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摘要：在全面推进素质教育的今天，“减负增效”已经成为当前教育研究的话题之一。如何提高中学生的运算能力，一直是我们数学教师所关注的问题。笔者结合累年教学之经验，就“减负增效”背景下培养中学生计算能力的途径提出了自己的拙见。
关键词：减负增效 运算能力 运算训练 学习习惯
数学运算能力是指进行数和式等运算的能力，是思维能力和运算技能的结合，是解决问题的一种必备能力。它主要表现在运算的正确性、迅速性、灵活性和合理性上。另外，运算能力要求学生会根据法则、公式进行正确运算、变形和处理数据；能根据问题的条件，寻找与设计合理、简洁的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算的能力。
在数学中，解题方法是否得当，常常是导致解题的难易、简繁程度悬殊的主因。但过于繁琐的运算不仅影响解题速度，也极容易出错。因此，减少运算量成为迅速、准确解决此类问题的关键。在教学中，教师有必要引导学生探求优化解题过程，尽量减少运算量，这样才能迅速、准确地解题。笔者谨以抛砖引玉之心态，结合累年教学之经验，浅表“减负增效”背景下培养中学生计算能力的途径之拙见。
（1）加强公式、定理发生、发展和形成过程的教学
忽视公式、定理的前提条件，滥用公式、定理，这些都是造成学生计算能力不高的主要原因。其因素是多方面的，但这与我们平常教学的着力点不够全面，或着力方法不对，与学生认知规律不和谐，有着很大的关系。因此，我们应在设计问题、组织内容上下功夫，遵循学生的认知规律，让学生亲身经历知识的发生、发展和形成过程，形成完整的知识体系，深化学生对知识的理解和记忆，为运算能力的培养提供深厚的知识积淀，应用时才不会断章取义。课堂教学的着力点不仅放在公式、定理主体上，而且还要放在公式、定理发生的条件及特殊情形等错误多发区上。
（2）引导学生正确理解记忆概念、公式、法则，并掌握它们的使用条件
运算不准确在很大程度上是由于对基本概念理解不深，对基本公式、法则掌握不够透彻，以及对它们的运用不够熟练的缘故。因此，正确理解和掌握概念、性质、公式和法则等数学基础知识，是数学运算的基础。在平时的教学中，应经过由具体到抽象、由感性到理性的过程，自然地形成概念，导出公式、法则，经常总结规律；注意学生运算中反映出来的知识上的缺漏，进行分类形成错题记录，通过分析诊断，形成基本的计算能力，不要把解题错误的原因，简单地归于粗心大意，或是方法、技巧问题。只有切实掌握有关知识，才能使运算明确方向，为运算提供可靠的依据，这是正确进行运算的前提。例如，要使学生掌握二次根式的运算，首先要使他们理解二次根式的概念，还要掌握有关运算的各种公式。如果学生不理解公式中a≥0的含义，在化简有关的式子，就会出错。可见使学生学好有关运算的基础知识是培养学生运算能力的根本。
（3）加强运算训练，提高运算的合理性
准确是运算的最基本要求。有的学生认为平时运算出错不是大问题，考试时注意就行了，这是大错而特错的。因为透彻理解了所学的基本知识，并不等于已形成了计算能力。运算的准确性也不是靠认真就能提高的，只能按照规律加强练习、严格训练才能实现。①为了使学生掌握正确的运算法则，教师要经常渗透现代数学思想方法，对学生进行一些算法易混淆的题目对比练习。②要使运算能合理、简捷，对公式和法则做到能正用、逆用、变用和活用，寻找捷径，迅速获得运算结果。③要注意运算与推理的结合，这里指的是运算中考虑可能的推理，交互使用运算与推理，通过推理简化运算过程或寻找更为合理的运算程序。④鼓励学生敢于创新，通过“一题多解”、“一题多变”来训练学生，让学生体会题目如何做更合理，用什么样的方法更简洁、更迅速，形成熟练的技能技巧。例如在三角恒等变换的教学中，一个题目有好多的方法，但有繁简之分，有的方法想着合理可做起来就不通了。
（4）培养良好的学习习惯，增强总结反思的观念
良好的学习习惯是决定计算能力的重要因素。数学这门课，由于它自身严密的特点，就容不得学生有丝毫的马虎和粗心。学生在计算中出现的错误，有一部分原因是与不良的学习习惯有关。在教学中，教师要让学生养成在作题前认真审题、细心观察、书写规范等良好习惯。在数学的学习过程中，遇到简单计算问题可以要求学生不用计算器，让学生在心算、口算、笔算中形成对运算结果的判断。良好的计算习惯是提高计算能力的保证，在计算时，要求学生一定要做到一看、二想、三算、四查。
一看：即要求学生在做作业时养成认真审题的习惯，看清数字、符号及数字与符号之间的关系，进行初步感知。
二想：即要求学生在运算前先根据算式的特点进行认真思考，先想算式里有几级运算，运算顺序怎样，应先算什么，再算什么，最后算什么，从而明确运算方向，各步的符号如何确定。再想能否应用运算律、性质、使计算简化，尽可能发现简捷的计算因素，选择简洁、灵活的方法，确定运算步骤。
三算：即要求学生认真细心地计算，养成步步有根据的习惯，力争一遍正确。在计算过程中要求规范书写，书写格式正确，书写字迹要清晰、工整，以避免出错，影响下一步的计算结果。
四查：计算时应随时检查自己的解题过程，养成验算的习惯，检查时要耐心细致，逐一检查。检查算法是否合理，数据运算符号是否抄错，负号是否漏抄，计算结果是否错误等，克服粗心大意的毛病。
学生做题并不能就题做题，每次进行练习后都应当进行一定的反思，不断的进行总结，这次错了为什么错，怎样错的，下次怎样避免。只有不断的总结反思，进行自我评价、自我调节，这样才能更深刻、更准确地掌握运算过程中所用的知识、方法和数学思想，才能形成良好的解题习惯，才能看到不断的进步。另外，提高学生的运算能力要求学生在掌握知识时，不仅要知道“是什么”或“为什么”，而且能知道“有什么”和“如何用”。
（5）定期复习错题本，增加对错误问题的理解
建立改错本是提高计算能力的重要方法。做一百道题，不如改正一道错题；有错不改，等于没做；尤其有些计算错误是学生反复犯的，若不认真加以改正，则对后继学习影响很大。让每个学生准备一个大的改错本，把练习和试卷中的典型错题都做上去，要求用红笔在题中注明错误位置、题后写出错误原因，教师定期检查，予以督促，使学生养成定期复习错题本的习惯，增加对错误问题的理解。只要学生长期坚持，错误会越来越少；改错本还能方便学生复习，使复习的效率大大提高。
当然，学生的运算能力的提高，不是一朝一夕就能达到的，而是一个长期和连续的过程。只要我们珍惜每一次训练机会，有计划、有目标、有意识地进行长期的渗透，使学生逐步领悟运算能力的实质，就必然会促使学生养成正确、合理、快速进行运算的习惯，提高运算能力，就一定能够改变目前学生运算能力下降的状况。
关键词：减负增效 运算能力 运算训练 学习习惯
数学运算能力是指进行数和式等运算的能力，是思维能力和运算技能的结合，是解决问题的一种必备能力。它主要表现在运算的正确性、迅速性、灵活性和合理性上。另外，运算能力要求学生会根据法则、公式进行正确运算、变形和处理数据；能根据问题的条件，寻找与设计合理、简洁的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算的能力。
在数学中，解题方法是否得当，常常是导致解题的难易、简繁程度悬殊的主因。但过于繁琐的运算不仅影响解题速度，也极容易出错。因此，减少运算量成为迅速、准确解决此类问题的关键。在教学中，教师有必要引导学生探求优化解题过程，尽量减少运算量，这样才能迅速、准确地解题。笔者谨以抛砖引玉之心态，结合累年教学之经验，浅表“减负增效”背景下培养中学生计算能力的途径之拙见。
（1）加强公式、定理发生、发展和形成过程的教学
忽视公式、定理的前提条件，滥用公式、定理，这些都是造成学生计算能力不高的主要原因。其因素是多方面的，但这与我们平常教学的着力点不够全面，或着力方法不对，与学生认知规律不和谐，有着很大的关系。因此，我们应在设计问题、组织内容上下功夫，遵循学生的认知规律，让学生亲身经历知识的发生、发展和形成过程，形成完整的知识体系，深化学生对知识的理解和记忆，为运算能力的培养提供深厚的知识积淀，应用时才不会断章取义。课堂教学的着力点不仅放在公式、定理主体上，而且还要放在公式、定理发生的条件及特殊情形等错误多发区上。
（2）引导学生正确理解记忆概念、公式、法则，并掌握它们的使用条件
运算不准确在很大程度上是由于对基本概念理解不深，对基本公式、法则掌握不够透彻，以及对它们的运用不够熟练的缘故。因此，正确理解和掌握概念、性质、公式和法则等数学基础知识，是数学运算的基础。在平时的教学中，应经过由具体到抽象、由感性到理性的过程，自然地形成概念，导出公式、法则，经常总结规律；注意学生运算中反映出来的知识上的缺漏，进行分类形成错题记录，通过分析诊断，形成基本的计算能力，不要把解题错误的原因，简单地归于粗心大意，或是方法、技巧问题。只有切实掌握有关知识，才能使运算明确方向，为运算提供可靠的依据，这是正确进行运算的前提。例如，要使学生掌握二次根式的运算，首先要使他们理解二次根式的概念，还要掌握有关运算的各种公式。如果学生不理解公式中a≥0的含义，在化简有关的式子，就会出错。可见使学生学好有关运算的基础知识是培养学生运算能力的根本。
（3）加强运算训练，提高运算的合理性
准确是运算的最基本要求。有的学生认为平时运算出错不是大问题，考试时注意就行了，这是大错而特错的。因为透彻理解了所学的基本知识，并不等于已形成了计算能力。运算的准确性也不是靠认真就能提高的，只能按照规律加强练习、严格训练才能实现。①为了使学生掌握正确的运算法则，教师要经常渗透现代数学思想方法，对学生进行一些算法易混淆的题目对比练习。②要使运算能合理、简捷，对公式和法则做到能正用、逆用、变用和活用，寻找捷径，迅速获得运算结果。③要注意运算与推理的结合，这里指的是运算中考虑可能的推理，交互使用运算与推理，通过推理简化运算过程或寻找更为合理的运算程序。④鼓励学生敢于创新，通过“一题多解”、“一题多变”来训练学生，让学生体会题目如何做更合理，用什么样的方法更简洁、更迅速，形成熟练的技能技巧。例如在三角恒等变换的教学中，一个题目有好多的方法，但有繁简之分，有的方法想着合理可做起来就不通了。
（4）培养良好的学习习惯，增强总结反思的观念
良好的学习习惯是决定计算能力的重要因素。数学这门课，由于它自身严密的特点，就容不得学生有丝毫的马虎和粗心。学生在计算中出现的错误，有一部分原因是与不良的学习习惯有关。在教学中，教师要让学生养成在作题前认真审题、细心观察、书写规范等良好习惯。在数学的学习过程中，遇到简单计算问题可以要求学生不用计算器，让学生在心算、口算、笔算中形成对运算结果的判断。良好的计算习惯是提高计算能力的保证，在计算时，要求学生一定要做到一看、二想、三算、四查。
一看：即要求学生在做作业时养成认真审题的习惯，看清数字、符号及数字与符号之间的关系，进行初步感知。
二想：即要求学生在运算前先根据算式的特点进行认真思考，先想算式里有几级运算，运算顺序怎样，应先算什么，再算什么，最后算什么，从而明确运算方向，各步的符号如何确定。再想能否应用运算律、性质、使计算简化，尽可能发现简捷的计算因素，选择简洁、灵活的方法，确定运算步骤。
三算：即要求学生认真细心地计算，养成步步有根据的习惯，力争一遍正确。在计算过程中要求规范书写，书写格式正确，书写字迹要清晰、工整，以避免出错，影响下一步的计算结果。
四查：计算时应随时检查自己的解题过程，养成验算的习惯，检查时要耐心细致，逐一检查。检查算法是否合理，数据运算符号是否抄错，负号是否漏抄，计算结果是否错误等，克服粗心大意的毛病。
学生做题并不能就题做题，每次进行练习后都应当进行一定的反思，不断的进行总结，这次错了为什么错，怎样错的，下次怎样避免。只有不断的总结反思，进行自我评价、自我调节，这样才能更深刻、更准确地掌握运算过程中所用的知识、方法和数学思想，才能形成良好的解题习惯，才能看到不断的进步。另外，提高学生的运算能力要求学生在掌握知识时，不仅要知道“是什么”或“为什么”，而且能知道“有什么”和“如何用”。
（5）定期复习错题本，增加对错误问题的理解
建立改错本是提高计算能力的重要方法。做一百道题，不如改正一道错题；有错不改，等于没做；尤其有些计算错误是学生反复犯的，若不认真加以改正，则对后继学习影响很大。让每个学生准备一个大的改错本，把练习和试卷中的典型错题都做上去，要求用红笔在题中注明错误位置、题后写出错误原因，教师定期检查，予以督促，使学生养成定期复习错题本的习惯，增加对错误问题的理解。只要学生长期坚持，错误会越来越少；改错本还能方便学生复习，使复习的效率大大提高。
当然，学生的运算能力的提高，不是一朝一夕就能达到的，而是一个长期和连续的过程。只要我们珍惜每一次训练机会，有计划、有目标、有意识地进行长期的渗透，使学生逐步领悟运算能力的实质，就必然会促使学生养成正确、合理、快速进行运算的习惯，提高运算能力，就一定能够改变目前学生运算能力下降的状况。