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应用题是初中数学非常重要的一个内容,所有的数学知识都可以以应用题的形式出题。学生在对数学应用题进行解答时,要用到数学的基础知识、解题方法。因此,如何培养初中学生应用题的解题技巧就成为初中数学教学的重要内容。本文笔者结合多年的教学经验,谈谈应用题教学的一些想法。
一、审题的重要性
初中数学相比较于高中数学而言难度较小,课程教学进度也较慢,所以教师要利用好初中这个缓冲平台,启发学生的解题思维,培养解题习惯。但在平时的教学工作中,许多教师将应用题教学的重点集中在一个“解”字上,这是不对的。如果教师不在初中阶段给学生打下良好的解题基础,那么在以后的学习过程中,学生很容易陷入误区,看到应用题直接就想去“解”。其实,应用题的“解”并不是第一步,“读”才是第一步。遇到一道应用题时,首先要去精读题干,将理解应用题的实质;然后找出应用题中各条件之间的关系与数学公式的联系;最后形成一个明确的解题思路,为解题提供必要的条件。所以读题也是解题步骤中的一个重点,所谓事半功倍就是这个道理。培养学生的读题习惯将有助于学生建立良好的数学思维。
为了让学生能够抓住题目中的重点,培养学生“读”的能力,我们可以通过游戏性的教学来实现。例如,在课堂中,教师给出应用题的前半部分,如,盒子里面有两种不同颜色的小球,其中红球有32个,黄球有41个。应用题后半部分的内容让学生去补充,可以直接补充问题,如,红球比黄球少几个等,也可以增加习题中的已知条件,如,又加入一定数量的红球和黄球,最终加入红球数量是黄球的三倍,红球数量比黄球数量多13个,问加入红球黄球各多少个等一系列问题,这样便可以将学生的注意力集中在“读”这个环节上。
二、活性思维的重要性
初中生思维活跃,不要对他们的解题思维进行限制。我们知道解题的思路绝不仅仅只有一种,虽然初中习题形式和内容相对单一,但学生在解题过程中还是会有不同的解题思路。学生要合理发挥自己的想象力,在学生准确找到应用题要素之后,根据自己的具体习惯和解题想法进行尝试。这时教师要给学生一定的思维空间,利用初中课程的特点给学生打好基础,使学生能够形成数学解题方法的轮廓。这里有一个例题,十分有趣,我们不妨来看一下:鸡兔同笼问题。这是初中数学中较为基础的应用问题之一,需要使用二元一次方程来解题,设鸡的数量为x只,兔的数量为y只,解题完成后,我们可以换个思路试试。
一个笼子中有鸡和兔共11只,脚共34只,问鸡和兔各有几只?我们说过利用二元一次方程的思路来解题,我们将这种解题方式看作“顺向思维解题”,接下来我们说说“逆向思维解题”。我们可以使用较为幽默的方式为学生讲解,假如鸡和兔子都会听命令,每听见一声命令鸡兔都会抬起一只腿,而且鸡具有双脚离地的超能力。当第一声命令过后剩23(34-11)只脚站在地上,当第二声命令过后剩12(23-11)只脚站在地上,此时鸡是“悬浮”状态,而兔子则是两只脚站在地上,那么就有兔子的数量为6(12÷2)只,鸡的数量为5(11-6)只。这时学生就会觉得很有意思,一道需要二元一次方程解决的问题还能这样解答,这时学生就会对比两种解题思路,并把“逆向解题思维”总结出来:原来兔子的脚的数量是鸡的两倍,假设兔子也有两只脚,那么共有22(11×2)只鸡,剩下的12(34-12)只脚就是兔子的,6(12÷2)就是兔子的数量。在这个过程中学生初次接触到证明解题思路,因此学生的解题思路也就不会被一种方式所限制,尤其在遇到陌生的应用题时,当学生无从下手来解决这个问题时,多向解题思维就能够体现出其实际应用的价值。
三、解题准确的重要性
在多年的初中数学教学中,笔者发现了一个有趣的现象,那就是学生总爱说:“我马虎粗心。”这个现象不仅存在于数学这一门学科上,而且出现在多门学科中。教师如果不正确地看待马虎粗心这个问题,将对学生的影响是深远的。“粗心马虎”来源于不用心,也就是说在学习的过程中学生有应付了事的心理。做习题时和做功课的过程中,总会出现一道题做错了,学生说:“哦,我会,就是粗心马虎了。”其实这涉及到学习态度的问题。解数学应用题时需要学生严谨认真的态度,这就需要教师在教学中抓学生的态度问题,比如布置一道数据难算的习题,并延长学生的做题时间,让学生做完习题后反复检查、校对,对“粗心马虎”的学生,在课后增加一道相关习题,并采用鼓励的方式使其更正自己的学习态度。
虽然初中应用题教学的难度和数量都不大,但对于数学思维能力的养成有着较为明显的影响,我们要做好教育的每一个细节,从“读”“解”“查”等環节指导学生的解题思路,从教学方式的多样化拓宽学生解题思维。我们不能把解决应用题的思维面看得太窄了,一切数学知识、技巧、思想等都可以体现在数学应用题之中,尤其是对以后的数学学习起到重要作用,解题思维的基础有着举足轻重的影响。
一、审题的重要性
初中数学相比较于高中数学而言难度较小,课程教学进度也较慢,所以教师要利用好初中这个缓冲平台,启发学生的解题思维,培养解题习惯。但在平时的教学工作中,许多教师将应用题教学的重点集中在一个“解”字上,这是不对的。如果教师不在初中阶段给学生打下良好的解题基础,那么在以后的学习过程中,学生很容易陷入误区,看到应用题直接就想去“解”。其实,应用题的“解”并不是第一步,“读”才是第一步。遇到一道应用题时,首先要去精读题干,将理解应用题的实质;然后找出应用题中各条件之间的关系与数学公式的联系;最后形成一个明确的解题思路,为解题提供必要的条件。所以读题也是解题步骤中的一个重点,所谓事半功倍就是这个道理。培养学生的读题习惯将有助于学生建立良好的数学思维。
为了让学生能够抓住题目中的重点,培养学生“读”的能力,我们可以通过游戏性的教学来实现。例如,在课堂中,教师给出应用题的前半部分,如,盒子里面有两种不同颜色的小球,其中红球有32个,黄球有41个。应用题后半部分的内容让学生去补充,可以直接补充问题,如,红球比黄球少几个等,也可以增加习题中的已知条件,如,又加入一定数量的红球和黄球,最终加入红球数量是黄球的三倍,红球数量比黄球数量多13个,问加入红球黄球各多少个等一系列问题,这样便可以将学生的注意力集中在“读”这个环节上。
二、活性思维的重要性
初中生思维活跃,不要对他们的解题思维进行限制。我们知道解题的思路绝不仅仅只有一种,虽然初中习题形式和内容相对单一,但学生在解题过程中还是会有不同的解题思路。学生要合理发挥自己的想象力,在学生准确找到应用题要素之后,根据自己的具体习惯和解题想法进行尝试。这时教师要给学生一定的思维空间,利用初中课程的特点给学生打好基础,使学生能够形成数学解题方法的轮廓。这里有一个例题,十分有趣,我们不妨来看一下:鸡兔同笼问题。这是初中数学中较为基础的应用问题之一,需要使用二元一次方程来解题,设鸡的数量为x只,兔的数量为y只,解题完成后,我们可以换个思路试试。
一个笼子中有鸡和兔共11只,脚共34只,问鸡和兔各有几只?我们说过利用二元一次方程的思路来解题,我们将这种解题方式看作“顺向思维解题”,接下来我们说说“逆向思维解题”。我们可以使用较为幽默的方式为学生讲解,假如鸡和兔子都会听命令,每听见一声命令鸡兔都会抬起一只腿,而且鸡具有双脚离地的超能力。当第一声命令过后剩23(34-11)只脚站在地上,当第二声命令过后剩12(23-11)只脚站在地上,此时鸡是“悬浮”状态,而兔子则是两只脚站在地上,那么就有兔子的数量为6(12÷2)只,鸡的数量为5(11-6)只。这时学生就会觉得很有意思,一道需要二元一次方程解决的问题还能这样解答,这时学生就会对比两种解题思路,并把“逆向解题思维”总结出来:原来兔子的脚的数量是鸡的两倍,假设兔子也有两只脚,那么共有22(11×2)只鸡,剩下的12(34-12)只脚就是兔子的,6(12÷2)就是兔子的数量。在这个过程中学生初次接触到证明解题思路,因此学生的解题思路也就不会被一种方式所限制,尤其在遇到陌生的应用题时,当学生无从下手来解决这个问题时,多向解题思维就能够体现出其实际应用的价值。
三、解题准确的重要性
在多年的初中数学教学中,笔者发现了一个有趣的现象,那就是学生总爱说:“我马虎粗心。”这个现象不仅存在于数学这一门学科上,而且出现在多门学科中。教师如果不正确地看待马虎粗心这个问题,将对学生的影响是深远的。“粗心马虎”来源于不用心,也就是说在学习的过程中学生有应付了事的心理。做习题时和做功课的过程中,总会出现一道题做错了,学生说:“哦,我会,就是粗心马虎了。”其实这涉及到学习态度的问题。解数学应用题时需要学生严谨认真的态度,这就需要教师在教学中抓学生的态度问题,比如布置一道数据难算的习题,并延长学生的做题时间,让学生做完习题后反复检查、校对,对“粗心马虎”的学生,在课后增加一道相关习题,并采用鼓励的方式使其更正自己的学习态度。
虽然初中应用题教学的难度和数量都不大,但对于数学思维能力的养成有着较为明显的影响,我们要做好教育的每一个细节,从“读”“解”“查”等環节指导学生的解题思路,从教学方式的多样化拓宽学生解题思维。我们不能把解决应用题的思维面看得太窄了,一切数学知识、技巧、思想等都可以体现在数学应用题之中,尤其是对以后的数学学习起到重要作用,解题思维的基础有着举足轻重的影响。