新课程特别提倡用具体的、有趣味的、富有挑战性的素材引导学生尽快投入数学活动，使数学课堂内容不再空洞、枯燥，从而拉近数学与我们生活的距离，让学生感受到数学来源于生活。
　　
　　一、缩短数学与生活的距离
　　
　　电脑已走近了千家万户，这大大提高了人们学习与工作的效率。同学们可以通过电脑寻找学习资料、关心国家大事，也可以聊天、玩游戏等。在讲授《用频率估计机会的大小》时，不妨提出这样一个问题：键盘上的字母为什么不按顺序排列呢？在学生百思不得其解时，明确指出：先选取一篇文章，然后统计总的字母数，每个字母出现的频数与频率，可以发现灵活手指管辖的区域中字母出现的频率一般较高，这就体现了不按字母顺序排列的优越性。这样，既巩固了频数与频率的概念，又使学生意识到数学就在我们身边。
　　旅游已成为现代人的时尚，它不仅能松弛紧张的神经，还能感受到祖国的大好河山，有益于人的身心健康。《认识不等式》是由这样一个问题引出的：世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张票可少收1元。某班有27名少先队员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是＂浪费＂吗？李敏的提议对不对？是否真的“浪费”呢？购买门票不知不觉让学生初步了解了不等式及其解的意义。借助于生活中的所见所闻进行探究活动，拉近了数学与生活的距离，使学生深切地感受到生活中处处有数学，体现了数学的真实性，从而激发并保持学生的学习兴趣。
　　二、创造性地使用教材
　　新课程标准指出：教师可以不必拘泥于教材形式，可以不完全按教材教学，只要以新课程为依据，达到新课程规定的整体性的理论和目标就可以了。同时指出，教师要有独立性，要能根据自己的教学实际情况去创造性地运用教材，华东师大版的教材是这样引出分式方程的：轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同，已知水流速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据题意得： ，从而引出分式方程概念。顺流、逆流问题比较抽象，是一个难点，学生得出这个方程必须花一定的时间。可是本节课的内容比较多，教材这样处理的话，时间可能比较紧张。考虑到这种情况，我就用下面的题目来代替它：当x为何值时，代数式 的值相等？学生处理这种题目非常老练：根据题意，可列出方程 ，由此引出分式方程的概念，省时省力，何乐而不为呢？
　　
　　三、让学生获得数学活动的经验
　　
　　在讲授《圆柱体的侧面积》时，老师在讲台上放置了两个用硬纸板做成的空心圆柱体，一个很细但很高，另一个很粗但很矮，请同学们大胆猜想哪个圆柱体的侧面积大。争论自然非常激烈：有认为“矮胖”的侧面积大，也有认为“瘦高”的侧面积大。老师要求两大阵营想办法来证明自己的观点是对的。经过思考后办法出来了：将这两个圆柱体分别剪开，重叠在一起，然后比较。但剪开摊平后，发现它们都是长方形，此时只须测量、计算即可，结果是“矮胖”的侧面积大。随后老师又给两大阵营各发了一套木头做的实心圆柱体，老师请同学们再一次的仔细观察、大胆猜想哪个侧面积大？有了刚才的经验，不用剪破，也知道长方形的一条边是可以直接测量的，它就是圆柱体的高。还有一条怎么办？一位同学将刚才剪开的硬纸侧面重新围起，打开，再围起，再打开……惊呼，这条边就是圆柱体的底面周长。而另一位同学想到了皮鞋带的“绕线法”测量了细长的圆柱体的底面周长，从而计算出了其侧面积，而此次是细长的侧面积大。此时就有学生总结出了圆柱体的侧面积就是底面周长乘以高。
　　总之，教学过程中的动态性特点决定了数学教学本身是充满变数的，教学过程中生成的一种种“意想不到”是无法设计的，而这样的“意想不到”又是课堂教学中的闪光之处和亮点所在。如果教师一味地照“案”宣科，置那些“意想不到”于不顾，那么数学教学的真正魅力也就黯然失色不少。
　　
　　注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”