Domain理论起源于上个世纪六十年代末,主要研究偏序集上的序关系和拓扑结构，并成为函数式程序语言的指称语义.然而，随着计算机与网络的迅速发展,对非顺序式程序语言的需求越來越多，怎样使Domain理论作为计算机程序语言的语义提供更精细的量化模型表示成为一个研究焦点.因此,研究Domain的量化问题尤为重要.习惯上称采用模糊集研究的量化Domain理论为模糊偏序集.模糊偏序集來源于两个方面：一种最早由Bglohlivek提出；另一种是由Fan和Zhang定义.随后,Yao证明了这两种模糊偏序集的定义是互相等价的.　　本文首先在此基础上进一步研究量化Domain理论,在第二章中，以完备剩余格作为格值,定义和研究了模糊完备格上的代数模糊闭包算子和代数模糊闭包L-系统.通过在模糊序上附加一个条件,我们建立了代数模糊闭包算子与代数模糊闭包 I-系统之间的“一一对应”关系.此外,我们证明(代数)模糊闭包算子空间和(代数)模糊闭包I-系统空间之间是范畴同构的.　　在第三章和第四章中，我们分别在两个代数结构---剩余格和布尔环上进行了一些理论研究.在剩余格上介绍了模糊扩展滤子,用模糊扩展滤子在任意两个模糊滤子之间定义算子,进而得到了两个结果:(1)剩余格上的所有模糊滤子组成完备Heyting代数;(2)建立了模糊扩展滤子与模糊生成滤子之间的联系,进而得到了其它三个子族也形成完备Heyting代数的结论.最后,借助于模糊滤子,获得了利用模糊扩展滤子刻画特殊代数和商代数的定理;在布尔环上定义了 I-模糊扩展理想，对于一个厂模糊理想，我们建立了它与其所有I-模糊扩展理想之间的关系,并得出结论:布尔环上所有的I-模糊理想是一个完备Heyting代数.此外,研究了任意一个L-模糊理想的所有L-模糊扩展理想的格结构,与特定的一个L-模糊子集相关的所有I-模糊扩展理想的格结构,与某一个I-模糊子集相关的所有I-模糊稳定理想的格结构以及它们之间的联系.　　在第五章和第六章中，我们进一步研究了格上粗糙集理论.2016年,Han等介绍了 CCD格上由理想生成的一对新的粗糙逼近算子，它们是Zhou和Hu粗糙逼近算子的推广.本文进一步探究了它们的性质,并进行了公理化方法研究,并且通过文中的一些公理得到：当理想给的恰当时,完备原子布尔格上理想生成的粗糙逼近算子可以看作CCD格上由理想生成的粗糙逼近算子;粗糙集模型的扩展是粗糙集理论研究的一个重要内容,我们利用伽罗瓦理想将粗糙集理论进一步推广到更广的代数结构一一完备格上,并且讨论了完备格上粗糙逼近算子的性质.