由于结构自身属性波动、对问题认知的局限性以及测量数据随机性等因素的影响,不确定性普遍存在于工程反问题中,例如结构载荷识别、交通事故重建和材料和材料特性参数识别等。根据不确定性的来源,不确定性反问题分为测量响应不确定性反问题、模型不确定性反问题和多源不确定性反问题。工程反问题中的不确定性来源与表现形式多样,多种不确定性在复杂结构的相互耦合作用下,结构性能可能会有失效的风险。因此,不确定性反问题的研究对于解决工程实际问题有重要的意义。近年来不确定性计算反求方法得到了发展,但是在不确定性反问题中仍存在相关性不确定参量度量、不确定性反问题转化和多源不确定性混合共存等亟待解决的问题。为此,本文分别基于多边凸集模型和泰勒展开方法、降维分解方法、流形学习方法,针对模型不确定性反问题和多源不确定性反问题的计算反求方法开展研究工作。本文的主要研究工作如下:（1）针对模型不确定参量之间存在相关性的情况,发展了基于多边凸集模型和泰勒级数展开的不确定性计算反求方法。由于对问题的认知不充分和较高的实验成本等问题,难以获得充足的模型参量样本信息,所以本文采用多边凸集模型度量响应参量的不确定性。基于一阶泰勒展开式将待反求参量显式表达为模型参量的线性函数,将模型参量的多边凸集模型作为约束条件,采用单纯性算法求解待反求参量的区间,从而实现模型不确定性向待反求参量的逆向传播过程。待反求参量泰勒级数展开式的求解涉及到确定性反求过程,通常采用优化算法求解确定性反问题。对于不确定性水平较大或者非线性程度高的反问题,将构建的多边凸集模型划分为多个子多边凸集模型。在每个子多边凸集模型中,采用上述反求策略求解待反求参量,从而提高计算结果精度。（2）针对响应和模型中同时含有认知不确定性的情况,提出基于降维分解的凸集不确定性计算反求方法。采用区间模型度量测量响应的不确定性,采用多边凸集模型度量模型参量的不确定性,待反求参量的度量采用区间模型。利用降维分解方法实现测量响应不确定性与模型不确定性的解耦,将待反求参量在不确定模型参量均值处降维展开,在展开轴上均匀布置边缘配置点。采用基于高维代理模型和仿射算法的不确定性反求方法,实现边缘配置点处待反求参量区间的求解,然后插值运算预测所有联合配置点处待反求参量的区间。统计多边凸集域内所有配置点处待反求参量的求解结果,获得待反求参量的区间。（3）针对响应的随机不确定性和模型的认知不确定性混合共存的情况,提出基于流形学习的多边凸集-概率混合不确定性反求方法。分别采用多边凸集模型和概率模型度量模型参量和测量响应的不确定性,采用概率盒（p-box）模型度量待反求参量的不确定性。通过建立模型参量与待反求参量累积分布函数间的流形映射模型,实现了响应不确定性与模型不确定性的解耦,将复杂的多源不确定性反问题转化为模型不确定性的正向传播问题。在模型参量空间中进行最优拉丁超立方抽样,采用基于改进一次二阶矩的不确定性反求方法,实现确定样本点下待反求参量的CDF曲线的反求。采用流形学习方法将高维的CDF曲线转化为低维流形空间中特征参数,通过模型参量与特征参数之间径向基模型和特征基向量建立流形映射模型。通过流形映射模型可由模型参量多边凸集的传播获得待反求参量的p-box模型。