作为继Fourier分析之后调和分析发展史上的又一里程碑，小波分析具有理论深刻和应用广泛的双重意义，它已经成为各个研究领域的科学工作者都乐于使用的数学工具。在其诞生后的短短几十年里，小波分析在理论和应用方面都得到了迅速发展。中值滤波是基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性信号处理技术。它不仅能够去除或减少随机噪声和脉冲干扰，还能很大程度地保留图像的边缘信息，在图像预处理等领域中有着广泛的应用。中值滤波的循环序列具有良好的性质和广泛的应用，所以成为许多数学工作者研究的重点。高维矩阵值小波理论是在一维小波理论的基础上发展起来的新理论，它是一类广义的多小波，具有更广泛的应用性，是小波分析的研究热点。　　 本文的工作是讨论了中值滤波的循环序列的结构以及关于高维矩阵值小波的构造问题。本文共分四章：在第一章中，简单介绍了小波分析的诞生与发展以及中值滤波和高维矩阵值小波的概况。在第二章中，主要介绍了中值滤波的循环序列的性质和L2(Rs， CN×N)空间中矩阵值小波及其性质。在第三章中，研究了中值滤波的循环序列的结构。在第四章中，研究了L2(Rs， CN×N)空间中高维矩阵值小波的性质与构造。　　 本文取得的主要结果是：(1)在得到的一定结果基础上，证明了中值滤波的循环序列可以分为两类：Ⅰ类和Ⅱ类。(2)证明了中值滤波的所有循环序列都是周期小于24k-1的周期序列。(3)对高维矩阵值小波的性质与构造进行了研究，对高维矩阵值小波的构造系数进行了初步分类。