【摘 要】
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本文主要研究具有椭圆型退化平衡点的二维系统的拟周期扰动.在物理学的许多问题中,都出现了拟周期现象,这些现象可以转换成哈密顿系统.KAM理论为拟周期扰动问题的研究提供了
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本文主要研究具有椭圆型退化平衡点的二维系统的拟周期扰动.在物理学的许多问题中,都出现了拟周期现象,这些现象可以转换成哈密顿系统.KAM理论为拟周期扰动问题的研究提供了十分有效的方法.本文将利用KAM理论研究具有椭圆型退化平衡点的耗散平面系统在拟周期扰动下拟周期解的存在性问题.本文首先通过伸缩变换将所研究的系统转化为便于用KAM理论分析的正规形,然后对这个正规形建立一个KAM迭代引理,再用这个迭代引理证明扰动系统拟周期解的存在性.由于切频率(内部频率)与法频率(外部频率)之间有共振,在KAM迭代步求解变换的同调方程时需要控制小分母,也就需要对挖掉的参数进行测度估值。
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