【摘 要】
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该文在没有一般常见的非紧性条件的情况下,利用空间的弱序列完备性研究了Banach空间中非线性混合型微分积分方程初值问题(IVP)及周期边值问题(PBVP).对右端是Caratheodory函
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该文在没有一般常见的非紧性条件的情况下,利用空间的弱序列完备性研究了Banach空间中非线性混合型微分积分方程初值问题(IVP)及周期边值问题(PBVP).对右端是Caratheodory函数的一阶方程,首先给出了一些比较结果,在些基础上用单调迭代法证明了极解存在定理.与常见的方法不同的是,对一阶PBVP我们不再寻求它本身的比较结果,而是直接通过较为简单的IVP的比较结果,用线性化微分积分方程IVP的解逼近并得出相应方程PBVP的解.最后,对右端是连续的二阶非线性方程,研究人员建立了新的比较结果,用单调迭代方法,证明了Banach空间中二阶混合型微分积分方程解的存在性.
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