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摘 要：初中数学教学对批判性思维的探究与应用往往是浮于表面的，此种现象将严重阻碍新课改的普及与推进。批判性思维对于初中学生创新意识的培养以及正确的人生观与价值观的树立有着极大的影响，数学教师在日常教学过程中需要有意识地增强批判性思维的教学力度，为学生创新意识的培养奠定基础。
关键词：批判性思维;初中数学;构建思路
新课改的提出要求教师必须在教学过程中有效培养学生的开放性、批判性以及创新性思维，而其中开放性、创新性思维的培养皆需要将批判性思维当作必要条件。初中时期正是学生自身思维发展的关键阶段，但初中数学教师通常更看重学生自身思维的敏捷性与灵活度，而对批判性思维有所忽视。文章主要对初中数学教学过程中学生批判性思维的构建思路进行分析探讨，期望可以提高初中数学教学质量。
一、 批判性思维概述
批判性思维主要是指对某种情况、现象或者事物可以主動发现其中的问题，并通过自身主动积极的深入探究，有依据地给予一定判断。批判性思维指的是在学习过程中，学生会依据实际情况积极思考，从而对其给予有一定依据性的质疑或者肯定的观点。对于批判性思维而言，人们对其具有多种概念，其中既有对他人的意见或建议进行的批判性探讨，也有运用已有的现成的信息进行推理。对批判性思维的界定而言，界定之间并不存在任何矛盾，仅是人们所依据的视角不同。
在初中数学发展进程之中，旧知识总是被新知识所超越，数学知识自身具有极其丰富的定义，且蕴含的定义总是不断地被人们所质疑与否定，在数学的每一段发展历史中，人们对其知识的理解角度都不相同，不同的人可以在不同的数学领域之中运用各类数学知识。与此同时，在数学课程不断的反省与批判过程中，数学知识也在不断地被超越，例如非欧几何逐渐将欧式几何超越。且数学课程之中具有极丰富的人文精神，具有极为强烈的价值观，数学课程之中蕴含的精神对人们思维性格的培养有着极为重要的影响。因此，初中数学教师应在课程中积极构建批判性思维教学，有效提高学生的创新意识。
二、 批判性思维特征
（一）理性思维特征
科学探究开展的最终目的就是为了有效彰显研究对象自身存在的规律性，人们称泰勒斯为科学史第一人的最主要依据就是其首次提出了自然界中存在的可理解以及规律性。科学中的理性精神必须要求研究人员自身需要具备良好的批判性思维。批判性思维来源于人们对外界事物的好奇心，大自然之中出现的斗转星移、季节变换等情境都充分激发了人们对其进行深入探究的欲望。从而人们对自然不断进行分析，试图掌握科学，但人们仅仅拥有探究欲望是远远不够的，研究人员必须具有透过现象掌握本质的理性思维，从好奇心出发揭示世界的规律以及本质，而批判性思维的存在是此环节的必备过程。如若探究人员不带有批判性思维地看事物，将无法揭示事物本质。
批判性思维的存在要求探究人员自身必须理性地看待他人观点，科学研究自身具备的复杂性决定其具有一定程度的可塑性。一方面，客观世界常常会被表面假象所覆盖，探究人员无法直接查看到事物的规律与本质;另一方面，客观世界会随着时间变化而不断变化，其具备的复杂性与矛盾性也导致探究人员对客观事物的探究是一个矛盾而漫长的过程。因为科学探究具备的局限性，致使人们需要对前辈的研究理论不断进行修正，科学不应盲目地崇拜权威。科学理论自身具备的特征导致探究主体不可以不通过深入分析探究就轻易接受任何结论，也不可以仅仅凭借自身意愿去进行怀疑，其应通过科学的实践过程与缜密的推理对科学理论进行检验，运用理性的思维去对客观世界进行审视。科学本身存在的批判性精神是推动其快速发展的动力，而批判性思维也是所有探究人员需要具备的优秀品质。
（二）是一种主动的思考过程
批判性思维的存在要求探究人员自身不能消极、被动地进行思考，而应主动投入到探究活动之中，利用科学思考做出判定。首先，批判性思维中具备的主动性特征表现在探究人员可以主动提问上，促使人们可以敏锐、全面地提出并妥善地解决问题。在科学历史上，很多事物的创造并不是通过解决问题而完成的，恰恰是通过提出问题完成的。问题的提出主要来自探究人员的深入积极思考，其主要依靠探究人员自身具备的良好的批判性思维。由此可以明显看出，批判性思维的存在是人们不断进行主动提问的过程，而在数学学习过程中，提问是具有批判性思维的最具体的表现形式，如若学生本身在数学课程学习过程中不具备批判性思维，则将无法提出任何问题。
其次，批判性思维的存在体现在探究人员自身可以独立思考上。具有批判性思维的主体自身绝对不会被动接受外部环境刺激，也不会对未经自身验证的观点直接进行应用，而会通过自己的智慧与策略理性地进行思考，从而做出正确判断。但是人们在对问题进行思考的过程中，往往都习惯运用一种固有的特性思维去对同类问题进行处理，此种思维的出现将严重制约人们创造性思维的发展。与此同时，外界思维的存在也会对研究人员思维的发展带来一定程度的干扰。那么如何才可以不受外界思维的干扰，避免发生固执性错误，保证自身思维的独立性呢？这就需要探究人员自身具备良好的批判性思维，避免盲从与轻信他人言论、避免固定思维带来的约束，才能保证自身思维的自主独立性。
（三）是一种创新性思维
在科学探究过程中，如若探究人员自身不具备创新精神，仅仅跟随前辈的步伐行走，则其将毫无任何新发现与进展。科学的最大特征就是其具备创新性，创新意味着对权威的挑战，而批判性精神自身就具备否定与怀疑的特征。最后，批判性思维具备的创新性主要体现在探究人员勇于对传统理念、他人观点表达否定与质疑等。但在批判性思维中存在的怀疑应当是正确的、带有建设意义的怀疑，而并不是带有破坏意味的怀疑。在科学发展过程中，怀疑占据着极为关键的地位，其是科学发展的基础，而批判性思维是科学探究人员必须具备的良好品质。
三、 在初中数学教学中构建批判性思维面对的挑战 （一）需要进行知识迁移
想要培养学生的批判性思维，则初中数学教师必须积极开展知识点的迁移、整合以及反思。对于如今的初中数学知识而言，教师往往可以利用复习以及解题等教学策略完成教材知识点的整合，但是在指引学生对数学知识点进行迁移时却存在一定难度。如若初中学生无法顺利完成知识迁移，则将无法对知识点进行有效的批判与反思。初中数学教师可以在班级中制订科学合理的激励制度，对学生进行适当的言语或环境激励，从而提高学生对数学知识的探究与迁移欲望，培养学生的批判性思维。
（二）学生数学思维较为固化
学生在学习初中数学知识的过程中，不仅仅要面临知识迁移的困境，还需要努力克服自身习惯势力。通常而言，习惯势力主要是由于学生长久地处于题海战术下，数学解题技巧以及知识积累范围的增长呈现正相关关系，也就是说在传统的教学策略中，学生想要将数学知识点进行迁移的动力完全取决于学生在解决数学问题时所产生的任务驱动。通过探究可以发现，在数学课程的学习过程中，一旦学生处于没有解题任务的状态，那么其数学思维就无法再次提升。因此，数学教师需要源源不断地为学生提供知识迁移的动力，促使学生在不断完成知识点迁移的过程中培养其批判性思维。
（三）學生思维过于跳跃
初中学期的学生正处于青春的叛逆时期，其自身思维十分活跃，并且还具有跳跃思维的特征。跳跃思维的存在将显著阻碍学生批判性思维的培养，初中数学教师需要对学生的学习状态进行实时追踪，推动学生积极参与到数学实践探讨中，从而培养学生的批判性思维。
四、 在初中数学课堂中构建批判性思维的思路
（一）开展提问式教学
在初中数学课堂中，教师可以运用“苏格拉底式”问题，从而促进学生对问题进行深入思考与探究。此种教学策略会通过对学生在数学课堂之中不断进行提问，从而逐渐暴露被提问或者提问对象认知中的错误与偏颇，与此同时，利用此种教学策略，教师可以充分培养学生的数学思维。
在初中数学学习过程中，部分学生仅仅只对数学公式进行机械化的背诵，而并没有充分解读公式背后的寓意，对数学问题缺少深入思考与关注，无法科学选用多种解题方法，并且对数学最终结果不具备检验意识。面对此种情况，数学教师必须注意提问的形式，既要积极进行追问，又要充分启发学生思想，需要促使学生对错误不断分析探究、对假设积极提出问题，指引学生对错误一步步进行更改与纠正，对学生在数学学习过程中的薄弱环节进行弥补。此种教学策略可以有效增强学生在学习过程中的自我批判、反省以及提问的水平，帮助学生养成对自身学习结果以及思考过程进行查验的良好习惯。
（二）开展探究式教学
在查找数学课程资料时，教师需要指导学生对资料积极进行批判分析，从而养成自己学习的观点与判断，鼓励学生在学习过程中大胆提问。例如，在某一则广告之中，一产品称其有八成以上的人员都会使用此项产品。对于此类数据广告，教师就可以指引学生从数学角度对其进行深入分析，对样本筛选的方法以及样本的容量进行调查。如若在此公司抽样中，仅仅只调查了20人，就说明此类数据根本毫无意义，学生完全可以对其数据的可靠真实性提出有效质疑。探究式学习的开展，可以提高学生对数学资料进行分析判断的能力。
与此同时，探究式学习活动的开展还可以为学生提供大量的合作机会。在数学课堂之中学生开展激烈的探讨，可以激发学生的思维，培养学生的批判性思维。在数学解题过程中，学生应从批判的角度出发，对同学以及自身提出的数学观点深入分析，并找到自身与他人存在的不足之处，从而进行有效提问与反驳。在此过程中，学生之间会开展大量有意义的实践与对话，可以提高学生的表达水平、辩驳水平以及批判性水平，从而培养学生的自信心，促进学生数学多向思维发展。
（三）开展反思式教学
反思过程是数学思维开展的基础与动力，其具备强烈的思维批判性。反思式教学活动的开展可以帮助学生进入到深层次的思考过程中，从而运用缜密的态度与批判性的思维对自己在数学课堂中发生的错误进行检查与有效认知并及时进行修改，从而深刻掌握初中数学问题的本质。在教学课堂中，教师要给予学生充足的时间与空间进行自我反思，指引学生从多个角度对数学问题以及解决问题的过程进行细致、深入的分析与思考，反思自身解题方式是否最优，反思解题结果是否合理且正确。反思可以帮助学生以自我对话的方式，对自身思维方向进行调控;与此同时，反思过程又具备极为强烈的批判与质疑意识。因此，在反思式教学过程中，可以充分激发学生的自主学习性，增强学生数学意识，对学生的数学思维进行优化。反思过程还可以加大数学新旧知识点之间的联系，提高知识之间的迁移效率，保证学习质量，拓展学生解题思路，对解题方式进行有效优化，对数学思维过程进行完善。反思教学可以培养学生良好的学习习惯，促使学生不断地提出并有效解决数学问题，利于学生发散性与批判性思维能力的培养。
（四）保证良好的学习氛围
初中教师在教学过程中，需要营造友善良好的学习氛围，给予学生可以提出质疑的机会，并要鼓励学生积极主动进行提问，打破传统初中数学课堂的“一言堂”模式，为学生批判性思维的培养奠定坚实基础。只有在平等、融洽的学习氛围中，学生才会大胆质疑教师与教材，从而充分激发学生的创造与批判意识。在教学课程中，教师要创造条件让学生大胆进行实践，提高学生发现、提出、解答数学问题的能力，充分展露学生的思维过程，培养学生的批判性。
例如，当初中数学教师讲解“数据”知识点时，为了促使学生深入掌握简单随机抽样以及抽样调查的概念与区别，可以在课堂中开展一次实践抽样，想要了解班级所有学生的每月阅读量。由于学生较多，这时可以在班级中抽取部分样本，依据样本回答的数据推测总体情况。其中班级中的所有学生为总体，每一名学生都是一个个体，而被抽取到的学生被称为总体样本，每一名学生都有均等的机会被抽取，此种抽取形式被称为简单随机抽样。在此教学环境中，会充分激发学生的学习热情，有效培养学生的批判性思维。
（五）时刻注重检查
批判性思维是指学生可以对知识点的正确与否做出自我调节以及评价，在初中数学学习过程中，批判性思维的存在主要体现在学生可以将检验结果进行推理与归纳，并可以及时更正自身在公式或者计算中的错误。因此，对解答过程进行检查是批判性思维的体现，也是学生得分率以及正确率的表现。随着学生批判性思维的发展，其会主动发现教材或者教师可能存在的片面性结论，并通过自身不断的思考与探究揭露出某种事实。如若初中学生在学习过程中不具备批判性思维，一味地盲从学习，对所做习题不进行检查，也并不及时进行更正，则无法有效提高学生的学习能力以及运算水平。对习题进行检查不仅可以帮助学生加深对知识点的理解，还利于学生将复杂的知识点进行分类整理，在提高学生自信心的同时还可以有效培养学生的批判性思维。
五、 结束语
在初中数学课堂中，教师需要培养学生不迷信教材、不服从权威，勇于质疑、敢于否定的能力，只有教师在日常教学过程中对批判性思维的功效产生重视，才可以有效培养学生思维的批判性与创新性，为社会提供大量创新型人才。
参考文献：
[1]韩国华.在创新中培养批判性思维：初中数学有效课堂教学探析[J].考试周刊，2013（36）：56-57.
[2]陈宜琳.“互联网 ”背景下在初中数学教学中培养学生批判性思维的实践研究[J].考试周刊，2021（9）：63-64.
[3]黄晓佩.基于批判性思维的小学数学高效课堂的构建[J].读与写，2020，17（21）：178.
作者简介：
徐峰，江苏省泰州市，江苏省靖江外国语学校。
关键词：批判性思维;初中数学;构建思路
新课改的提出要求教师必须在教学过程中有效培养学生的开放性、批判性以及创新性思维，而其中开放性、创新性思维的培养皆需要将批判性思维当作必要条件。初中时期正是学生自身思维发展的关键阶段，但初中数学教师通常更看重学生自身思维的敏捷性与灵活度，而对批判性思维有所忽视。文章主要对初中数学教学过程中学生批判性思维的构建思路进行分析探讨，期望可以提高初中数学教学质量。
一、 批判性思维概述
批判性思维主要是指对某种情况、现象或者事物可以主動发现其中的问题，并通过自身主动积极的深入探究，有依据地给予一定判断。批判性思维指的是在学习过程中，学生会依据实际情况积极思考，从而对其给予有一定依据性的质疑或者肯定的观点。对于批判性思维而言，人们对其具有多种概念，其中既有对他人的意见或建议进行的批判性探讨，也有运用已有的现成的信息进行推理。对批判性思维的界定而言，界定之间并不存在任何矛盾，仅是人们所依据的视角不同。
在初中数学发展进程之中，旧知识总是被新知识所超越，数学知识自身具有极其丰富的定义，且蕴含的定义总是不断地被人们所质疑与否定，在数学的每一段发展历史中，人们对其知识的理解角度都不相同，不同的人可以在不同的数学领域之中运用各类数学知识。与此同时，在数学课程不断的反省与批判过程中，数学知识也在不断地被超越，例如非欧几何逐渐将欧式几何超越。且数学课程之中具有极丰富的人文精神，具有极为强烈的价值观，数学课程之中蕴含的精神对人们思维性格的培养有着极为重要的影响。因此，初中数学教师应在课程中积极构建批判性思维教学，有效提高学生的创新意识。
二、 批判性思维特征
（一）理性思维特征
科学探究开展的最终目的就是为了有效彰显研究对象自身存在的规律性，人们称泰勒斯为科学史第一人的最主要依据就是其首次提出了自然界中存在的可理解以及规律性。科学中的理性精神必须要求研究人员自身需要具备良好的批判性思维。批判性思维来源于人们对外界事物的好奇心，大自然之中出现的斗转星移、季节变换等情境都充分激发了人们对其进行深入探究的欲望。从而人们对自然不断进行分析，试图掌握科学，但人们仅仅拥有探究欲望是远远不够的，研究人员必须具有透过现象掌握本质的理性思维，从好奇心出发揭示世界的规律以及本质，而批判性思维的存在是此环节的必备过程。如若探究人员不带有批判性思维地看事物，将无法揭示事物本质。
批判性思维的存在要求探究人员自身必须理性地看待他人观点，科学研究自身具备的复杂性决定其具有一定程度的可塑性。一方面，客观世界常常会被表面假象所覆盖，探究人员无法直接查看到事物的规律与本质;另一方面，客观世界会随着时间变化而不断变化，其具备的复杂性与矛盾性也导致探究人员对客观事物的探究是一个矛盾而漫长的过程。因为科学探究具备的局限性，致使人们需要对前辈的研究理论不断进行修正，科学不应盲目地崇拜权威。科学理论自身具备的特征导致探究主体不可以不通过深入分析探究就轻易接受任何结论，也不可以仅仅凭借自身意愿去进行怀疑，其应通过科学的实践过程与缜密的推理对科学理论进行检验，运用理性的思维去对客观世界进行审视。科学本身存在的批判性精神是推动其快速发展的动力，而批判性思维也是所有探究人员需要具备的优秀品质。
（二）是一种主动的思考过程
批判性思维的存在要求探究人员自身不能消极、被动地进行思考，而应主动投入到探究活动之中，利用科学思考做出判定。首先，批判性思维中具备的主动性特征表现在探究人员可以主动提问上，促使人们可以敏锐、全面地提出并妥善地解决问题。在科学历史上，很多事物的创造并不是通过解决问题而完成的，恰恰是通过提出问题完成的。问题的提出主要来自探究人员的深入积极思考，其主要依靠探究人员自身具备的良好的批判性思维。由此可以明显看出，批判性思维的存在是人们不断进行主动提问的过程，而在数学学习过程中，提问是具有批判性思维的最具体的表现形式，如若学生本身在数学课程学习过程中不具备批判性思维，则将无法提出任何问题。
其次，批判性思维的存在体现在探究人员自身可以独立思考上。具有批判性思维的主体自身绝对不会被动接受外部环境刺激，也不会对未经自身验证的观点直接进行应用，而会通过自己的智慧与策略理性地进行思考，从而做出正确判断。但是人们在对问题进行思考的过程中，往往都习惯运用一种固有的特性思维去对同类问题进行处理，此种思维的出现将严重制约人们创造性思维的发展。与此同时，外界思维的存在也会对研究人员思维的发展带来一定程度的干扰。那么如何才可以不受外界思维的干扰，避免发生固执性错误，保证自身思维的独立性呢？这就需要探究人员自身具备良好的批判性思维，避免盲从与轻信他人言论、避免固定思维带来的约束，才能保证自身思维的自主独立性。
（三）是一种创新性思维
在科学探究过程中，如若探究人员自身不具备创新精神，仅仅跟随前辈的步伐行走，则其将毫无任何新发现与进展。科学的最大特征就是其具备创新性，创新意味着对权威的挑战，而批判性精神自身就具备否定与怀疑的特征。最后，批判性思维具备的创新性主要体现在探究人员勇于对传统理念、他人观点表达否定与质疑等。但在批判性思维中存在的怀疑应当是正确的、带有建设意义的怀疑，而并不是带有破坏意味的怀疑。在科学发展过程中，怀疑占据着极为关键的地位，其是科学发展的基础，而批判性思维是科学探究人员必须具备的良好品质。
三、 在初中数学教学中构建批判性思维面对的挑战 （一）需要进行知识迁移
想要培养学生的批判性思维，则初中数学教师必须积极开展知识点的迁移、整合以及反思。对于如今的初中数学知识而言，教师往往可以利用复习以及解题等教学策略完成教材知识点的整合，但是在指引学生对数学知识点进行迁移时却存在一定难度。如若初中学生无法顺利完成知识迁移，则将无法对知识点进行有效的批判与反思。初中数学教师可以在班级中制订科学合理的激励制度，对学生进行适当的言语或环境激励，从而提高学生对数学知识的探究与迁移欲望，培养学生的批判性思维。
（二）学生数学思维较为固化
学生在学习初中数学知识的过程中，不仅仅要面临知识迁移的困境，还需要努力克服自身习惯势力。通常而言，习惯势力主要是由于学生长久地处于题海战术下，数学解题技巧以及知识积累范围的增长呈现正相关关系，也就是说在传统的教学策略中，学生想要将数学知识点进行迁移的动力完全取决于学生在解决数学问题时所产生的任务驱动。通过探究可以发现，在数学课程的学习过程中，一旦学生处于没有解题任务的状态，那么其数学思维就无法再次提升。因此，数学教师需要源源不断地为学生提供知识迁移的动力，促使学生在不断完成知识点迁移的过程中培养其批判性思维。
（三）學生思维过于跳跃
初中学期的学生正处于青春的叛逆时期，其自身思维十分活跃，并且还具有跳跃思维的特征。跳跃思维的存在将显著阻碍学生批判性思维的培养，初中数学教师需要对学生的学习状态进行实时追踪，推动学生积极参与到数学实践探讨中，从而培养学生的批判性思维。
四、 在初中数学课堂中构建批判性思维的思路
（一）开展提问式教学
在初中数学课堂中，教师可以运用“苏格拉底式”问题，从而促进学生对问题进行深入思考与探究。此种教学策略会通过对学生在数学课堂之中不断进行提问，从而逐渐暴露被提问或者提问对象认知中的错误与偏颇，与此同时，利用此种教学策略，教师可以充分培养学生的数学思维。
在初中数学学习过程中，部分学生仅仅只对数学公式进行机械化的背诵，而并没有充分解读公式背后的寓意，对数学问题缺少深入思考与关注，无法科学选用多种解题方法，并且对数学最终结果不具备检验意识。面对此种情况，数学教师必须注意提问的形式，既要积极进行追问，又要充分启发学生思想，需要促使学生对错误不断分析探究、对假设积极提出问题，指引学生对错误一步步进行更改与纠正，对学生在数学学习过程中的薄弱环节进行弥补。此种教学策略可以有效增强学生在学习过程中的自我批判、反省以及提问的水平，帮助学生养成对自身学习结果以及思考过程进行查验的良好习惯。
（二）开展探究式教学
在查找数学课程资料时，教师需要指导学生对资料积极进行批判分析，从而养成自己学习的观点与判断，鼓励学生在学习过程中大胆提问。例如，在某一则广告之中，一产品称其有八成以上的人员都会使用此项产品。对于此类数据广告，教师就可以指引学生从数学角度对其进行深入分析，对样本筛选的方法以及样本的容量进行调查。如若在此公司抽样中，仅仅只调查了20人，就说明此类数据根本毫无意义，学生完全可以对其数据的可靠真实性提出有效质疑。探究式学习的开展，可以提高学生对数学资料进行分析判断的能力。
与此同时，探究式学习活动的开展还可以为学生提供大量的合作机会。在数学课堂之中学生开展激烈的探讨，可以激发学生的思维，培养学生的批判性思维。在数学解题过程中，学生应从批判的角度出发，对同学以及自身提出的数学观点深入分析，并找到自身与他人存在的不足之处，从而进行有效提问与反驳。在此过程中，学生之间会开展大量有意义的实践与对话，可以提高学生的表达水平、辩驳水平以及批判性水平，从而培养学生的自信心，促进学生数学多向思维发展。
（三）开展反思式教学
反思过程是数学思维开展的基础与动力，其具备强烈的思维批判性。反思式教学活动的开展可以帮助学生进入到深层次的思考过程中，从而运用缜密的态度与批判性的思维对自己在数学课堂中发生的错误进行检查与有效认知并及时进行修改，从而深刻掌握初中数学问题的本质。在教学课堂中，教师要给予学生充足的时间与空间进行自我反思，指引学生从多个角度对数学问题以及解决问题的过程进行细致、深入的分析与思考，反思自身解题方式是否最优，反思解题结果是否合理且正确。反思可以帮助学生以自我对话的方式，对自身思维方向进行调控;与此同时，反思过程又具备极为强烈的批判与质疑意识。因此，在反思式教学过程中，可以充分激发学生的自主学习性，增强学生数学意识，对学生的数学思维进行优化。反思过程还可以加大数学新旧知识点之间的联系，提高知识之间的迁移效率，保证学习质量，拓展学生解题思路，对解题方式进行有效优化，对数学思维过程进行完善。反思教学可以培养学生良好的学习习惯，促使学生不断地提出并有效解决数学问题，利于学生发散性与批判性思维能力的培养。
（四）保证良好的学习氛围
初中教师在教学过程中，需要营造友善良好的学习氛围，给予学生可以提出质疑的机会，并要鼓励学生积极主动进行提问，打破传统初中数学课堂的“一言堂”模式，为学生批判性思维的培养奠定坚实基础。只有在平等、融洽的学习氛围中，学生才会大胆质疑教师与教材，从而充分激发学生的创造与批判意识。在教学课程中，教师要创造条件让学生大胆进行实践，提高学生发现、提出、解答数学问题的能力，充分展露学生的思维过程，培养学生的批判性。
例如，当初中数学教师讲解“数据”知识点时，为了促使学生深入掌握简单随机抽样以及抽样调查的概念与区别，可以在课堂中开展一次实践抽样，想要了解班级所有学生的每月阅读量。由于学生较多，这时可以在班级中抽取部分样本，依据样本回答的数据推测总体情况。其中班级中的所有学生为总体，每一名学生都是一个个体，而被抽取到的学生被称为总体样本，每一名学生都有均等的机会被抽取，此种抽取形式被称为简单随机抽样。在此教学环境中，会充分激发学生的学习热情，有效培养学生的批判性思维。
（五）时刻注重检查
批判性思维是指学生可以对知识点的正确与否做出自我调节以及评价，在初中数学学习过程中，批判性思维的存在主要体现在学生可以将检验结果进行推理与归纳，并可以及时更正自身在公式或者计算中的错误。因此，对解答过程进行检查是批判性思维的体现，也是学生得分率以及正确率的表现。随着学生批判性思维的发展，其会主动发现教材或者教师可能存在的片面性结论，并通过自身不断的思考与探究揭露出某种事实。如若初中学生在学习过程中不具备批判性思维，一味地盲从学习，对所做习题不进行检查，也并不及时进行更正，则无法有效提高学生的学习能力以及运算水平。对习题进行检查不仅可以帮助学生加深对知识点的理解，还利于学生将复杂的知识点进行分类整理，在提高学生自信心的同时还可以有效培养学生的批判性思维。
五、 结束语
在初中数学课堂中，教师需要培养学生不迷信教材、不服从权威，勇于质疑、敢于否定的能力，只有教师在日常教学过程中对批判性思维的功效产生重视，才可以有效培养学生思维的批判性与创新性，为社会提供大量创新型人才。
参考文献：
[1]韩国华.在创新中培养批判性思维：初中数学有效课堂教学探析[J].考试周刊，2013（36）：56-57.
[2]陈宜琳.“互联网 ”背景下在初中数学教学中培养学生批判性思维的实践研究[J].考试周刊，2021（9）：63-64.
[3]黄晓佩.基于批判性思维的小学数学高效课堂的构建[J].读与写，2020，17（21）：178.
作者简介：
徐峰，江苏省泰州市，江苏省靖江外国语学校。