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本学位论文主要讨论了时标上二阶椭圆型算子分别在△测度和▽测度下的广义极值原理，并且应用它得到了相应的弱比较原理和Dirichlet问题的唯一性结果. 第一章介绍了本文的历史背景和本文的主要工作. 第二章介绍了时标的基本知识，主要是关于时标上△测度和▽测度的定义，时标上Lebesgue积分的定义及性质，时标上弱解的定义以及弱解的一些性质，为后面极大值原理的证明提供依据. 第三章讨论了时标上在△测度下的广义极值原理和相应的弱比较原理及Dirichlet问题的唯一性，定理的证明方法主要借鉴吉耳巴格《二阶椭圆型偏微分方程》书中关于弱解的极值原理的证明方法. 第四章讨论了时标上在▽测度下的广义极值原理，主要结果和证明都类似于第三章.