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【摘要】正弦定理是高中必修5中的第一章第一节的内容，教学一般通过四个方面情景设置、正弦定理的探究、课堂小结、课后作业展开教学的。文章通过介绍教学中培养学生能力、教学中容易存在的问题和解决办法三个方面展开。
【关键词】正弦定理教学学生能力教学过程
一、教学过程中培养学生能力
（一）巧设情境问题，引入新课，培养学生的数学问题意识
结合生活实际，创设情境，培养学生的数学问题意识，同时激发学生的探究精神，情境问题的提出是为了引出正弦定理的探究。教师通过给出情境、提出问题、学生思考、学生回答、教师总结方式层层递进、循序渐进的方式，这是对学生研究问题的思维方法进行了引导。这样的实际情境类问题，可以培养学生解决实际问题的能力。
（二）让学生独立研究或小组研究，培养学生学习能力
正弦定理的教学主要采用的是让学生选择独立研究或小组研究的方式进行研究性学习，它让学生之间有充分的讨论空间，从而突出学生是教学主体这一觀点，与之同时可以培养学生的独立思考和相互间合作学习的能力。在此过程中教师对学生的研究学习进行一定的指导和观察，注重师生之间、生生之间的交流。这种互动式的教学方式即可以培养学生思维的主动性、发散性，也可以培养学生的探索精神和综合能力。
（三）让学生思考课本内容，提高学生学习能力和思维能力的发散性
由于学生生活得背景和思考角度的不同，对同样的知识构建的途径必然也是多样的。但因课本编排的局限，不可能将各种想法全部展现出来，这就要求我们尊重学生，鼓励学生在借鉴课本想法的基础上，展现多样化的见解，撞击出思维的火花。在自学的基础上，教师要鼓励学生不满足于课本知识的获得，敢于向课本挑战。
（四）合理的应用多媒体技术，辅助了教学
教师在情境引入的使用了PPT展示，后面的一些问题展示的时候也是用了PPT，这是教学中很常见的一种多媒体辅助教学的形式。PPT是数学课堂中多媒体辅助教学最主要的展现形式，通过PPT展现可以为教师的板书节约了时间，同时学生对问题也可以有一个形象直观的感知，更加形象、生动。但是教师要注意正确的使用，它只是辅助教学的一个工具，要处理好这个关系，不能被它束缚了你的教学，本节课的老师就处理的很好。
（五）让学生走上讲台，发挥学生的主体性
以前讲台是教师的舞台，这样或多或少影响了学生创造才能的发挥，让学生走上讲台，可以充分展示学生的思维、锻炼学生的语言表达能力，有利于学生创造力的发挥。学生积极地参与到课堂活动中来，课堂气氛活泼，培养学生自主学习，综合性学习的能力。
（六）用观察、分析、归纳、猜想、实验、证明为主线的教学方式，发展学生的思维能力
学生的数学学习活动不再只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受。独立观察思考、自主探索、动手实践等都是学习数学的重要方式，而这些都是发展学生思维的一个重要的有效途径。本节课的老师正正是采用了这种方法，对学生的观察与分析、归纳与猜测、实验证明等思维能力进行训练。
二、教学过程中可能存在的问题
（一）学生提问的时间和机会很少
在课堂教学过程中，教师围绕主题、围绕学生提问的多，教师虽然采用的是问题启发式的教学方式，但是这节课主要是教师在问问题，而学生问问题的机会很少，这样不利于学生问问题意识的发展。
（二）对学生的思维发展展开的不充分
教师虽然采用了观察、分析、归纳、猜想、实验、证明为主的教学，但是在某些地方对学生的思维展开不是很充分。学生在探究三角形的边角关系时，已经知道直角三角形的三边关系后，要让学生有意识的自主的去猜测一般三角形中是否也有这样的定理。
（三）缺少了对所学新知识正弦定理的应用
学生刚刚学习了一个新知识，应该采用一些例题和练习来巩固学生对新知识的理解、加深对知识的认识，而正弦定理的教学却往往容易缺少这一方面的练习。
（四）在发挥教师的指导作用上表现效果不突出
在学生用高的办法证明了正弦定理以后，引导学生利用向量证明时，所问的问题，是没有什么指导意义的，这里体现出教师在启发和引导学生时，思考的还不够，要加深教师的引导作用，这里的引导要是合理的。显然这里的引导不合理，很牵强。
三、针对问题进行的改进
（一）针对缺少学生提问进行改进
首先要激发学生的兴趣，使学生想问问题；其次培养学生问问题的能力，使学生会问、能问、问的有水平；最后要培养良好的师生关系，使学生敢问。同时还要留给充足的时间让学生提问，师生共同讨论，让学生的学习更富有主动性。例如：在由直角三角形引出一般三角形的边角关系的讨论时，可以问一问学生在这个地方有没有问题，让学生提出问题，自己发现一般的三角形用高来分然后计算是很麻烦的，让学生有寻求简便方法的兴趣，学生的积极性才能增强。
（二）针对学生的思维发展展开的不充分进行改进
首先教师要精心设计，作好应变准备，以学生充分调动起来为主要目标；其次要营造有利于思维展开的气氛，要给学生思维的时间和空间；第三教师必须捕捉时机，关键时善于点拨，逐层推进。例如：学生猜测正弦定理的时候，应该对学生的猜测行进分析，问学生为什么会这样想？大家还有没有其他的看法，锐角、钝角三角形呢？是否满足？启发更多的学生对猜想进行思维判断和讨论分析。
（三）针对缺少新知识的应用作出改进
教师可以加入一两个例题和练习对学生所学的新知识正弦定理进行巩固，例如：在ΔABC中，已知A=30°，B=45°，a=6cm，求c。这类题目比较简单，可以让学生自己解决问题，使学生体验到成功的愉悦感，提高学生学习的热情和动力，变“要我学”为“我要学”，“我要研究”的主动学习。
（四）针对教师的指导作用上表现效果不突出作出改进
首先，教师应该把握教学的重点，设计有价值的、有效的教学活动，促进学生的主动思考；其次，教师要理解教材及学生的难点，及时干预重点帮助，巧妙指导。例如：在学生说了用高的方法证明以后，提到如果用向量的方法怎么求呢，此后应该对学生用向量的方法证明正弦定理进行引导。可以问学生在我们学过的向量公式中，那些公式中边的关系和三角函数值联系的比较密切，让学生思考出可以用向量积的公式来证明这个问题，再让学生进行证明。
【关键词】正弦定理教学学生能力教学过程
一、教学过程中培养学生能力
（一）巧设情境问题，引入新课，培养学生的数学问题意识
结合生活实际，创设情境，培养学生的数学问题意识，同时激发学生的探究精神，情境问题的提出是为了引出正弦定理的探究。教师通过给出情境、提出问题、学生思考、学生回答、教师总结方式层层递进、循序渐进的方式，这是对学生研究问题的思维方法进行了引导。这样的实际情境类问题，可以培养学生解决实际问题的能力。
（二）让学生独立研究或小组研究，培养学生学习能力
正弦定理的教学主要采用的是让学生选择独立研究或小组研究的方式进行研究性学习，它让学生之间有充分的讨论空间，从而突出学生是教学主体这一觀点，与之同时可以培养学生的独立思考和相互间合作学习的能力。在此过程中教师对学生的研究学习进行一定的指导和观察，注重师生之间、生生之间的交流。这种互动式的教学方式即可以培养学生思维的主动性、发散性，也可以培养学生的探索精神和综合能力。
（三）让学生思考课本内容，提高学生学习能力和思维能力的发散性
由于学生生活得背景和思考角度的不同，对同样的知识构建的途径必然也是多样的。但因课本编排的局限，不可能将各种想法全部展现出来，这就要求我们尊重学生，鼓励学生在借鉴课本想法的基础上，展现多样化的见解，撞击出思维的火花。在自学的基础上，教师要鼓励学生不满足于课本知识的获得，敢于向课本挑战。
（四）合理的应用多媒体技术，辅助了教学
教师在情境引入的使用了PPT展示，后面的一些问题展示的时候也是用了PPT，这是教学中很常见的一种多媒体辅助教学的形式。PPT是数学课堂中多媒体辅助教学最主要的展现形式，通过PPT展现可以为教师的板书节约了时间，同时学生对问题也可以有一个形象直观的感知，更加形象、生动。但是教师要注意正确的使用，它只是辅助教学的一个工具，要处理好这个关系，不能被它束缚了你的教学，本节课的老师就处理的很好。
（五）让学生走上讲台，发挥学生的主体性
以前讲台是教师的舞台，这样或多或少影响了学生创造才能的发挥，让学生走上讲台，可以充分展示学生的思维、锻炼学生的语言表达能力，有利于学生创造力的发挥。学生积极地参与到课堂活动中来，课堂气氛活泼，培养学生自主学习，综合性学习的能力。
（六）用观察、分析、归纳、猜想、实验、证明为主线的教学方式，发展学生的思维能力
学生的数学学习活动不再只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受。独立观察思考、自主探索、动手实践等都是学习数学的重要方式，而这些都是发展学生思维的一个重要的有效途径。本节课的老师正正是采用了这种方法，对学生的观察与分析、归纳与猜测、实验证明等思维能力进行训练。
二、教学过程中可能存在的问题
（一）学生提问的时间和机会很少
在课堂教学过程中，教师围绕主题、围绕学生提问的多，教师虽然采用的是问题启发式的教学方式，但是这节课主要是教师在问问题，而学生问问题的机会很少，这样不利于学生问问题意识的发展。
（二）对学生的思维发展展开的不充分
教师虽然采用了观察、分析、归纳、猜想、实验、证明为主的教学，但是在某些地方对学生的思维展开不是很充分。学生在探究三角形的边角关系时，已经知道直角三角形的三边关系后，要让学生有意识的自主的去猜测一般三角形中是否也有这样的定理。
（三）缺少了对所学新知识正弦定理的应用
学生刚刚学习了一个新知识，应该采用一些例题和练习来巩固学生对新知识的理解、加深对知识的认识，而正弦定理的教学却往往容易缺少这一方面的练习。
（四）在发挥教师的指导作用上表现效果不突出
在学生用高的办法证明了正弦定理以后，引导学生利用向量证明时，所问的问题，是没有什么指导意义的，这里体现出教师在启发和引导学生时，思考的还不够，要加深教师的引导作用，这里的引导要是合理的。显然这里的引导不合理，很牵强。
三、针对问题进行的改进
（一）针对缺少学生提问进行改进
首先要激发学生的兴趣，使学生想问问题；其次培养学生问问题的能力，使学生会问、能问、问的有水平；最后要培养良好的师生关系，使学生敢问。同时还要留给充足的时间让学生提问，师生共同讨论，让学生的学习更富有主动性。例如：在由直角三角形引出一般三角形的边角关系的讨论时，可以问一问学生在这个地方有没有问题，让学生提出问题，自己发现一般的三角形用高来分然后计算是很麻烦的，让学生有寻求简便方法的兴趣，学生的积极性才能增强。
（二）针对学生的思维发展展开的不充分进行改进
首先教师要精心设计，作好应变准备，以学生充分调动起来为主要目标；其次要营造有利于思维展开的气氛，要给学生思维的时间和空间；第三教师必须捕捉时机，关键时善于点拨，逐层推进。例如：学生猜测正弦定理的时候，应该对学生的猜测行进分析，问学生为什么会这样想？大家还有没有其他的看法，锐角、钝角三角形呢？是否满足？启发更多的学生对猜想进行思维判断和讨论分析。
（三）针对缺少新知识的应用作出改进
教师可以加入一两个例题和练习对学生所学的新知识正弦定理进行巩固，例如：在ΔABC中，已知A=30°，B=45°，a=6cm，求c。这类题目比较简单，可以让学生自己解决问题，使学生体验到成功的愉悦感，提高学生学习的热情和动力，变“要我学”为“我要学”，“我要研究”的主动学习。
（四）针对教师的指导作用上表现效果不突出作出改进
首先，教师应该把握教学的重点，设计有价值的、有效的教学活动，促进学生的主动思考；其次，教师要理解教材及学生的难点，及时干预重点帮助，巧妙指导。例如：在学生说了用高的方法证明以后，提到如果用向量的方法怎么求呢，此后应该对学生用向量的方法证明正弦定理进行引导。可以问学生在我们学过的向量公式中，那些公式中边的关系和三角函数值联系的比较密切，让学生思考出可以用向量积的公式来证明这个问题，再让学生进行证明。