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“大胆假设，小心求证”是北大原校长胡适先生讲过的一句话，笔者认为它在数学教学中的深刻含义是研究问题时可以首先有感性认识，然后再转化为严格的理性认识，转化的过程是数学证明，因此这句话在高中数学的探究性课程中有着广泛的应用．函数与其反函数图像的交点问题是高中数学中的一个难点，很难用初等数学的方法把它完全阐述清楚，结合“大胆假设，小心求证”，笔者在教学实践中是这样设计这节课的教学的．