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Clifford分析作为单复变函数理论在高维空间的一种推广，研究的是从实向量空间映射到不可交换的实Clifford代数的函数理论，它有非常重要的理论意义和应用价值。例如在Maxwell方程、Yang-Mills场理论以及量子力学等都应用过它的一些结论，它已经发展成为由研究一个变量到研究多个变量的函数体系。
本文考虑了Clifford分析中超正则函数、k正则函数、调和函数(超调和函数，k调和函数，双曲调和函数)的性质及边值问题，在一定程度上推广了已有的结果。
第一章叙述了Clifford代数、Clifford分析的研究现状，给出了Clifford代数的基本理论，作为以后各章节必要的预备知识。
第二章根据修正的Dirac算子得到的超正则函数，讨论了Clifford分析中超正则函数的一些性质，利用Schauder不动点原理(压缩映射定理)证明了超正则函数的一类带轭值带位移的非线性边值问题解的存在性，给出了解的积分表达式。
第三章首先讨论了Clifford分析中k正则函数的一些性质，其次给出了k正则函数与超正则函数的一些关系，最后研究了关于k正则函数的奇异积分方程组。
第四章给出了Clifford分析中几类调和函数的一些性质，利用正则函数的边值问题讨论了广义Laplace方程的边值问题，得到了调和函数的Dirichlet边值问题的解。