一个开放性问题的探讨

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  问题:已知a,b,c是△ABC的三边,且a,b,c成等差数列,请由此推出尽可能多的结论。
  


  


  


  


  如果继续下去,或许还可以得出其他一些结论,不过,从三角形的三边成等差数列这个简单的关系出发,竟得出如此多的结论,也足以使人兴奋,在这些结果中,不少是简单而优美的,而且还是很重要的,在探讨过程中,思维的多样性,灵活性,深刻性体现的淋漓尽致。从中我们不但可以巩固知识,培养能力,更可以获得培养自己创造能力的机会,过了一把数学家的瘾,“题海无边,回头是岸”,经常这样探讨或许是我们逃离题海的“法宝”。
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