全局优化问题在经济统计、工程设计、金融管理等领域有广泛应用.尤其是不定二次规划和广义几何规划在投资组合领域的应用已成为优化领域一个研究热点.相应的产生了一些不同的求解方法，但这些方法存在一些问题，比如最优解不可行、迭代次数多等等.本文针对不定二次规划问题和广义几何规划问题，给出了更加有效的单调化方法.主要内容如下:　　第一章，概括介绍本文的研究背景以及主要运用的方法，并对本文给予简单介绍.　　第二章，针对不定二次规划问题，我们提出全局求解该问题的单调化方法.此方法通过引入新变量将问题等价转化为单调优化问题，然后通过辅助问题缩减盒子、分割等过程，求得最优解.最后，数值结果表明方法可行有效.　　第三章，针对广义几何规划问题，在已有工作基础上，本文提出一种单调化方法.本方法通过指数转化引入新变量转化为单调优化问题，并提供一种可能来删除当前所考虑的区域中不包含最优解的一部分，因而可以看作是一种加速策略.此外，在求界的过程中只需一个简单计算.最后，数值结果表明方法可行有效.