在金融市场中,波动率在经济表现方面和衡量金融资产风险方面有着重要作用。本文利用标准粒子滤波、辅助粒子滤波以及改进正则化粒子滤波对波动率进行估计:1.由于在利用标准粒子滤波对资产收益率的波动率进行估计时,使用转移先验作为重要性采样密度,导致抽样粒子在更新后大量丢失低权重粒子,进而造成估计效果不佳的问题,提出了基于辅助粒子滤波波动率估计(auxiliary particle filter volatility estimation,简称APFVE)算法。在APFVE算法预测阶段,采用双因子非对称已实现随机波动(two-factor asymmetric realized stochastic volatility,简称2FARSV)模型对当前波动率进行估计,在APFVE算法更新阶段,充分利用了当前时刻的量测信息,对重要性采样密度进行实时调整,将抽样粒子引入高似然区域,使得更新后粒子权重更稳定。仿真实验表明,相对于标准粒子滤波波动率估计(particle filter volatility estimation,简称PFVE)算法,无论是在波动率变化特征估计上,还是在其估计精确度上,APFVE算法的效果都更好一些。2.在用标准粒子滤波算法估计资产收益率的波动率时,随着算法迭代,由于重采样步骤是在离散分布上进行的,导致在粒子集中权重较大的粒子占据很大比例,而权重小的粒子几乎没有用到,因此造成了粒子比较单一,缺乏多样性,致使算法在资产收益率迅速变化到一个新的水平时,难以正确进行估计。针对这一问题,本文提出了一种基于改进正则化粒子滤波波动率估计(Regularized Particle Filter Volatility Estimation,RPFVE)算法。在预测阶段,改进的RPFVE算法利用GARCH扩散模型对波动率进行预测;在更新阶段,从连续后验密度中进行重采样,并通过马尔科夫链蒙特卡罗(Markov Chain Monte Carlo,简称MCMC)移动步骤挑选粒子,挑选后的粒子的权重分布更均匀,使得粒子不再单一,不再缺乏多样性。由仿真实验结果可知,相对于标准粒子滤波波动率估计算法,无论是在波动率变化特征估计上还是在波动率估计精确度上,RPFVE算法都具有更好的效果。