非光滑方程问题是与求解互补问题、变分不等式问题、工程力学问题、金融分析等诸多问题密切相关的一类优化问题，非光滑方程问题的研究包含了理论研究与算法设计两个方面。　　本文第一章考虑了非光滑方程中的极大值方程问题的求解算法，给出了求解极大值方程的最速下降法和光滑梯度法。此外，给出了算法的收敛性分析及在求解广义互补问题、极大极小优化问题中的应用。最后的光滑梯度算法的数值试验表明了算法在实际应用中的有效性。　　本文第二章继续对在经济管理、工程技术等领域有广泛应用的极大极小非光滑问题进行了研究，给出了光滑的Fletcher-Reeves共轭梯度算法。在一般条件下，证明了算法的全局收敛性，给出了相应的数值实验。　　本文的最后一部分，给出了由Facchinei F等人提出的一种关于求解约束非光滑方程的牛顿型算法，该算法主要利用线性规划模型来求解约束非光滑方程问题。结合算法特征，给出了算法在求解约束极大值方程和约束广义互补问题中的应用。