三维几何匹配和相似性技术研究是通过对三维几何模型的分析、变换、特征提取等手段来实现对几何模型的识别、相似性度量、匹配等。三维曲面的匹配问题作为其中主要的部分,在多视数据拼合、虚拟现实、医学图象配准以及药物分子结构设计等领域有着重要应用。 曲面匹配的基本问题是确定两个二维几何对象(通常是三维几何体的表面)是否等价(经过平移和旋转变换后完全相同或者偏差小于给定的阈值),它是计算几何中一个重要的研究课题,在机器人、自动控制等领域中起着关键作用。 本文主要对三维自由曲面匹配及其相关问题进行研究,主要工作如下: 系统总结了国内外近年来关于曲面匹配问题的研究现状,简要阐述了其主要研究成果。内容包括与曲面匹配问题相关的一些基本问题,如曲面的基本表示方法和曲面的多尺度表示形式,曲面简化方法,特征提取技术和曲面匹配方法;曲面匹配的基本原理和匹配的主要步骤,主要有:选择合适的匹配基元,确定相应的相似性度量,引入合适的约束条件,采用有效的匹配策略等;曲面匹配方法,主要有基于特征的曲面匹配方法、基于模型的曲面匹配方法、基于整体点的曲面匹配方法。本文还探讨了曲面匹配这一研究领域的发展趋势。 在上述工作基础上,本文提出了一种基于多级特征的曲面匹配方法。该方法所用的特征是曲率值大于给定阈值的网格顶点。该曲面匹配方法首先分级提取曲面的特征点,然后通过确定特征点之间的对应关系,计算两个曲面间的刚体变换,实现曲面的匹配。由于采用分级的匹配策略,提高了匹配的速度。实验证明该曲面匹配方法是行之有效的,并且能够较好的实现三维曲面的匹配。