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几何体表面两点的最短联线——从一道复习题谈起

来源 :中学教研 | 被引量 : 0次 | 上传用户：bh2068285

【摘 要】

：

立体几何课本中有这样一题:有一个圆锥如图（一）,它的底面半径为r,母线长为l,且l】2r.在母线SA上为一点B,AB=α,求由A绕圆锥一周到B的最短距离是多少? 本题并不难解.只要把圆锥

【作 者】

：

余秉辉 

【机 构】

：

浙江金华市四中

【出 处】

：

中学教研

【发表日期】

：

1989年11期

【关键词】

：

最短距离 平面图形 等距不变量 对应点 等距变换 联线 变换过程 交线 弧长 解题方法 

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立体几何课本中有这样一题:有一个圆锥如图（一）,它的底面半径为r,母线长为l,且l】2r.在母线SA上为一点B,AB=α,求由A绕圆锥一周到B的最短距离是多少? 本题并不难解.只要把圆锥侧面沿母线 SA剪开,并展开成平面图形——扇形SAA’（如图一）.若B的对应点是SA’上的B’,则直线段AB’的长即为所求的最短距离.由余弦定理,得:|AB’|=l²+（l²-α）²&l

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