【摘 要】
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作为工业软件中的一类典型代表,CAE软件广泛应用于制造业中的方方面面,在航空航天、汽车、船舶、家电、消费电子、生物医疗等诸多领域发挥着重要的作用。本文基于课题组隐式静力学求解器开发项目,结合单元理论及相关算法,主要研究了自主CAE隐式静力学求解器关键单元算法开发,具体工作内容如下:（1）基于隐式静力学求解器的计算与开发框架,构建了其内部计算单元的开发框架,提高求解器在单元开发方面的可扩展性与易用性
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作为工业软件中的一类典型代表,CAE软件广泛应用于制造业中的方方面面,在航空航天、汽车、船舶、家电、消费电子、生物医疗等诸多领域发挥着重要的作用。本文基于课题组隐式静力学求解器开发项目,结合单元理论及相关算法,主要研究了自主CAE隐式静力学求解器关键单元算法开发,具体工作内容如下:（1）基于隐式静力学求解器的计算与开发框架,构建了其内部计算单元的开发框架,提高求解器在单元开发方面的可扩展性与易用性,方便后续的扩展与用户使用。（2）基于平面应力以及平面应变问题的力学表达,研究了平面应力以及平面应变问题的有限元求解格式,结合一阶三角形、一阶四边形、二阶三角形、二阶四边形的插值函数,开发出8种平面应力以及平面应变单元,并通过分片试验、二维悬臂细长直梁、Cook膜等经典算例,测试所开发单元的相关性能,验证了单元的正确性。（3）基于三维应力问题的力学表达,研究了三维空间应力问题的有限元求解格式,结合一阶、二阶的四面体、三棱柱、六面体插值函数,开发出6种常规三维实体单元;基于一阶六面体单元,结合缩减积分技术,开发出六面体缩减积分单元,结合非协调单元理论,开发出六面体非协调单元;基于二阶四面体单元,结合应变分解技术,开发出二阶四面体修正格式单元。通过三维悬臂细长直梁、扭曲梁算例,验证了单元的正确性。（4）基于虚拟中心点的离散剪切间隙板壳（Central Point-Based Discrete Shear Gap,CP-DSG3）单元算法,开发了三角形壳单元;基于物理稳定化四边形壳（Quadrilateral Shell Element with Physical Stabilization,QPH）单元算法开发了四边形壳单元;通过四周固支方板、圆柱壳、球壳等经典板壳算例,测试单元在弯曲变形、薄膜变形、剪切变形等方面的性能,验证了所开发单元的正确性。
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