汉斯·弗赖登塔尔是20世纪著名的数学家、数学教育家之一，他的数学教育思想影响全世界，中国在八十年代输入他的数学教育思想后，在国内形成了一个研究弗赖登塔尔的热潮，对他数学教育数学介绍的多，将其具体运用到具体数学知识的教学中的研究较少，本文基于函数在初中数学教学中的地位与重要性和艰难性，以函数教学为载体，运用他的数学开展函数教学研究，以期对函数教学提出新的思路，为将外国教育思想运用中国的具体情境做些探索，为函数教学提供借鉴。全文共分五章：第一章绪论。提出了结合初中函数教学研究弗赖登塔尔数学教育思想应用的研究目的、研究意义、国内外研究现状、研究方法及创新之处。第二章弗赖登塔尔及其数学教育思想简介。简要介绍了弗赖登塔尔的生平、主要著作。在前人研究的基础上，以自己的理解对其数学教育思想进行了总结，主要包括数学现实、数学化、再创造、反思、互动。第三章初中函数中应用弗赖登塔尔数学教育思想。结合初中函数部分，详细地对弗赖登塔尔的数学教育思想进行了应用研究，提出了每个过程具体的操作策略，并设计了函数教学的例子以供参考，在理论与实践之间建立起一座桥梁。第四章弗赖登塔尔数学教育思想应用总结。总结了弗赖登塔尔的数学教育思想及其在初中函数教学中应用的意义。第五章结束语。对文章进行总结，得出结论，并提出继续研究的问题，为将来的学习提供方向。弗赖登塔尔认为学生应该在现实的背景下进行数学学习，并且每个人都拥有不同的数学现实，要承认并尊重不同学生的不同数学现实。教学中应充分了解学生的数学现实，在此基础上从数学的发源地提取材料、创设背景，引导学生在其中进行知识的再创造，将现实转化为数学并构建数学系统的过程就是数学化。学生应该学习的其实不是数学知识，而是数学化。教师在课堂上激发学生再创造的动机，在了解学生数学现实的基础上，进行由远及近的分层指导，引导学生将背景材料运用归纳、类比、图式化、公理化等方法进行再创造。让数学知识的获取过程成为学生凭借自己能力进行探索、发现、创造的过程。并在之后引导学生进行反思，整理再创造过程，使新知识更多地与头脑中已有的知识建立连接，形成新的数学知识结构，最后与其它学科结合，联系起来应用于实践，则又是一次再创造过程。