的函数图像变换，曲线的坐标变换，立体几何图形的截面生成，极限过程，等等。这在发展学生的主动学习兴趣方面也收到明显的效果，因为形象直观的视觉和听觉会给学生学习数学留下鲜明而深刻的印象。
（二）重视学法指导
数学知识是培养思维能力的载体，解决数学问题是发展思维能力的途径。在数学课堂教学中，培养学生的思维能力是培养自主学习能力的一项主要内容。在数学课堂教学中，把目标教学作为一种新的教学方法，能够改变教学的盲目性。
自主学习法是学生在教师的指导下进行自学，获得书本知识，发展能力（特别是自学能力）的一种教学模式。
1.引导自学。教学过程是教师主导与学生主体作用和谐统一的过程，只有充分调动双方的积极性，才能取得最佳效果。教师必改过去重“教”轻“学”倾向，让学生自觉、主动地参与教学活动的全过程。首先由教师精心设计，导入新课，然后出示自学提纲，引导学生自学课本，并寻找提纲答案。自学中可让学生讨论疑难问题。同时教师积极巡回指导，因材施教，帮助后进生，使他们不掉队。这样，学生的学习积极性会被充分调动起来，讨论问题气氛活跃，充分体现出学生学习的自主性和主观能动性。
2.教师点拨。在强调学生主体作用的同时，也不能忽视教师的主导作用、点拨作用。在整个教学法活动中，教师的点拨要确实起到点睛之效。教师主要点拨学生在自学中遇到的疑难问题；点拨教材中的重点、关键；点拨典型例题的解题思路和方法。这样，在整个教学活动中才能做到有的放矢、重点突出。
3.变式训练。变式就是创新。变式训练应抓住思维为训练主线，恰当的变更问题情境或改变思维角度，培养学生的应变能力，引导学生从不同途径寻求解决问题的方法。通过多问、多思、多用、辨错等方式激发学生思维的积极性和独创性。在这一过程中，教师是引路人，学生是探索者。这种教学模式，把目标教学、思维训练和解题技巧有机地结合起来。
4.归纳提高。数学学科所具有的结构上的系统性和逻辑性是其他学科无法比拟的。这就要求我们在教学中必须做到循序渐进，让学生搞懂每堂课所学的基本内容，又要做到及时归纳总结。每堂课中都要引导学生归纳本节课所学知识，需注意的问题，解决问题的思路技能，以及从中提炼出的数学思想方法，这对培养学生的抽象概括能力有特殊意义，还有益于学生进一步获得、保持、应用知识。
（三）让学生学会自我反思与调控
数学学习活动，不仅是对数学知识的识记、理解、应用等认知过程，而且是对这一过程的积极监控与调节的元认知过程。教师要有意识地开发和培养学生的元认知水平，为学生自主学习能力向纵深发展提供可能。一方面，展示元认知在数学学习中的作用，提高元认知意识。元认知的意识并不能直接传授给学生，只能在教学过程中让学生领悟到元认知在数学学习中的作用。比如，可以在解决问题过程中，先让学生独立思考、表达自己的思维过程，然后教师根据学生的回答特别通过“你是怎么想到的”等问题暴露元认知在解题过程中的作用，让学生意识到自己在数学学习中的自我监控过程。另一方面，教师不仅可以在教学过程中传授元认知知识，还可以引导学生总结归纳元认知知识。比如，在解题完成后，引导学生归纳注意点、關键点，以及解题的途径、其中蕴含的思想方法，等等，使其通过在数学活动中的应用，不断得以强化。
三、教师应注意的问题
（一）教师不断提高自己的“启发”艺术和技巧，激发学生求知欲，开始教师可出自学提纲，到后面渐渐可在教师指导下让学生自己出。
（二）严格遵循“三讲三不讲”原则。三讲是：学生对基本概念、规律的理解和运用，出现错误或易混淆之处要讲；学生新旧知识断线之处要讲；学生解答不完整、知识抓不到要领、思路阻塞之处要讲。三不讲是：已学懂的内容不讲；似懂非懂的内容不讲，通过组织讨论解决；没有熟练的技能技巧不讲。
（三）特别注意对学习有困难的学生的辅导，有意识地观察他们看书和做练习的情况，从中发现问题及时纠正，以逐步改变他们在学习中的被动状态。
（四）对于学习有困难的学生可布置少量或不易出错的作业，形成良性循环，尽量发挥他们的闪光点。每单元考试后要求每个学生对自己的成绩作评价。如是否有进步，主要在哪些方面出错了，有错之处要求“错一做三”，对于不及格的同学可以进行补考。
（五）学生课外预习的练习可分层布置：后进生及中等生布置做A组作业，优生做A组及B组选做题。书本上较简单的题目让学生直接解答在书本上，需书写过程的习题做在练习本上，若遇到不会做的则抄在练习本上，留出相应的位置，等到教师讲解或理解后再补上。鼓励学生课后预习时提出问题记在笔记本上，好的提问可由小组长把原题记在数学科代表的本子上，可适当加入学期平均成绩。课后，教师可鼓励有条件的学生上网查询数学资料、史料，拓宽视野，节假日鼓励较近的学习有困难的学生或中等生一起到优生家中合作学习、互补学习，及时解答疑难问题，进行探究性学习。
总之，自主学习法不仅打破了传统的满堂灌、注入式的教学方法，使学生由“学会”变为“会学”。培养自学能力是发展学生数学能力的基础，有利于全面探求能力、应变能力，并促进创造性思维能力的发展。培养学生自学能力可谓“授之以渔”，使学生终身受益，帮助他们走向成功之路。
数学自主学能力是指学生为理解数学知识、内容，顺利地掌握必要的数学技能，而对整个数学学习活动自觉确定学习目标、制订学习计划、选择学习方法、监控学习进程、评价学习结果、反思学习过程，以实现学习目标的能力。它具有能动性、有效性和相对独立性等特征。
二、教学中培养学生自主学习能力的策略
（一）用兴趣吸引学生
布鲁纳在《教育过程》一书中明确指出：“学生的最好刺激是对所学材料的兴趣。”兴趣是最好的老师，学习兴趣作为一种动机成分对自主学习的影响是不言而喻的，学生对某一门功课的学习兴趣越浓，其学习的主动性、自觉性就越强。在教学中，激发学生学习兴趣是培养学生自主学习能力的起点。
1.模拟生活情景，激发学习兴趣。数学知识来源于生活实际，生活本身就是一个巨大的数学课堂，如果脱离生活实际谈数学，数学给人的感觉就是枯燥的，因此在教学中应使学生了解所学知识在实际生活中的作用，引导学生在学中用，在用中学，充分利用数学本身来激发学生自主学习数学的兴趣。生活中充满着数学，数学教师要善于从学生的生活中抽象出数学问题，使学生感到数学就在自己身边，从而产生兴趣，萌发求知欲望。比如，利用数学知识测量学校旗杆的高度；学了圆锥面展开图的内容后，让学生制作形状为圆台式的灯罩，圆锥形状的烟囱帽等，让学生体验到数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，从而激发了学生的学习兴趣。数学本身存在着一些规律和诱人的奥秘，教师在教学中要注意引导学生主动学习和总结规律，激发学生的求知欲望。数学概念是人们通过感觉、知觉对客观事物形成感性认识，再经过分析比较，抽象概括等一系列思维活动而抽取事物的本质属性。因此，概念教学不应只是简单地给出定义，而要引导学生亲自感受及领悟隐含于概念形成之中的数学思想。
2.根据学生的心理特征，培养学生主动学习的兴趣。良好的师生关系会产生好感效应。初中生的情感容易在行动中反映出来。如果一位学生因受到某位老师的斥责而产生畏惧感，那么，他对该老师所教的学科是不会感兴趣的；反之，若一位学生受到有关老师的表扬和赞赏，那么他就会喜欢这位老师而喜欢该老师所教的学科，而积极主动地学习。所以教师应加强与学生的感情交流，拉近与学生的关系，爱护学生，对学困生少一点“威严”，多一点“亲切”，保护学生学习的积极性。
抓住学生的好奇心和“好胜心”，激发主动学习兴趣。好奇是青少年的天赋，“问题是数学的灵魂”。有意义、有趣味的问题有其独特的魅力，可诱发学生的好奇心，吸引他们的注意力，激发他们的兴趣。所以课堂上应根据该节课的内容，精心巧妙地设计一些有意义的问题，以调动学生思维的积极性，引发学习兴趣。
3.充分利用现代信息技术，激发学习兴趣。在教学过程中，可根据教学内容的特点，适时地通过数学幻灯投影演示，电视录像，电子计算机软件辅助教学等电化教学形式，使学生一目了然地看到生动的函数图像变换，曲线的坐标变换，立体几何图形的截面生成，极限过程，等等。这在发展学生的主动学习兴趣方面也收到明显的效果，因为形象直观的视觉和听觉会给学生学习数学留下鲜明而深刻的印象。
（二）重视学法指导
数学知识是培养思维能力的载体，解决数学问题是发展思维能力的途径。在数学课堂教学中，培养学生的思维能力是培养自主学习能力的一项主要内容。在数学课堂教学中，把目标教学作为一种新的教学方法，能够改变教学的盲目性。
自主学习法是学生在教师的指导下进行自学，获得书本知识，发展能力（特别是自学能力）的一种教学模式。
1.引导自学。教学过程是教师主导与学生主体作用和谐统一的过程，只有充分调动双方的积极性，才能取得最佳效果。教师必改过去重“教”轻“学”倾向，让学生自觉、主动地参与教学活动的全过程。首先由教师精心设计，导入新课，然后出示自学提纲，引导学生自学课本，并寻找提纲答案。自学中可让学生讨论疑难问题。同时教师积极巡回指导，因材施教，帮助后进生，使他们不掉队。这样，学生的学习积极性会被充分调动起来，讨论问题气氛活跃，充分体现出学生学习的自主性和主观能动性。
2.教师点拨。在强调学生主体作用的同时，也不能忽视教师的主导作用、点拨作用。在整个教学法活动中，教师的点拨要确实起到点睛之效。教师主要点拨学生在自学中遇到的疑难问题；点拨教材中的重点、关键；点拨典型例题的解题思路和方法。这样，在整个教学活动中才能做到有的放矢、重点突出。
3.变式训练。变式就是创新。变式训练应抓住思维为训练主线，恰当的变更问题情境或改变思维角度，培养学生的应变能力，引导学生从不同途径寻求解决问题的方法。通过多问、多思、多用、辨错等方式激发学生思维的积极性和独创性。在这一过程中，教师是引路人，学生是探索者。这种教学模式，把目标教学、思维训练和解题技巧有机地结合起来。
4.归纳提高。数学学科所具有的结构上的系统性和逻辑性是其他学科无法比拟的。这就要求我们在教学中必须做到循序渐进，让学生搞懂每堂课所学的基本内容，又要做到及时归纳总结。每堂课中都要引导学生归纳本节课所学知识，需注意的问题，解决问题的思路技能，以及从中提炼出的数学思想方法，这对培养学生的抽象概括能力有特殊意义，还有益于学生进一步获得、保持、应用知识。
（三）让学生学会自我反思与调控
数学学习活动，不仅是对数学知识的识记、理解、应用等认知过程，而且是对这一过程的积极监控与调节的元认知过程。教师要有意识地开发和培养学生的元认知水平，为学生自主学习能力向纵深发展提供可能。一方面，展示元认知在数学学习中的作用，提高元认知意识。元认知的意识并不能直接传授给学生，只能在教学过程中让学生领悟到元认知在数学学习中的作用。比如，可以在解决问题过程中，先让学生独立思考、表达自己的思维过程，然后教师根据学生的回答特别通过“你是怎么想到的”等问题暴露元认知在解题过程中的作用，让学生意识到自己在数学学习中的自我监控过程。另一方面，教师不仅可以在教学过程中传授元认知知识，还可以引导学生总结归纳元认知知识。比如，在解题完成后，引导学生归纳注意点、關键点，以及解题的途径、其中蕴含的思想方法，等等，使其通过在数学活动中的应用，不断得以强化。
三、教师应注意的问题
（一）教师不断提高自己的“启发”艺术和技巧，激发学生求知欲，开始教师可出自学提纲，到后面渐渐可在教师指导下让学生自己出。
（二）严格遵循“三讲三不讲”原则。三讲是：学生对基本概念、规律的理解和运用，出现错误或易混淆之处要讲；学生新旧知识断线之处要讲；学生解答不完整、知识抓不到要领、思路阻塞之处要讲。三不讲是：已学懂的内容不讲；似懂非懂的内容不讲，通过组织讨论解决；没有熟练的技能技巧不讲。
（三）特别注意对学习有困难的学生的辅导，有意识地观察他们看书和做练习的情况，从中发现问题及时纠正，以逐步改变他们在学习中的被动状态。
（四）对于学习有困难的学生可布置少量或不易出错的作业，形成良性循环，尽量发挥他们的闪光点。每单元考试后要求每个学生对自己的成绩作评价。如是否有进步，主要在哪些方面出错了，有错之处要求“错一做三”，对于不及格的同学可以进行补考。
（五）学生课外预习的练习可分层布置：后进生及中等生布置做A组作业，优生做A组及B组选做题。书本上较简单的题目让学生直接解答在书本上，需书写过程的习题做在练习本上，若遇到不会做的则抄在练习本上，留出相应的位置，等到教师讲解或理解后再补上。鼓励学生课后预习时提出问题记在笔记本上，好的提问可由小组长把原题记在数学科代表的本子上，可适当加入学期平均成绩。课后，教师可鼓励有条件的学生上网查询数学资料、史料，拓宽视野，节假日鼓励较近的学习有困难的学生或中等生一起到优生家中合作学习、互补学习，及时解答疑难问题，进行探究性学习。
总之，自主学习法不仅打破了传统的满堂灌、注入式的教学方法，使学生由“学会”变为“会学”。培养自学能力是发展学生数学能力的基础，有利于全面探求能力、应变能力，并促进创造性思维能力的发展。培养学生自学能力可谓“授之以渔”，使学生终身受益，帮助他们走向成功之路。