地形复杂度作为地学研究领域的重要参数,承载了一定地区的地势起伏高低、表面粗糙程度及地形走向等许多重要信息。地形复杂度广泛应用于测绘、地质、遥感、农林生产、城市建设及地质灾害分析等众多领域。所以,准确有效地量化地形复杂度就十分具有现实意义。目前地形复杂度量化方法有很多,基于分形理论构建量化模型是其中一种,本文在前人的研究基础之上,构建基于改进分形算法的地形复杂度量化模型,并将模型应用于滑坡地质灾害的空间敏感性分析。为此,做了以下工作:首先综述了地形复杂度的科学含义及其国内外研究现状,着重介绍了分形理论应用于地形复杂度的定量刻画现状,明确了应用分形理论量化地形复杂度的有效性;其次,简述了分形理论原理及其特征,对现有分形尺度-表面积和相对高差法两种常见的地形复杂度计算方法进行了详细介绍;然后,考虑地形走势因素,定义了地形走势因子指标用于刻画地表形态,进而建立基于尺度-地形走势因子频数的地形复杂度定量分析模型,并将模型与基于信息熵的地形复杂度量化模型做结果对比分析,验证了模型的可靠性;最后,以汶川地震10个极重灾区为研究区域,收集2008年到2018年遥感数据和DEM数据,用改进分形模型进行地形地貌的复杂程度量化,并依据计算结果把研究区域划分为5个等级,结合敏感性指数法分析研究区滑坡灾害的空间敏感性。从模型构建及应用分析结果表明:(1)改进分形算法模型能够较好表达地形复杂度,它除了表达区域整体特征外,对地形局部特征的描述更具优势;(2)地形地貌越复杂区域滑坡灾害在震后持续高发,且滑坡灾害敏感性指数与地形复杂度基本呈现线性关系,并通过与前人研究结果对比说明了本次工作的有效性;通过本文所构建的地形复杂度定量分析模型将有助于极重灾区的灾后重建和防灾减灾工作。