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摘要： 本文作者以自身教学实践为例，分析了培养学生进行自主学习、合作学习和探究学习的几种数学学习方式。
关键词： 数学学习方式 自主学习 合作学习 探究学习
在新课程理念的指导下，数学学习应该多样化，现实的、有趣的、探索性的学习活动应该成为学习的主要形式之一。笔者以在数学教学实践中探索的几种数学学习方式为例，谈谈如何在新课程理念的指导下让学生进行自主学习、合作学习和探究学习。
一、数学学习活动化：重视动手与动脑
动手实践，目的在于让学生以更科学的方法学习知识，尤其强调对学生学习方法、思维方法、学习态度的培养。这种方法重视让学生在学习过程中亲自动手实验和思考，学生具有一定的自主性。在强调动手的同时也不应忽视动脑，这样才能更有利于学生的探究性学习。
例如，在教学“立体图形的认识”一课，可以设计如下的开放式学习活动，让学生通过活动积极思考，相互交流，理解数学知识的含义：
1.在熟悉的生活环境中建立概念
在学习新课前，给学生布置任务，要求学生观察身边的物体分别是什么形状，哪些物品形状相近，让学生收集一些不同形状的物体（如牙膏盒、化妆品盒、魔方、易拉罐、小皮球等）。通过学生自己动手收集不同形状的物体，使学生知道这些物体都是实际生活中的，从而使学生认识到数学来源于生活，生活中处处有数学；使学生初步感知概念，并扩大学生主动参与和亲身实践的空间，激发学生的学习兴趣。
2.在有意义的实践活动中理解概念
在课上采取小组合作学习方式，每个学生把收集到的物体放在一起，请各组把收集到的这些物体按形状分开。学生操作后思考：“你是怎样分的？”“为什么这样分？”学生各抒己见，用自己生活化的语言叙述了自己分的理由。然后让他们动手摸一摸、滚一滚每种物体，感知各种物体的特点。教师出示各种相应立体图形的模型和图片，使学生在操作中理解概念，培养学生的动手操作能力和合作交流的学习意识。
3.在练习中深化概念
学生对各种立体图形有了初步的认识后，让学生学会辨认和区别这四种立体图形。首先在教师的引导下练习。（1）摸一摸：教师说出图形名称，学生找相应实物摸一摸，进一步感知各种图形的特点。（2）找一找：教师分别出示长方体、正方体、圆柱和球的图形，让学生找出相应的实物。（3）想一想：教师说出图形名称，学生想一想每种图形的样子。（4）说一说：列举生活中各种立体图形的实物，然后进行小组练习。（5）猜一猜：学生摸一种物体，判断它的形状。（6）摸一摸：按同学说的要求找出相应的物体。（7）搭一搭：小组合作，用本组实物搭出自己喜欢的动物或建筑物等。通过这一系列的练习活动，使学生对各种立体图形有更深刻的认识。
在数学课程中实施动手实践活动应注意以下几个方面：第一，强调学生主动学习；第二，强调对知识的学习，更重要的是对学生学习方法、思维方法、学习态度的培养；第三，提倡合作交流；第四，围绕一定主题进行，应使学生有足够的时间进行探索、交流和思考。
二、进行小课题研究
长期以来，学生学习似乎与研究无关，因而学生普遍缺乏独立性和创造性。其实，在我们的数学教材中，蕴含着许多可以让学生进行研究的小课题。学生在完成小课题时，往往可以进行合作交流，这是改善学生学习方式的一个重要方法。
进行数学小课题研究，在内容上要突出应用性和探索性。教师可以提出与日常生活有关的数学问题，让学生用不同的思路去解决问题；可以提供活动情境，让学生试着发现、提出问题并加以研究；还可以提供一些开放性的素材，组织学生自己探索。选材要突出实践性、应用性、创新性和发展性。
小课题的研究内容应与生活密切联系。教师应该根据实际情况设计一些富有创意的小课题。例如：一年级：调查一定时间内通过某个路口的汽车的情况，想到哪些数学问题；调查某单元住户每户人数，想到哪些问题；用不同整厘米长度的彩纸条拼接一定长度的长纸条来做装饰品。二年级：统计自己一周的体育活动时间，与其他同学比较，想到哪些数学问题（个人活动）；记录一次活动（比如郊游）的情况，提出有关的数学问题，等等。
小课题研究在组织形式上，要突出灵活性特点，有年级活动、班级活动、小组活动、个人活动、课内活动、课外活动等。
让学生进行数学小课题的研究应注意以下几个方面：第一，要有一个较大的问题，使学生具备进行探索的余地和思考的空间；第二，数学小课题研究是一种研究性学习，在此过程中应让学生学会一些探索问题的方法；第三，学生具有一定的自主性，教师起引导作用；第四，对小课题的评价主要不是看结果，而是注重过程。
三、用计算机进行研究性学习
现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容，以及学与教的方式产生了重大的影响。计算机及其网络的不断发展使数学学习内容和方式产生了巨大的变化，我们应大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生积极地参与探索性的数学学习。现在所热谈的信息技术与学科课程整合，便是研究性学习的一种极好形式。
四、结语
以上学习形式的共同特点是让学生成为学习活动的主人，教师成为学生学习的组织者和合作者。教师可以根据学生的提问或者活动中可能出现的某些情况，提供示范、建议和指导，引导学生大胆阐述并讨论他们的观点，并尝试让学生对结论进行评价。学生学习的过程不是学生被动地吸收课本上的现成结论，而是学生亲自参与，丰富、生动的思维过程。因此，转变学生的学习方式，要以培养学生的创新意识与实践能力为主要目的，要构建旨在培养学生创新意识与实践能力的学习方式，让学生可持续地发展。
参考文献：
［1］教育部.数学课程标准.北京师范大学出版社.
关键词： 数学学习方式 自主学习 合作学习 探究学习
在新课程理念的指导下，数学学习应该多样化，现实的、有趣的、探索性的学习活动应该成为学习的主要形式之一。笔者以在数学教学实践中探索的几种数学学习方式为例，谈谈如何在新课程理念的指导下让学生进行自主学习、合作学习和探究学习。
一、数学学习活动化：重视动手与动脑
动手实践，目的在于让学生以更科学的方法学习知识，尤其强调对学生学习方法、思维方法、学习态度的培养。这种方法重视让学生在学习过程中亲自动手实验和思考，学生具有一定的自主性。在强调动手的同时也不应忽视动脑，这样才能更有利于学生的探究性学习。
例如，在教学“立体图形的认识”一课，可以设计如下的开放式学习活动，让学生通过活动积极思考，相互交流，理解数学知识的含义：
1.在熟悉的生活环境中建立概念
在学习新课前，给学生布置任务，要求学生观察身边的物体分别是什么形状，哪些物品形状相近，让学生收集一些不同形状的物体（如牙膏盒、化妆品盒、魔方、易拉罐、小皮球等）。通过学生自己动手收集不同形状的物体，使学生知道这些物体都是实际生活中的，从而使学生认识到数学来源于生活，生活中处处有数学；使学生初步感知概念，并扩大学生主动参与和亲身实践的空间，激发学生的学习兴趣。
2.在有意义的实践活动中理解概念
在课上采取小组合作学习方式，每个学生把收集到的物体放在一起，请各组把收集到的这些物体按形状分开。学生操作后思考：“你是怎样分的？”“为什么这样分？”学生各抒己见，用自己生活化的语言叙述了自己分的理由。然后让他们动手摸一摸、滚一滚每种物体，感知各种物体的特点。教师出示各种相应立体图形的模型和图片，使学生在操作中理解概念，培养学生的动手操作能力和合作交流的学习意识。
3.在练习中深化概念
学生对各种立体图形有了初步的认识后，让学生学会辨认和区别这四种立体图形。首先在教师的引导下练习。（1）摸一摸：教师说出图形名称，学生找相应实物摸一摸，进一步感知各种图形的特点。（2）找一找：教师分别出示长方体、正方体、圆柱和球的图形，让学生找出相应的实物。（3）想一想：教师说出图形名称，学生想一想每种图形的样子。（4）说一说：列举生活中各种立体图形的实物，然后进行小组练习。（5）猜一猜：学生摸一种物体，判断它的形状。（6）摸一摸：按同学说的要求找出相应的物体。（7）搭一搭：小组合作，用本组实物搭出自己喜欢的动物或建筑物等。通过这一系列的练习活动，使学生对各种立体图形有更深刻的认识。
在数学课程中实施动手实践活动应注意以下几个方面：第一，强调学生主动学习；第二，强调对知识的学习，更重要的是对学生学习方法、思维方法、学习态度的培养；第三，提倡合作交流；第四，围绕一定主题进行，应使学生有足够的时间进行探索、交流和思考。
二、进行小课题研究
长期以来，学生学习似乎与研究无关，因而学生普遍缺乏独立性和创造性。其实，在我们的数学教材中，蕴含着许多可以让学生进行研究的小课题。学生在完成小课题时，往往可以进行合作交流，这是改善学生学习方式的一个重要方法。
进行数学小课题研究，在内容上要突出应用性和探索性。教师可以提出与日常生活有关的数学问题，让学生用不同的思路去解决问题；可以提供活动情境，让学生试着发现、提出问题并加以研究；还可以提供一些开放性的素材，组织学生自己探索。选材要突出实践性、应用性、创新性和发展性。
小课题的研究内容应与生活密切联系。教师应该根据实际情况设计一些富有创意的小课题。例如：一年级：调查一定时间内通过某个路口的汽车的情况，想到哪些数学问题；调查某单元住户每户人数，想到哪些问题；用不同整厘米长度的彩纸条拼接一定长度的长纸条来做装饰品。二年级：统计自己一周的体育活动时间，与其他同学比较，想到哪些数学问题（个人活动）；记录一次活动（比如郊游）的情况，提出有关的数学问题，等等。
小课题研究在组织形式上，要突出灵活性特点，有年级活动、班级活动、小组活动、个人活动、课内活动、课外活动等。
让学生进行数学小课题的研究应注意以下几个方面：第一，要有一个较大的问题，使学生具备进行探索的余地和思考的空间；第二，数学小课题研究是一种研究性学习，在此过程中应让学生学会一些探索问题的方法；第三，学生具有一定的自主性，教师起引导作用；第四，对小课题的评价主要不是看结果，而是注重过程。
三、用计算机进行研究性学习
现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容，以及学与教的方式产生了重大的影响。计算机及其网络的不断发展使数学学习内容和方式产生了巨大的变化，我们应大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生积极地参与探索性的数学学习。现在所热谈的信息技术与学科课程整合，便是研究性学习的一种极好形式。
四、结语
以上学习形式的共同特点是让学生成为学习活动的主人，教师成为学生学习的组织者和合作者。教师可以根据学生的提问或者活动中可能出现的某些情况，提供示范、建议和指导，引导学生大胆阐述并讨论他们的观点，并尝试让学生对结论进行评价。学生学习的过程不是学生被动地吸收课本上的现成结论，而是学生亲自参与，丰富、生动的思维过程。因此，转变学生的学习方式，要以培养学生的创新意识与实践能力为主要目的，要构建旨在培养学生创新意识与实践能力的学习方式，让学生可持续地发展。
参考文献：
［1］教育部.数学课程标准.北京师范大学出版社.