有限差分法、有限元方法、谱方法为求微分方程的三大数值方法，其中谱方法又分为谱Galerkin方法、Tau方法和配点法。谱方法具有“无穷阶”收敛性，即如果原方程的解无穷光滑，那么用适当的谱方法所求得的近似解将以p-1的任意次幂收敛于精确解，即‖ u-up‖≤Cp-α，谱方法对应的p一般都远远小于有限差分、有限元法对应的p.现国内外关于谱方法误差分析已经有大量的研究成果，例如Z.Zhang在文[31]中证明了Legendre配点法具有超几何收敛的谱精度形式e-αp(logp-β).　　 本文着重于从数值例子上观察应用配点法求解微分方程时的超几何收敛现象。首先，我们采用Fourier配点法、Chebyshev配点法、Legendre配点法解微分方程，其中有二阶常微分问题，一维、二维特征值问题。然后针对我们解方程所得到的数值解，分析它们的误差及其一阶导数的误差.最后通过观察分析，我们发现上述三种方法对问题数值的逼近都具有超几何收敛性，而且，我们所得到的误差估计也具有超几何的谱精度形式。