探究题型规律,编拟精彩试题

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1典型案例笔者注意到某地高三模拟卷中有这样一道典型试题,原题如下:案例1已知椭圆x~2/a~2+y~2/b~2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F_1、F_2,离心率为2~(1/2)/2,P是椭圆上一2点,且△PF_1F_2面积最大值等于2.(Ⅰ)求椭圆方程;(Ⅱ)直线y=2上是否存在点Q,使得从该点向椭圆所引的两条切线相互垂直?若存在,求出Q点 A typical case I noticed that there is such a typical high school simulation volume test questions, the original title is as follows: Case 1 Known ellipses x ~ 2 / a ~ 2 + y ~ 2 / b ~ 2 = 1 (a> b> 0 ) Left and right focal point respectively F_1, F_2, centrifugal rate of 2 ~ (1/2) / 2, P is a point on the ellipse, and △ PF_1F_2 maximum area equal to 2. (Ⅰ) Find the elliptic equation; Is there a point Q on the line y = 2, so that the two tangent lines from the point to the ellipse are perpendicular to each other? If yes, find the point Q
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